用COMSOL®探讨硬度值的模糊性gydF4y2Ba

作者形象gydF4y2Ba
通过gydF4y2Ba 詹姆斯·迪恩gydF4y2Ba
客人gydF4y2Ba
2020年9月22日gydF4y2Ba

Plastometrex和Double Precision Consultancy(我们的COMSOL认证顾问之一)的客座博主James Dean讨论了如何使用有限元建模(FEM)来理解硬度值,以及如何使用模拟应用程序和COMSOL编译器™ 使Plastometrix能够创建一种全新的产品,该产品能够从压痕试验数据中获得应力-应变曲线…gydF4y2Ba

各种类型的硬度测试已经使用了几十年。它们执行起来又快又容易。被测试材料的体积相当小,因此可以绘制不同表面的硬度值,探索局部变化,并从薄的表层和涂层中获得数值。硬度的问题在于它不是一个定义明确的性质。从一个给定的样品中获得的数量在不同类型的测试中是不同的,同样的测试在不同的条件下也是不同的。相似的硬度值可以从表现出广泛的屈服和加工硬化特性的材料得到。原因很容易理解,这里使用COMSOL Multiphysics®软件说明了其效果。gydF4y2Ba

硬度数的概念(通过压痕获得)gydF4y2Ba

硬度是一种材料抵抗塑性变形的量度。不仅有关于屈服应力的信息,而且有关于随后加工硬化特性的信息,这是很有趣的。硬度值提供了一个将两者结合起来的标尺,尽管不是以一种定义明确的方式。考虑到它所代表的复杂性,硬度不是一个简单的、定义明确的参数是不足为奇的,有几种不同的硬度测量方案,每个方案给出不同的数字。然而,所有这些计划的想法都是一样的。在压头上施加一定的载荷,压头穿透试样,引起塑性变形并留下永久凹陷。硬度值可以通过几种方法获得,但在大多数情况下,要么通过测量压痕横向尺寸(直径),要么通过测量穿透深度。gydF4y2Ba

硬度通常定义为力(载荷)除以压头与试样之间的接触面积。这个比率有应力的尺寸,尽管它通常被简单地引用为一个数字(单位为kgf mm)gydF4y2Ba-2gydF4y2Ba).在任何情况下,该应力水平与材料的应力-应变曲线没有简单关系,或者与样品中产生的应力场没有简单关系。试样的不同区域将承受不同的塑性应变水平,从零(塑性区边缘)到几十%(靠近压头)不等。即使这个最大应变水平也没有很好的定义,因为它取决于压头形状、施加的载荷和塑性特性。虽然材料的应力-应变关系确实决定了压痕尺寸(对于给定的压头形状和载荷),但从后者推断前者并不简单,在常规硬度试验中也没有尝试这样做。gydF4y2Ba

布氏和维氏测试gydF4y2Ba

布氏硬度试验,发展于1900年,包括使用3000公斤(~30千牛顿)的负载将一个直径10毫米的硬球体推入样品。布氏硬度值为gydF4y2Ba

(1)gydF4y2Ba

H_B = \压裂{2 f}{\πD (D - \√6 {(D ^ 2 D ^ 2)]}}gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaFgydF4y2Ba为施加荷载(以kgf为单位),gydF4y2BaDgydF4y2Ba(mm)为压头的直径,和gydF4y2BadgydF4y2Ba(mm)是缩进(投影图)的直径。这个公式对应于载荷除以接触面积。这样的公式是以简单的几何方法为基础的。试件的弹性恢复被忽略。此外,在实践中,可能会有“堆积”或“下沉”的压痕周围,这样,真实的接触面积不同于从理想几何得到的(也使直径的精确测量困难)。gydF4y2Ba

Vickers测试是在1924年由Smith和Sandland(在Vickers有限公司)开发的,一个关键目标是减少早期测试的负载需求。将压头从一个相对较大的球体改变为一个更小和更“锋利”的形状,允许使用更低的负载(可以用自重创建)。机器内部通常提供几种这样的重量,根据型号,从1公斤以下到50公斤左右不等。(菱形)压头是一个右棱锥与一个正方形的基础和136˚在相反的面。(锋利的)边缘促进渗透,它们在压痕中产生的线条便于测量其大小。gydF4y2Ba

压痕直径,gydF4y2BadgydF4y2Ba,以投影方式测量(如布氏试验)。的值gydF4y2BaHgydF4y2BaVgydF4y2Ba(载荷除以接触面积)为gydF4y2Ba

(2)gydF4y2Ba

H_v = \压裂{2国际(\压裂{136}{2})}{d ^ 2} \大约1.854 \压裂{F} {d ^ 2}gydF4y2Ba

一个简单的计算,类似于布氏硬度试验,因此可以从测量值得到硬度值gydF4y2BadgydF4y2Ba.与布氏试验一样,试样的弹性恢复和压痕周围的“堆积”或“下沉”被忽略了。gydF4y2Ba

