FSI问题拓扑优化的新方法

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通过 瑞秋Keatley
2021年5月6日

在开发涉及流固耦合(FSI)的系统时,如桥梁、飞机和生物医学应用,工程师可能希望在设计过程的早期使用拓扑优化。然而,许多拓扑优化方法只适用于理论范围内的FSI问题。研究人员开发了一种新方法来帮助缓解这个问题。

FSI和拓扑优化

固耦合

固耦合流体力学(FSI)是描述流体力学和结构力学定律之间的多物理耦合。在设计各种系统时,如汽车、飞机和航天器,考虑FSI是至关重要的。如果忽视这些影响,就可能导致灾难。

1940年塔科马海峡大桥倒塌的黑白照片。
1940年塔科马海峡大桥倒塌。图片在美国的公共领域,通过维基共享

1940年11月,悲剧发生在华盛顿州的塔科马市塔科马悬索桥开业4个月后就倒闭了。在被摧毁时,它是世界上第三长的吊桥,连接塔科马和基萨普半岛。

起初,许多人认为桥梁倒塌是由于共振,但我们后来了解到这是空气弹性颤振的结果。这种大规模的结构设计失效证明了研究流固耦合的重要性,特别是在大跨径桥梁设计中。(塔科马海峡大桥后来被重建成一对双吊桥)。

FSI在血流建模中也起着重要作用。例如,生物医学工程师可以模拟FSI来准确预测动物的行为人工心脏瓣膜并解决各种心脏健康问题

一个模拟血液流经心脏瓣膜的彩虹色表模型,一个常见的FSI问题。
一个心脏瓣膜打开的FSI模型,显示速度大小和表面结构应力。红色表示低速(在阀门下游的后面)和高速(在中心孔),紫色表示高应力值。

拓扑优化

拓扑优化是优化的三大类之一(另外两大类是参数优化和形状优化)。

拓扑优化是一个非常强大的工具,因为它帮助我们生成给定目标函数和约束集的工程结构的新拓扑.然而,它的使用通常限于单一物理设计(Ref。).

考虑到这个问题,来自São保罗大学和加州大学圣地亚哥分校的研究人员开始开发一种新的方法,将拓扑优化方法应用于受设计依赖的FSI载荷下的结构。

将一种新的拓扑优化方法集成到MATLAB®的LiveLink™

在São保罗大学(USP),研究人员正在努力推进天然气的可持续使用。由于他们大部分工作的性质是处理FSI问题,USP的多物理系统优化实验室(MSOL)开发了一种新的方法,通过LiveLink™将拓扑优化方法,二元结构拓扑优化(TOBS),集成到有限元软件包COMSOL Multiphysics®软件中MATLAB®接口产品。

TOBS方法(Ref。2)是由Renato Picelli(前英国卡迪夫大学博士后)和Raghavendra Sivapuram(加州大学圣地亚哥分校)最近独立开发的。该方法采用顺序近似问题;灵敏度过滤;整数线性规划;以及二元设计变量,这在处理依赖设计的物理交互时很有帮助。USP的MSOL小组开发了一个基于几何修剪(GT)的框架,创建了用于流体结构设计的TOBS-GT方法。(在中了解有关此方法的实现的更多信息Ref。.)

用于FSI设计的tbs - gt算法的原理图,并标注了部分。
图中展示了用于流体结构设计的TOBS-GT算法。

沙欣·兰杰巴尔扎德(Shahin Ranjbarzadeh)是美国圣保罗大学(University of São Paulo)的博士后助理,也是USP MSOL小组的成员,他说:“一开始,TOBS方法只是应用于结构的拓扑优化。通过开发tbs - gt,我们将这一想法应用于层流、紊流和非牛顿流的流固耦合问题。”本文首次尝试在FSI问题中考虑整数线性规划。

将TOBS方法与LiveLink™结合的主要好处MATLAB®是在结果中没有灰度,因为TOBS方法是基于二元设计变量(0,1)。“因为TOBS方法基于0和1,我们在拓扑优化结果中没有任何中间值,”Ranjbarzadeh说。此外,利用tbs - gt可以根据物理要求对网格进行自适应。

为了突出提出的方法的特点,研究人员在a2020年发表于施普林格自然他们首次发表的作品展示了这种方法。

气动设备

Ranjbarzadeh说:“当我们写第一篇论文时,我们正在寻找一个真正的应用。”最终,研究人员选择展示该方法在FSI载荷下降低线性弹性系统顺应性的能力,所有这些都受到体积约束。所有的例子都显示了平滑的收敛结果。

研究论文中的几个例子是基于气动装置的。

Ranjbarzadeh说:“我认为这种方法将有助于预测气动设备的故障,例如压缩机或旋转应用。”

网格8的仿真结果对一个FSI问题的拓扑优化,可视化彩虹颜色表。
受单个全局体积约束的结构柔度最小的FSI拓扑优化解(左)。密封拓扑优化解决方案的最小结构顺应性,受制于四个独立的体积约束,每墙一个(右)。两幅彩色图都突出了流体压力场(在Pa中)。

三维FSI拓扑优化

除了论文中给出的结果外,本文还进行了FSI拓扑优化的三维实例。

以灰色表示仿真域的拼贴图(A),以彩虹流线表示的三维FSI拓扑优化问题的仿真结果(b),以及优化结构的不同视图(c)。
三维流固耦合拓扑优化域(a),结构与流速流线最小顺应性的三维解(b),层流载荷下三维优化结构的不同视图(c)。

未来的研究

本文提出的方法也可用于对其他多物理相互作用执行拓扑优化。

目前,研究人员正在进行一个新的项目,开发流体拓扑优化与相同的方法。“我们所做的非常简单。整个过程分为两部分。”首先,他们正在使用COMSOL Multiphysics解决CFD问题。“我们定义几何形状、网格划分,并计算灵敏度分析。”接下来,他们在MATLAB®(TOBS方法是在MATLAB®环境中编写的)中将灵敏度传递到一个优化点网格。从那里,团队计算和分析拓扑优化。这个过程重复进行,直到优化问题得到解决。

仿真结果表明,该拓扑优化结构以彩虹流线为模型,考虑了流体速度和湍流载荷。
正在进行的研究涉及在紊流载荷下结构与流体速度流线最小顺应性的FSI拓扑优化解决方案(注:论文正在修订中)。

参考

  1. S. Ranjbarzadeh, R. Picelli, R. Sivapuram, R. S. Gioria, E. C. N. Silva,”二元结构在设计相关FSI载荷下的拓扑优化”,结构与多学科优化,第62卷,第2101-2116页,2020。
  2. Sivapuram, R. Picelli, "二元结构的整数线性规划拓扑优化”,有限元分析与设计,第139卷,第49-61页,2018。

MATLAB是The MathWorks, Inc.的注册商标。


评论(4)

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Surefin机械设备
Surefin机械设备
2021年5月17日

你的博客在各个方面都是非常独特的,这篇文章中的提示和信息是伟大的和可靠的。

中小企业线圈
中小企业线圈
2021年5月21日

这是一个很棒的帖子。感谢您提供的信息。

Kirttayoth Yeranee
Kirttayoth Yeranee
2021年6月16日

你能分享。mph文件(版本< 5.5)吗?这样我就可以直接从文件中学习。

瑞秋Keatley
2021年6月17日

嗨Kirttayoth Yeranee,

谢谢你的评论!这个模型文件目前还不能下载,因为它来自客户研究。

最好的
瑞秋

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