搅拌机和旋转机械中的自由表面计算

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经过Ed Fontes

2016年1月26日

搅拌机或搅拌反应器中叶轮的旋转在搅拌中等时在液体表面产生涟漪。如果与容器中的流体高度相比,涟漪很小,则可以在单独的溶液步骤中从速度场中明确计算自由表面的形状和高度。COMSOL多物理学中最新版本的混音器模块包括用于此类计算廉价计算的固定自由表面功能。

自由表面形状计算:不同的方法

当计算与气体接触的游离液体表面的形状时,您可以使用几种方法。例如,例如,您有一种变形很大的情况,并且会发生自由表面的拓扑变化(即波浪的破裂或液滴从表面脱离)。在这里,水平集和相位方法提供了自由表面形状的良好估计。此类技术可以应用于时间依赖和稳定的模拟。


代表填充机箱的级别集仿真。拓扑变化已清楚地显示,因为在模拟过程中创建了新的边缘。

现在,让我们考虑一种变形很大但没有拓扑变化的情况,以自由表面的形状发生变化。在这种情况下,任意的Lagrangian-eulerian(ALE)移动网格方法能够非常准确地预测自由表面的形状。可以将ALE方法应用于时间依赖和稳定模拟,是计算混合器模块中自由表面形状的默认方法。


使用ALE方法的上升气泡模拟。当气泡即将分成两个气泡在外半径处的两个气泡时,模拟就会停止,因为它涉及创建新边缘的拓扑变化。

如果计算中使用了适当的网格分辨率,则水平集,相位场和ALE移动网格方法在预测自由表面的形状方面非常准确。但是,这种准确性是高成本的。而且,当仅要求对自由表面形状进行估计时,这些方法在计算上被证明非常昂贵。

在Comsol多物理学(版本5.2)中的最新版本中,您会发现一种相对便宜的方法来计算固定流量的自由液体表面的形状。该方法对于自由表面变形很小的情况有效。例如,当仅在表面上形成波纹时。在这种情况下,使用速度和压力场的方程式作为输入估计自由表面的形状,求解平均周围的表面高度(请参阅方程式(1))。


两个自由表面模型的仿真结果的并排图像。

左:在固定的冷冻转子近似中的自由表面模型的仿真结果。右:在全日制模拟中的自由表面模型的结果。

新功能在混音器应用上面的图中突出了这一点。重要的是要注意,该方法还可以用于计算涉及旋转机械的固定流体流量问题的自由表面形状,这是下图所示的应用。

comsol多物理学中的第二次世界大战鱼雷模拟的图像。
对第二次世界大战鱼雷的模拟。鱼雷靠近水面,产生涟漪。

接下来,我们将仔细研究固定的自由表面计算背后的物理以及功能本身。

固定自由表面计算背后的原理

自由表面的变形是根据压力分布计算的p,在从从流场解决方案获得的边界上Navier-Stokes方程。计算流场时,滑动条件以及恒定压力水平,{p_ {ext}},在边界上应用。自由表面变形,{\ eta}根据以下方程式从线性化的自由表面状况评估:

(1)

p \ left({{{\ mathbf {x}} _0}}} \ right) - {p_ {ext}}} + {\ mathbf {n}} \ cdot {\ left。{\ nabla p} \ right | _ {{{\ Mathbf {x}}} = {{{\ MathBf {X}} _ 0}}}}}}}}}} {\ eta} = - \ sigma {\ nabla _S}

在哪里{\ mathbf {n}}表面是正常的,并且{{\ Mathbf {X}}} = {{\ Mathbf {x}} _ 0}}}}表示未受干扰的表面的位置。在方程的右侧,表面张力系数,\ sigma,乘以线性的表面曲率。该方程在自由表面上给出了力平衡的近似值,这对于较小的表面变形和变形的小梯度有效。

使用固定的自由表面功能

固定的自由表面功能,可在旋转机械,流体流动界面,为您提供了一种简单的方法,可以估算由于体积和流体流动力的结果,可以估算自由表面的变形。

如下面的屏幕截图所示,混音器模块将固定的自由表面特征添加到型号树中。通过选择该功能,您可以进一步启用固定的自由表面研究步骤。这项研究步骤求解了上面引用的表面高程方程的方程,利用先前的固定研究步骤中的速度和压力场。

固定自由表面特征的屏幕截图,用于混合器和旋转机械中的自由表面计算。
固定的自由表面特征在模型树中具有相应的研究步骤。

顾名思义,固定的自由表面功能只能应用于稳定的流动。(正如我们前面提到的,级别集合,相位场和无啤酒的表面计算功能都可以用于时间依赖性流动模拟。)该功能扩展的自然步骤是为时间依赖性模拟添加类似的功能。

进一步阅读


评论(1)

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vinhthiều
vinhthiều
2019年1月10日

亲爱的埃德·范特斯
我是河内科学技术大学的高级学生Vinh。
我想模拟水油漆搅拌过程。因为我的知识还不够,尽管我努力为混音器创建模型,但出现了如此多的错误。您能给我一些有关物理,研究的建议,这与我的项目相符。
非常感谢。

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