维氏试验被广泛使用。事实上gydF4y2BaHgydF4y2BaVgydF4y2Ba是最常用的硬度值,部分原因是通过改变载荷,它可以应用于广泛的金属、薄片、表面层等。图1显示了一组典型的值(gydF4y2BaRef。gydF4y2Ba),覆盖各种合金。这些是通过对特定样品的缩进尺寸进行一组仔细的测量而获得的。这些数据确实有助于说明典型的范围,尽管确切的数值至少应该谨慎对待。gydF4y2Ba

绘制一系列合金的维氏硬度测试数据的图表。gydF4y2Ba
图1所示。数据(gydF4y2BaRef。gydF4y2Ba)用于测定一系列合金的维氏硬度。gydF4y2Ba

作用在接触面积上的应力(MPa)是通过将该硬度数乘以得到的gydF4y2BaggydF4y2Ba(9.81)。这个应力与应力-应变曲线没有简单的关系。然而,如果忽略加工硬化,则硬度应与屈服应力成正比。在维克斯测试中,这种关系通常写成gydF4y2Ba

(3)gydF4y2Ba

\ sigma_Y \大约\压裂{H_V} {3}gydF4y2Ba

这样的表达式通常用于从硬度测量中获得屈服应力。gydF4y2Ba

用有限元法获得两种合金的硬度值gydF4y2Ba

通过使用有限元模型模拟压痕过程,可以预测通过对特定合金应用特定类型的测试(具有定义的应力-应变曲线)获得的硬度值。这里对Ti-6Al-4V(318)和哈德菲尔德锰(Mangalloy)钢进行了研究。两种合金塑性变形的真应力-应变曲线如图2所示。可以看到,这些是明显不同的,318有一个高屈服应力,但有限的加工硬化,而Mangalloy是非常软的最初,但表现出更多的加工硬化。gydF4y2Ba

在硬度测试中使用的两种不同合金材料,318 Ti和Mangalloy的应力-应变曲线。gydF4y2Ba
图2。应力-应变曲线为318 Ti和Mangalloy合金。gydF4y2Ba

图3显示了使用COMSOL Multiphysics对318钛合金进行的布氏和维氏压痕模拟的预测应力场。图4和图5给出了在这两种合金上进行的布氏和维氏试验的残余压痕轮廓模拟的相应结果。为了将这些轮廓转换为硬度值,必须判断出在光学显微镜下观察的压痕直径是多少。这里有一个主观性的元素-或至少依赖于成像条件-但期望值在这些数字中显示,连同估计的误差范围。gydF4y2Ba

两个并列的可视化模拟压痕试验,包括位移场和von Mises应力在318钛合金。gydF4y2Ba
图3。在使用维氏压痕器模拟压痕试验时,预测的峰值施加荷载为5 kgf时的位移场(左)和峰值施加荷载为3000 kgf时使用布氏压痕器时的von Mises应力场(右)。gydF4y2Ba

经过布氏压痕试验后两种合金的残余压痕曲线图。gydF4y2Ba
图4。预测318和Mangalloy合金布氏压痕后残余压痕形貌。gydF4y2Ba

318钛合金维氏压痕试验中4种不同载荷下的残余压痕曲线图。gydF4y2Ba
显示锰锌材料在维氏压痕试验中承受4种不同载荷时的残余压痕剖面图。gydF4y2Ba

图5.维氏压痕后318 Ti(左)和锰合金(右)合金在使用4种不同载荷时的预测残余压痕轮廓(沿长直径)。gydF4y2Ba

用这种方法获得的布氏和维氏硬度值如图6所示。指示的范围与图中所示的测量直径范围相对应。4和5。有几点马上就清楚了。一个是,尽管这两种合金的应力-应变曲线如此不同(gydF4y2Ba图2gydF4y2Ba),获得的硬度值是相似的-当然在基于测量方法的预期实验误差范围内。还可以看出,这些误差范围相对较大,尤其是对于较小(较低载荷)的维氏压痕。任何定期进行这种测量的人都熟悉这种变化。此外,还尝试将这些硬度值转换为明确定义的参数,例如屈服应力(使用诸如gydF4y2BaEqn。(3)gydF4y2Ba),也会产生很大的误差。对于这两种合金,可以获得800mpa左右的值,这对于Ti合金来说是可以的(因为它的硬化程度很小),但对于Mangalloy合金来说是远远不够的。虽然大多数获得和使用硬度值的人都知道应该小心对待硬度值,但实际上情况比这更糟:无论从什么意义上说,把硬度值当作定量值都可能会引起误解。gydF4y2Ba

根据不同压痕试验的压痕直径数据显示两种合金的硬度值的条形图。gydF4y2Ba
图6.根据图3和图4所示压痕直径数据得出的硬度值。gydF4y2Ba

压痕塑性测定法gydF4y2Ba

一个可能更有用的测试是将硬度测试的最佳属性(速度、简单性、多功能性)与传统拉伸测试的最佳属性(即生成完整的应力-应变曲线)结合起来的测试。其中一种测试方法是压痕塑性测定法,它是由plasometrex公司的科学家开发的。它包括三个非常简单的步骤:gydF4y2Ba

