在COMSOLMultiphysics®建模快速检测试验

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通过Ed丰特斯

2021年4月21日

在一个以前的博客文章,介绍了基于横向流动分析(LFA)的快速检测试验的操作原理。在这篇文章中,我们将看看这种检测COVID-19的方法是什么样子的。此外,我们提出了三种模型,可用于理解这些简单、健壮、但相当先进的微实验室。

COVID-19检测如何工作?

当身体感染了冠状病毒SARS-CoV-2时,免疫系统通过形成抗体迅速做出反应。树突状细胞可能呈递病毒抗原让t细胞识别。t细胞可激活b细胞分泌针对抗原的抗体(参考。1).首先形成的是所谓的IgM抗体。这些抗体一旦接近病毒颗粒,就会附着在所谓抗原的表面。在冠状病毒的情况下,抗原可以是病毒表面的刺突蛋白(S抗原)。抗体一旦附着在抗原上,就会阻断病毒的刺突蛋白,阻止它们附着并感染人类细胞。这中和了病毒,因为它不能在受感染的细胞外复制。有许多不同的抗体可以针对不同的抗原。请注意,还有其他机制可以对抗感染。此外,识别病毒的t细胞也可以直接针对被感染的细胞。它们可以引导细胞自我毁灭,也可以杀死被感染的细胞,从而中和病毒。

这张图显示了单个IgM抗体和SARS-CoV-2粒子,然后以抗体中和病毒粒子的方式结合在一起。
例如,免疫系统产生的IgM抗体附着在SARS-CoV-2病毒颗粒的刺突抗原(S抗原)上,从而中和了颗粒。被中和的病毒不能进入人体细胞,因此不能复制。病毒粒子被摧毁了。

IgM抗体以5个为一组在体内巡逻,形成小颗粒(或大分子),附着在它们遇到的每一个病毒颗粒上。在感染后期,免疫系统还会形成其他抗体,例如IgG,它们会自行在体内巡逻,并附着在它们看到的每一个病毒颗粒上。人体产生IgG抗体需要更长的时间,但只要它们存在,它们的持续时间也更长,并给予免疫。

COVID-19的一些LFA快速检测检测是基于IgM和IgG抗体的检测。这些是本文所介绍的模型中所研究的测试。

由于COVID-19感染而产生的人类抗体样本液滴,它进入了用金纳米颗粒和探测器进行的快速检测测试。
该样本含有因感染COVID-19而产生的人类抗体IgM和IgG。用缓冲液向样品液中加入动物抗体。测试线在三个不同的区域都有固定的抗体检测器。注意,测试行还不可见。

可以先将病人的血液(或唾液)涂抹到样品孔上,然后再涂抹缓冲液,滴几滴缓冲液到样品孔中。

样品在毛细管力的作用下被运送到共轭垫上。在这里,IgM和IgG抗体附着在共轭标记上。共轭标记可能是表面有SARS-CoV-2抗原的金纳米颗粒。然后形成了两种不同的复合物:

  1. IgM与偶联物(IgM- c)
  2. 结合物IgG (IgG- c)

这些配合物溶解在样品液体中。

显示快速检测测试样品中的抗体的图形,当它们拾取金颗粒并通过测试设备到达膜。
IgM和IgG抗体附着在颗粒表面的SARS-CoV-2抗原上,从而获得金颗粒。同样,动物病毒抗体也会收集它们各自的粒子。抗体与粒子的配合物溶解在流动中,随样品溶液被带至膜上。再次注意,测试行还不可见。

此外,还可能有与附在金纳米颗粒上的动物病毒抗原的第二种结合。这些共轭标记可以附着在缓冲液提供的参考动物抗体上。动物抗体和共轭标记的复合物(AA-C)也溶解在样品液中,用于控制线的后期检测。

然后样品在毛细管力的作用下被输送到膜上。在第一条测试线中,在膜的制造过程中,IgM检测器被固定在膜的表面。这些IgM探测器捕获IgM- c复合物,并使这些复合物在这条测试线的区域内保持静止。纳米粒子在测试线上聚集,并通过将测试线染成红色来显示复合物的存在。

