模拟几乎在每个工程领域都用于预测虚拟环境中组件的性能。但是，这并不是该技术的唯一优势。了解影响性能的主要参数为设计过程增加了价值。理解这种关系的一种方法是在ComsolMultiphysics®软件中进行灵敏度分析。在这里，我们展示了如何使用灵敏度使用桁架塔的研究步骤受到弯曲和扭转负荷的约束。
什么是灵敏度分析？
如果您曾经研究过更改模型中参数的效果，则基本上已经对该参数进行了灵敏度分析。这样的参数可以例如材料特性，负载或几何距离。在两个主要情况下，研究敏感性很重要：
- 您需要表征输入数据中对不确定性的响应对响应的敏感程度；例如，制造公差或材料特性
- 您需要进行更改以改善设计的性能，并希望找出最有效地实现目标的更改
显然，如果参数扰动很大，响应将会更改，因此，将您所测量的任何变化除以参数扰动的大小以获取灵敏度的归一化度量是有意义的。然后，假设参数有些等效并且具有相同的单位，则可以将此归一化数字与其他参数相同的相似数字进行比较。
这种敏感性的这种类型的（或多或少的手动）分析称为向前差分析以及其成本量表与参数数量。它适用于参数数量少的情况。但是，选择参数扰动的大小可能有点棘手，因为它必须足够大以避免数值噪声并且足够小以避免非线性效应。
您可以通过增加和减少参数来提高准确性中心差异，如下所示。从计算的角度来看，这是昂贵的两倍，因为您必须评估两个新值的模型，而不仅仅是一个。
从数学上讲，灵敏度可以看作是一个或多个输入参数的某些结果的导数，到目前为止讨论的两种方法是近似衍生物的两种众所周知的方法。
曲线的斜率可以使用伴随灵敏度分析以及正向或中心差方案计算。
但是，灵敏度分析是Comsol多物理学中的内置功能，因此您无需自己扰动参数。您可以使用伴随灵敏度分析来避免与参数扰动关联的数值参数，并以单个线性解决方案的成本计算灵敏度。从概念上讲，您可以将其视为使用分析方法计算导数，而不是通过有限的差异近似它。此功能可用于固定域和频域研究类型，只要参数不更改网格，就可以使用。
在此博客文章中使用的示例中，我们将使用伴随灵敏度分析，因为所考虑的问题具有许多参数。
桁架塔的弯曲和扭转
想象一下底部固定在底部的桁架塔，并在顶部承受扭转和弯曲载荷，如下图所示。该模型使用桁架元素，这些元素不包含有关旋转的信息。但是，计算倾斜和偏航需要此信息。
该模型使用薄梁元素（如下右图的顶部以黑色十字为图示）来测量倾斜和偏航。
弯曲和扭转载荷案例（左）以及偏航和倾斜变形的定义（右），它是使用四个顶部节点中的位移进行计算的。
下表列出了扭转和弯曲负荷案例的倾斜和偏航：
| 加载案例 | 倾斜角（DEG） | 偏航角（DEG） |
|---|---|---|
| 弯曲 | 0.72 | 0 |
| 扭转 | 0 | 1.2 |
在ComsolMultiphysics®中进行灵敏度分析
我们将研究塔对单个条形横截面区域的变化的敏感性。我们通过为每个栏创建一个控制变量来做到这一点，该变量可用于扩展条的横截面区域。这可以使用边缘控制变量字段来实现一间酒吧。这灵敏度研究步骤包含在comsol多物理学的核心功能中，但是为了添加它，您必须在显示更多选项对话框。
这灵敏度可以从显示更多选项。
控制变量将在灵敏度研究步骤中自动显示，但是您必须使用探针或集成耦合操作员来定义目标函数。无论哪种情况，您都在灵敏度研究步骤中输入目标函数，如下所示。
倾斜目标定义为变量，因此可以将其直接写入目标功能表或使用添加表达按钮。
灵敏度分析的结果
可以使用表达式绘制对控制变量的灵敏度fsens（Abar），如下倾斜度所示。对于弯曲载荷壳，这表明如果垂直条得到加固，尤其是在塔的下部，则倾斜度将减少。将扭力载荷壳绘制在右侧，我们可以看到塔倾斜对条形区域的变化不敏感。
为弯曲负载箱（左）和扭转负载箱（右）绘制了倾斜灵敏度。
下面绘制了偏航灵敏度。这表明您可以通过在一侧加固对角线，同时削弱对角线的对角线，从而引入弯曲载荷外壳的偏航。这样做会打破对称性，以使塔顶会响应弯曲负载。对于扭转载荷情况，可以通过加强对角线杆来减少偏航。
为弯曲负载箱（左）和扭转负荷壳（右）绘制了偏航灵敏度。
倾斜和偏航都不对水平条的变化敏感，这表明可以将其去除，从而降低结构的成本。但是，这将导致垂直条的长度加倍，因此该结构将变得更容易受到局部屈曲的影响。
下一步
尝试自己进行灵敏度分析。单击下面的按钮访问应用程序库，其中包括PDF文档和MPH文件，以供桁架塔模型进行灵敏度分析。
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