  1. 在材料中创建一个球形压痕(很像布氏硬度测试)gydF4y2Ba
  2. 使用集成轮廓仪测量残余轮廓形状gydF4y2Ba
  3. 剩余剖面数据在定制软件包中进行分析,该软件包是使用COMSOL Multiphysics中的Application Builder开发的gydF4y2Ba

基本方法的前提在概念上非常简单,包括重复运行压痕有限元模拟(使用COMSOL Multiphysics),直到实验数据集(残余轮廓形状)和模型预测收敛(在系统地改变本构塑性定律中的参数后)。然而,有几个复杂的因素,包括解决方案的“唯一性”和确定最佳测试条件的问题。同样明显的是,任何这样的一揽子方案(要在商业上可行)都应该非常迅速地提供答案,因此收敛程序需要迅速而有力。实际上,plasometrex所实现的应力-应变曲线确实能够在提供残余剖面数据的几秒钟内获得。整个测试过程,包括创建缩进和测量轮廓,只需要三分钟。gydF4y2Ba

SEMPID和COMSOL Multiphysics®中的Application BuildergydF4y2Ba

Application Builder的一个主要吸引人的地方是,它允许用户创建独立的应用程序,这些应用程序可以使用COMSOL Multiphysics的全部功能,并且允许这些工具的商业化。我们自己的应用程序,实现了支撑压痕塑性测量的框架,称为从压痕数据提取材料特性软件(SEMPID)。Application Builder是SEMPID开发的核心,这主要得益于其广泛的本地开发工具以及与COMSOL Multiphysics的紧密集成。SEMPID应用程序能够利用COMSOL Multiphysics的一些核心功能,包括结构力学和非线性结构材料模块,其优化工具套件,及其高级求解器设置功能,以创建一个定制的应用程序,如今,它已经成为一家全新公司的基础,这家公司以Element Materials Technology为主要投资者。gydF4y2Ba

SEMPID软件包的特点gydF4y2Ba

SEMPID应用程序计算真实和名义形式的应力-应变曲线。然而,还有一个额外的功能,它允许用户实时模拟拉伸测试,并能够捕获应力-应变曲线的后颈部分。提供这种设备的目的是能够直接比较压痕塑性法获得的应力应变曲线和传统单轴拉伸试验获得的应力应变曲线(当然,这是这种新方法有效性的最终测试)。gydF4y2Ba

SEMPID应用程序的几个屏幕截图如图7所示,以及压痕塑性计的图像。显示的是一组计算的应力-应变曲线,以及从SEMPID应用程序中运行的拉伸试验模拟结果。gydF4y2Ba

并排显示压痕塑性计材料测试工具和来自Plastometrex的SEMPID软件应用程序的照片的图像。gydF4y2Ba
图7。来自Plastometrex的压痕塑度仪和来自使用COMSOL Application Builder开发的SEMPID软件工具的截图。gydF4y2Ba

缩进塑性计gydF4y2Ba

SEMPID软件包与压痕塑性计的购买捆绑在一起,压痕塑性计是一种定制机器,使用符合内部开发的机密测试程序的编程测试协议,完全自动化必要的测试程序。该机器可以处理一系列的样品尺寸和几何形状,并且可以容纳具有平行边的真实组件。它具有完全集成的电子设备、7.5 kN的最大负载能力、集成的轮廓仪和定制的书面控制软件。它重量轻(<40 kg)且紧凑,可以坐在典型的长凳上。图8显示了对Inconel 718进行试验的验证示例,但该方法适用于所有金属类型。gydF4y2Ba

并排的图像显示了在压痕塑性仪测试的合金中创建的压痕,以及对比试验机和实验数据的应力应变曲线的图。gydF4y2Ba
图8。左边显示的是压痕塑度仪在铬镍铁合金718样品上产生的压痕。右边是sempid导出的应力-应变曲线与传统机械试验机实验测得的应力-应变曲线的对比。gydF4y2Ba

请参阅压痕塑度仪的作用gydF4y2Ba这是一个快速视频gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

参考gydF4y2Ba

  1. k . Kang, J.Y. Kim, C.P. Park, H.U. Kim, D. Kwon,“用仪器压痕试验测定常规维氏硬度和仪器压痕硬度”,gydF4y2Ba材料研究杂志gydF4y2Ba, 25(2): pp. 337-343, 2010。gydF4y2Ba

关于作者gydF4y2Ba

詹姆斯·迪恩博士拥有伦敦帝国理工学院材料科学学士学位和克兰菲尔德大学热能(燃气轮机工程)硕士学位,并获得了劳斯莱斯UTC奖学金。他在剑桥大学材料科学系获得博士学位。2018年,他加入卡文迪许实验室科学计算中心,担任材料科学计算方法博士培训中心的高级助教和协调员。2012年,他成立了gydF4y2Ba双精度的咨询公司gydF4y2Ba(DPC)是一家总部位于英国剑桥的公司,专门为工业客户提供高级数学建模服务。DPC是目前仅有的五家英国COMSOL认证咨询公司之一。2018年末,他与他人共同创立了Plastometrix公司,现任该公司首席执行官。gydF4y2Ba


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