这张图显示了抗体-抗原-金纳米颗粒复合物与检测线上的抗体探测器的快速检测试验。
抗体 - 抗原 - 金纳米颗粒复合物附着到它们各自的检测器抗体存在于测试线的位置。一旦复合物被固定在测试线表面上,所述彩色出现检测线,由于金纳米颗粒的表面处的存在。

以同样的方式,IgG- c复合物与固定的IgG检测器在第二个测试线反应。一旦IgG- c复合物附着在IgG检测器上,由于金纳米粒子的存在,第二条检测线的颜色变为红色。

对照测试线然后反应以类似的方式,当它遇到的AA-C复合体,通过使用附连到在控制测试线区域中的膜动物抗体检测器。控制测试线的显色揭示了样品通过膜面积,包括IgM和IgG的检测区域。如果控制测试线不被着色,则测试应当被丢弃,因为样品没有以令人满意的方式通过了膜。

流动继续到吸收垫(芯垫)。该衬垫的孔隙体积决定了样品可以流过测试条的体积。一旦吸收路径满了,试纸条中的流动就停止了。重新启动流动的唯一可能是蒸发吸收垫中的一些样品液体。

3 COMSOL Multiphysics®快速检测测试模型

三种模型用于研究的LFA快速检测试验。

首先,利用全三维模型,确定试样液体在试纸条内是否均匀分布,并研究试样井位置对试样液体分布的影响。此外,可以用三维模型来研究吸收垫的吸收能力,以提供通过测试条的流动。

一个3D几何形状设计,快速检测试验模型,与2D建模平面中沿着宽度蓝色和表示对称突出显示。
的蓝色阴影截面示出在3D几何建模2D平面。从沿宽度对称性的偏差仅在样品垫,其中所述样品超过测试条的整个宽度不运行发现。

很明显,一旦通过了样品垫,样品流体很快形成一个平坦的速度剖面。这意味着它沿试纸条的宽度均匀流动。这意味着,只要样品垫能够均匀地分布流动,2D模型就足以理解快速检测测试设备的挑战和功能。因此,我们使用2D模型来研究在测试片中的传输和反应。2D模型允许我们使用更高分辨率的网格,沿着测试条的长度和厚度。

模型将理查德的方程接口,用于多孔介质流动,并且稀释物种的运输COMSOL Multiphysics (参考。2).形成IgM-C、IgG-C和AA-C络合物的反应由化学接口。此外,在测试线的表面反应由定义化学接口。对于2D模型,我们使用了两种不同的方法:

  1. 假设络合物在测试线上的吸附只发生在膜表面
  2. 假设在检测吸附过程发生沿膜的测试线的位置的下方的整个厚度

快速检测测试模型COMSOL Multiphysics中的模型树的截图,扩展了理查德方程、化学、稀释物种运输和表面反应界面。
带有2D模型组件的模型树理查德的方程模型,化学,稀释物种的运输,表面反应接口,以及0D模型组件反应工程接口。的生成空间相关模型节点将传输和化学接口添加到已有的2D模型组件理查兹的方程接口。

IgM反应路径的模型树如图所示。的化学稀释物种的运输,表面反应接口都是由反应工程界面,化学反应是用生成Space-Dependent模型功能。

共轭衬垫中的化学反应定义如下:

  1. IgM与偶联垫上金纳米颗粒上SARS Co-2抗原的反应定义为:IgM +SCoAu(ads) => IgMC
    • ads是指抗原和纳米粒子被吸附在共轭垫的孔隙结构中,被IgM吸附形成复合物IgMC,并溶解在溶液中。
  2. IgG抗体也有类似的反应:IgG + SCoAu(ads) => IgGC
  3. 动物抗体(AA)与金纳米颗粒上的动物抗原(AAu)的反应可定义为:AA + AAu(ads) => AAC

IgMC,IGC和AAC因此抗体 - 缀合物复合物。

是在测试线上的反应如下:

