通过热损伤分析在生物组织中的传热

热疗肿瘤学研究热量在癌症治疗中的生物学作用。目的是提出非侵入性疗法，依靠薄薄的微波天线或射频探针等设备，直接通过患者的皮肤插入肿瘤中。由于生物组织的电磁加热引起的热损伤的数值模拟有助于优化临床设置。让我们看看如何使用ComsolMultiphysics®软件对此过程进行建模。

癌症治疗的高温治疗

在高温疗法中，应根据血液灌注以及健康和坏死组织的热和电性能调整电磁热源装置的功率和空间位置，以便在不损害周围组织的情况下完全去除肿瘤细胞。临床设置的优化取决于对过程中涉及的物理现象的良好理解。

以射频加热为例，以肝肿瘤消融。探头由套管卡和四个电极臂制成，插入肿瘤中。电流通过探针，并在组织中产生电场，从而导致由于电阻加热而导致热源。套管卡是电隔热的，因此热源位于电极臂的附近。热量通过在电极周围的传导转移，在有限体积内，温度在一定时间段内保持在45°C至50°C以上，肿瘤细胞受损。

下图显示了通过在肝脏作为气缸的示意图中求解电势和温度分布的热损伤（绿色体积）的数值预测。T = 37°C的条件在圆柱的外边界和薄的垂直圆柱体上施加到血管中。在电极表面上施加了22 V的电势。

肝组织损伤的数值预测：电势分布的轮廓图和温度分布的切片图以及10分钟后的损伤部分。

瞬态分析涉及生物加热转移接口，电流界面和电磁加热多物理耦合。转移到患者特异性的几何形状，其中肿瘤被肝血管和动脉包围，尽管周围环境提供了冷却，但类似的多物理学方法有助于优化组织损伤条件的探针位置和功率输入。

可以在A中找到建模射频组织消融的关键概念以前的博客文章，特别是有关电场建模的详细信息。

作为另一个例子，让我们考虑微波凝血疗法，其中将在2.45 GHz的微波天线插入肿瘤中。该设备由薄薄的同轴电缆制成，其外导体上有一个环形插槽，在尖端短路。塑料导管围绕着天线。下图通过利用模型的旋转对称性（用天线表示在计算2D域的左侧）来显示损伤的数值预测。

组织中损伤的数值预测：电磁热源的表面图（左），温度（中心）和损伤分数（右）。

该模型使用第一个研究步骤解决电磁波，，，，频域界面。然后，电阻加热术语通过电磁加热多物理耦合。涉及时间依赖的研究步骤生物加热转移界面计算温度随时间的变化和产生的热损伤。

上面介绍的两个示例依赖于生物组织中传热和热损伤分析的计算。让我们更详细地介绍Comsol多物理学中可用的相应功能，用于实现此类模型。

分析生物组织中的传热

生物学方程提供了Pennes近似后生物组织中传热的标准描述：

该方程式说明了活组织中的热传导和热量存储，以密度为固体介质建模\ rho，热容量C_P和导热率k。它在生物组织功能生物加热转移界面，具有用户输入的实体组织热特性。

血液灌注的对流冷却是通过转移术语建模的q_ \ textrm {perf} = \ rho_ \ textrm {b} C_ {，其中\ rho_ \ textrm {b}是血液密度，c_ {p，\ textrm {b}}是血热容量，而且t_ \ textrm {b}是血液温度。血液灌注率，\ omega_ \ textrm {b}控制冷却量的，可能取决于组织的空间，时间，温度或组织的健康状况。

当用户输入中，血液的热和流量特性可获得生物学子生物组织功能，如下所示。

设置窗口生物学特征。

请注意，血液灌注被建模为非方向散热器，这对于表示一组具有各向同性分布方向的小血管有效。来自较大容器的冷却可以建模为相应几何实体上的边界条件。

电磁热源，q_ {e}，取决于加热设备的类型。它是由电磁加热多物理耦合，也解释了电磁表面损失。计算特定表达式q_ {e}，取决于哪种电磁物理接口作为一部分焦耳加热，，，，激光加热，，，，感应加热， 和微波加热预定义的多物理接口。

最后，可以在q_ \ textrm {met}学期。在基于组织加热的医疗治疗进行建模时，这种热源通常比电磁热源小得多，并且可能会被忽略。

考虑生物组织的热损伤

在特定温度条件下，活组织会死亡或永久损坏。出于此博客文章的目的，让我们仅考虑热疗过程。低温过程可以通过定义涉及低温的类似标准来建模。

在高温过程中，当超过临界高温（通常沸腾）或吸收过多的热能时，会发生损害。

相应地，热损伤亚场，在生物组织功能，包括两个转换模型：温度阈值和Arrhenius动力学。

温度阈值模型

这温度阈值模型是组织多长时间高于一定温度的简单整合不等式。用户定义的参数包括损坏温度，，，，损坏时间， 和坏死温度。

当选择转换模型的温度阈值选项时，热损伤功能的设置窗口。

在这种情况下，由于以下两种机制，假定组织坏死发生：

1. 当组织温度超过损伤温度时t_ \ textrm {d，h}超过一段时间t_ \ textrm {d，h}
2. 组织温度超过坏死温度后立即t_ \ textrm {n，h}

组织损伤程度，\α，表示为：

和\ alpha_0作为最初的受伤程度。

Arrhenius动力学模型

这Arrhenius动力学模型使用多项式Arrhenius方程直接估计吸收的能量。用户定义的参数包括频率因子和活化能对于集成的Arrhenius动力学方程：

设置窗口热损伤特征，当选择“转换模型” ARRHENIUS动力学选项时。

这些参数是特定于组织的，可用于通用生物材料（脂肪，肝脏，前列腺，和皮肤），包括生物学传热模块中的材料库。

设置窗口肝（人）在生物学材料库。

组织损伤程度，\α，表示为：

预测组织损伤的分数

在这两种模型中，损坏的比例，\ theta_ \ textrm {d}，从组织损伤的程度推导出来，\α。对于温度阈值模型，\ theta_ \ textrm {d}要么将其视为最小\α和1，如果温度超过或超过坏死温度，则设置为1t_ \ textrm {n，h}。

下图显示了本文开头描述的射频示例的三个不同组织位置损伤比例的数值预测：

评估损伤分数的探针位置，在10分钟时在温度分布的切片上进行了超级伪造。

探针位置的损伤部分。

请注意，也可以实现用户定义的方程式以在用户界面中的损坏热损伤特征。

指定损坏组织的材料特性并处理损伤热源

通过改变生物组织的材料特性并为系统提供潜在的热源，由于高温引起的组织损伤对热传递具有反馈影响。

通过选择为损坏的组织指定不同的材料特性复选框热损伤特征，您可以说明组织损伤对生物加热方程中有效的热容量和热导率的影响。特别是，热导率读取：

最后，可以考虑与损坏相关的焓变。通过为焓变用户输入热损伤功能，您可以说明与热疗损坏相关的散热器。

结束语

我们已经描述了如何将可用的特征用作传热模块的一部分，并通过热损伤分析在生物组织中进行传热建模。在考虑高温癌疗法时，AC/DC模块中可用的物理界面和耦合完成了该功能以构建多物理模型。下面的草图中总结了不同物理过程之间的耦合。

电磁学，热传递和热疗疗法建模的热损伤分析之间的耦合。

可以添加其他耦合，例如电性能对温度和损伤的比例的依赖性，以增强建模。

下一步

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自己尝试

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• 肝肿瘤消融
• 癌症的微波加热