  1. 在第一行测试中,我们有:IgMC + IgMd(ads) => IgMPos(ads)
    • 说明IgMC配合物与吸附的IgMd检测蛋白反应,形成吸附的IgMPos表面物种。固定的IgMPos的形成给了第一条测试线它的检测颜色。
  2. 类似于上面的4,在第二个测试行中我们有:IgGC + IgGd(ads) => IgGPos(ads)
    • 被吸附的物种IgPos使第二条测线呈现红色。
  3. 在第三个试验线,我们因此具有:AAC + AAD(广告)=> AAPos(广告)
    • 所吸附的AAPos使控制线呈红色。

模型的结果

下图显示了测试板在四种不同时间下的流动曲线。我们可以看到,首先,样品前缘沿测试带的中部进一步深入测试带,形成一个略抛物线的剖面。抛物线剖面是由于样品井的位置在测试带的中间。然而,5秒后,当流动已经达到约三分之一进入共轭垫,流动轮廓是平的(见上一篇博客文章的最后一张图)。

4张COMSOL Multiphysics快速检测测试模型的结果图,显示样品在3、21、65和100秒后通过测试条的各个部分。
样品在3秒后已经到达第一个共轭区域。在这里,你仍然可以注意到样品井的位置对样品扩散的影响,因为它不是平坦的,但在中间显示了一个最大的范围。21秒后,当样品到达第一条测试线区域时,速度剖面为一条直线。65秒后,流量到达基准测试线,100秒后到达吸收垫。

我们还可以在这张图中看到,解沿通道中间垂直于测试带的平面是对称的。这意味着我们只能解决设备一半的问题。尽管问题是对称的,但对整个装置建模是检查网格是否足够密集以得出流动剖面结论的好方法。流动轮廓是对称的这一事实告诉我们网格可能足够密集。

让我们也来看看在第一次试验线的位置样本的流动速度的情节;见下图。我们可以看到,这个流量在大约20秒开始后的样品已被应用到样品孔。流程停在约为2.75秒。这与当吸收垫变满与液体样品的时间一致。

同样有趣的是,流速随时间呈指数衰减。这是由于驱动流动的毛细管力只作用于样品液体与空气接触的孔隙表面(液相前缘的三相边界区域)。这意味着这个力是恒定的,只要有自由孔隙体积来填充样品液体。然而,随着样品液体深入测试带,流动阻力增加。与流动样品液体接触的孔壁面积随时间增大,因此孔壁与流动液体之间的摩擦面积也随之增大。

在快速检测试验的第一行中的样品流速的曲线图1D,用蓝线可视化3D模型和一个绿线可视化2D模型。
3D模型(蓝色)和2D模型(绿色)的样品在第一条测试线位置的流速。这两条曲线相当一致。3D模型显示了大约2秒的延迟,这可能是由于样品最初必须沿着宽度流动的事实。在二维模型中,样品立即沿宽度均匀分布。

不同时间步长的IgMC配合物浓度如下图所示。我们可以看到IgMC随着流体流动,直到到达第一个测试线的面积。在这里,它被与IgM检测种反应消耗,形成彩色检测线。IgMC浓度场显示,在到达测试线后,形成了浓度边界层。测线后的浓度耗尽羽流随时间继续发展,但测线周围的区域几乎达到稳定状态。然而,一旦流动停止,当吸收垫被样品饱和时,一个较厚的耗尽区在测试线以下形成,并覆盖整个膜。以类似的方式,结合线以下的区域被IgMC物种饱和。

图中显示了四次快速检测试验中,在偶联位点和膜上IgMC物种的浓度场随时间的变化,并在彩虹色表中显示。
IgMC在偶联垫上和膜内的浓度场随时间的变化。时间分别是21秒(上)、65秒、260秒和410秒(下)。410秒后,不再有任何水流通过测试条。我们在共轭衬垫中得到一个IgMC浓度高的区域,在IgM检测线以下得到一个IgMC浓度低的区域。

如果我们在测试线的表面绘制出检测物种的粒子浓度,就可以清楚地看到流动的影响。颗粒浓度的增加开始于流体到达相应的测试线时的延迟。当IgMC吸附在测试线区域时,浓度几乎呈线性增长,并形成检测器物种IgMPos。线性增加意味着吸附速率不变。当流动停止时,由于吸收垫的饱和,IgMPos的形成速率继续保持相同的速率。这说明,在这种情况下,IgMPos的形成是由吸附动力学决定的,即由IgMC中的金纳米粒子对吸附位点的吸附速率决定的。如果是质量输送控制,我们会看到曲线的斜率发生变化,当水流停止时,增长速度会减慢。当然,如果我们改变吸附动力学的速率常数,它就会改变。测试线的能见度从1·108颗粒/mm开始2

快速检测测试线表面IgMPos的线性浓度与时间的关系图。
IgMPos、IgGPos和AAPos在各自测试线面上的浓度与时间的关系。IgMPos和IgGPos竞争相同的共轭标签,因此AAPos增长稍快。

因此,如果动力学是对于三个测试线类似,我们将看到在该顺序中的第一,第二和第三(对照)测试线启示的延迟。此外,每个检测线将开始在面向流动的边缘被着色,与所述测试线的后端部分被稍稍以后显露。

如果我们调整均匀情况下的动力学,均匀模型也显示出类似的结果。然而,这里的传输速度要快得多,因为反应位点分布在共轭衬垫的所有厚度上,对于测试线来说,分布在膜的所有厚度上。反应物不需要被运输到测试带的表面。这提供了一个更加混合的过程,动力学和质量传输都限制了测试线的揭示。下图显示了与上述非均相情况对应的IgMC浓度。

快速检测试验中IgMC浓度的图显示在彩虹色表中四次不同的时间。
该IgMC浓度对于其中共轭区域包含在整个厚度和测试线的共轭标签的情况下是穿过膜的整个厚度存在。结果类似于异质情况。

下面的图显示了测试线的显露。我们可以看到,它开始几乎均匀地显示,在流动的方向有一个小的倾斜。当流动停止时,我们得到一个更高的颜色饱和度在测试线的两边,因为有更高的运输抗体-结合复合物扩散到这些边。

IgM测试线的颜色饱和度图,在图的顶部有高度集中的线条。
在厚度为10 μm的IgM检测线上,单位表面积的IgMPos浓度。图从20秒到400秒,每20秒递增一次。曲线开始于20秒底部(低饱和度)和结束于400秒顶部(高饱和度)。大约260秒后,时间步骤之间的曲线更接近,因为扩散是将抗体结合标记复合物运输到测试线区域的唯一方法,从而减慢了过程。

实际情况可能是一些在同类和异类模型之间。人们可以认为一个好的方法来获取被着色均匀地在其整个宽度将具有一个检测体积靠近测试条的表面上的测试线。通过这种方式,可以从发生运输Xy方向,同时我们得到一个相对较大的反应区(见下图)。对于测试线来说,将反应区扩展到整个膜的厚度也不会对测试的可见性有帮助,因为膜是不透明的。然而,如果共轭衬垫中的反应区分布在整个厚度上,这是一个优势,因为这将使共轭标记和抗体之间的反应最大化。通过这种方法,结合标记将尽可能多地捕捉抗体。

显示测试线的反应区以及薄膜厚度如何影响装置操作的图形。
在这种结构中,测试线的反应区不限于表面,也不分布在膜的整个厚度上,其厚度限制在15 μm。膜不透明,不透明,可见深度约10 μm。有限的测试线厚度允许通过整个测试线的宽度传输,从而在膜的宽度上产生相对均匀的颜色饱和度。

最后的想法

样品在测试条上流动的间隔由吸收垫的大小决定,吸收垫的大小也决定了样品的大小。当然,这是显而易见的,对于使用LFA设备的科学家和工程师来说,这并不是什么新鲜事。更有趣的是,该模型预测了随着样品在测试条上的进展,流速的指数衰减,这也为该领域的科学家所熟知,但可能不是完全明显的。

二维模拟结果表明,在非均相情况下,试纸条内的质量输运速度较慢,但吸附动力学似乎是决定速率的步骤。流动似乎能迅速地将样品分散到试纸上。然而,吸附反应非常缓慢,在非均相情况下,仍然限制了检测线处检测物种的形成。在均相情况下,动力学甚至更有限,因为向反应位点的传输直接朝着流动的方向,而不必依赖扩散,至少只要样品有流动。然而,这些结果当然与我们使用的输入数据有关。

为这篇博文创建的模型是化学原理图。为了将它们用于试纸的实际开发,在生成多孔材料的化学和性质的输入数据方面需要付出更大的努力。然而,模型包括了重要的现象:相对详细的输运和反应描述。

可能的改进模型

  • 帐户吸附 - 解吸沿膜无处不在:在这里,我们假设所有的物种运输自由,直到它们永久地吸附在测试线。
  • 更精确的两相流模型。我们采用了一个简单的多孔介质两相流模型。此外,还可以采用基于相场的更精确的模型。
  • 从科学文献中发布的特定测试中输入数据:我们对测试条组件中的所有垫使用相同的孔隙度和润湿特性。浓度和吸附动力学使用能产生合理结果的输入数据。然而,为了使用真实的浓度和动力学数据,应该进行文献搜索。然而,对于不同的COVID-19检测来说,这是不同的,每个制造商都有自己的样品制备和检测程序。这篇博客文章的目的是提出可能的建模方法,而不是发表一篇科学论文。
  • 网格收敛性分析。这表明,你可以在仿真结果预期的准确性。这是部分完成,而且我们知道,该模型给出相对较小的数值误差。但是,在一个严格的方式做这超出了这个博客文章的范围。

参考文献

  1. L. Gutierrez, J. Beckford和H. Alachkar,“解密TCR曲目以解决COVID-19之谜”,药理学趋势号,第41卷。8, pp. 518-530, 2020, (https://www.cell.com/trends/pharmacological sciences/fulltext/s0165 - 6147 (20) 30130 - 9),
  2. D.拉特和B. Toley,“建模制导纸微流控网络设计 - 顺序流体输送的案例研究”,ChemRxiv,到2020年,https://doi.org/10.26434/chemrxiv.12696545.v1

下载的模型

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评论(3)

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亚历克斯·H
7月2日,2021年

可在均相反应自动使用多孔填充床夫妇流进行建模,而无需二次微分方程?

Ed丰特斯
7月2日,2021年 COMSOL员工

嗨,亚历克斯,
是的,你可以。填充床的问题在于它是由微孔颗粒组成的,在这里,沿着颗粒在空间中每个点的半径(额外的维度),扩散-反应问题也得到了解决。这适用于双模态孔隙分布体系,颗粒间孔隙较大,颗粒内部孔隙较小。
在快速测试的膜不包括这样的孔结构。这不是问题,虽然可以定义几乎固体颗粒,但仍然使用现成的填充床功能。缺点是,由于我们必须沿着粒子半径在空间中的每个点解决扩散-反应问题,性能大大低于使用ode定义一个更简单的问题。然而,在下一个版本中,我们将包含一个不包含微孔颗粒的填充床的功能。这是一个更简单的问题,所以我们到现在还不把它包括进来有点傻。但我不得不承认,当我写博客的时候,我发现这个简单的案例并没有涉及到。就在那时,我们决定为下一个版本添加这个功能。
最好的问候,
埃德

亚历克斯·H
7月2日,2021年

非常酷!谢谢你的快速反应。我想知道你为什么不使用多孔填充床而选择使用自定义的ode系统。
我试图模拟类似的情况,抗原被固定在20微米厚的多孔基质上,而不是带有额外洗涤步骤和可逆动力学的2D表面。我发现,将“颗粒-流体表面”设置为“连续浓度”可以得到与非微孔颗粒相似的结果。很高兴知道下一个版本将帮助加快我的模拟!
太多的谢谢,
亚历克斯

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