使用ComsolMultiphysics®优化PID控制器性能

想象一下，您正在公路旅行，以60 mph的速度沿高速公路巡游。为了保持这种速度，您决定打开巡航控制。毕竟，您正在度假 - 为什么不让汽车为您工作呢？无论您是上坡还是下坡，汽车都会对速度的变化，加速或自动放缓的变化做出反应。这种类型的过程控制是由于比例综合衍生（PID）控制器。使用仿真，工程师可以优化这种控制设备。

导航过程控制

当将速度，温度，流速，压力等变量分解时，过程工程师可以使用自动连续控制来调节系统。过程控制涉及一致性，通过控制系统或设备来管理各种复杂的过程。自动过程控制的一种早期形式是离心总督，它使用旋转权重来在风车等系统中达到平衡。不久之后，在蒸汽机上实施了一个省长的版本，摆板调速器被申请进行速度控制。

在1920年代，工程师Nicolas Minorsky的想法是将PID用作控制形式。他的灵感是通过观看Helmsmen Steer船的启发，在强风和波涛汹涌的海洋中手动纠正路线。Minorsky在为美国战舰上进行转向系统时，开始开发一个控制理论的公式，该公式发展成为我们今天所知道的三届PID控制。

船舶转向的手动控制是PID理论的灵感。美国海军和美国的公共领域的图像Wikimedia Commons。

随着时间的流逝，PID设备已经进行了一些迭代（技术从气动到电子的更新）。PID控制器是一种基于算法的反馈机制，它可以连续计算所需的设定值（SP）和过程变量（PV）之间的误差。可以将PID控制器应用于机制中，以自动校正系统并将其PV保持在所需的SP（例如维持移动汽车的一定速度）。

一个带有可调节表盘的气动控制器，以调整P，I和D术语。SNIP3R的图像 - 自己的作品。获得许可CC BY-SA 3.0， 通过Wikimedia Commons。

PID控制通常用于化学工程中，帮助工业设施自动始终如一通过调整软件调整受控系统。为了在这些领域和其他领域进行更准确的控制，工程师可以通过使用COMSOLMultiphysics®软件将PID控制器算法耦合到其模型来分析该过程。

3 PID的数学术语

比例综合衍生算法由三个控制术语组成，它们共同起作用，以获得最佳响应。每个项根据SP和PV控制信号进行不同的计算。当三个术语一起使用时，设备会产生一个控制信号，该信号可以进行校正以返回所需的SP。

每个PID术语都是控制的一个方面，它消除了错误的计算，以计算错误的当前，过去和未来：

• 比例：给出与当前误差值成正比的输出。
• 积分：随着时间的流逝，整合误差的过去值以计算I因子。为了将错误提高到零，几乎总是包括在内。
• 衍生产品：估计误差变化的未来率，以弥补P和I因素所做的任何过冲。该部分通常被关闭，因为在实际应用中，它可以扩增随机干扰的效果，然后对控制器的稳定性产生负面影响。

大多数情况下，使用PI的组合，偶尔使用PID，并且很少使用PD（例如控制伺服电机）。P也可以自身使用。

反馈循环中的PID控制器的图，其中r（t）为sp和y（t）是PV。图像Arturo Urquizo - 自己的作品。获得许可CC BY-SA 3.0， 通过Wikimedia Commons。

因为这三个组件需要在控制系统中同时同时工作，所以很难将PID算法中的参数恰到好处。使用comsol多物理学但是，您可以实现PID控制算法来模拟过程控制系统，从而使您能够找到最佳控制参数。此外，如以下流量混合物所示，可以将过程控制机制与Comsol®软件中的模型耦合。

使用PID设备模拟过程控制

在燃烧室的模型中，将两个入口（固定的上入口和受控左入口）与PID控制器耦合。在腔室内，将两个气体流组合在一起。在这里，流量控制的PV是腔室中某个测量点处的氧气浓度。

PID控制器用于达到0.5 mol/m的所需浓度（SP）³在测量点。它通过调节左入口的速度，以较低的氧气含量增加或减少气体的流动。具有较高氧气含量的气体以10 mm/s的上部入口进入。

燃烧室的几何形状。

为了说明会议厅中的流量，我们使用层流界面，计算流动的速度和压力。然后，为了计算质量平衡，稀释物种的运输使用接口，考虑到对流和扩散这是两个流动流和化学物种的通量发生的。（有关质量传输方程边界条件的详细信息，请参阅模型文档）

使用浓度测量模拟域点探针特征。PID算法是通过用户定义的变量实现的全局方程。该算法用以下参数计算PID控制的速度：

• C_放- 设定点
• k_p- 比例系数
• k_l- 积分系数
• k_d- 导数系数

在此示例中，我们将重点关注改变比例系数的效果（k_p）。

评估模拟结果

首先，在腔室内，让我们看一下速度流线的两个快照和0.1 s（左图）和1.5 s（右图）后的氧气浓度。您可以看到，在较早的时候，进入受控入口的流速度仍然很低，并且传感器完全暴露于顶部入口的高度浓缩氧气流。然后在以后的时间，为了降低浓度，控制器增加了左入口速度。因此，PID控制器正在按预期执行，从而改变了维护SP。结果还表明，正如预期的那样，测得的氧浓度在很大程度上取决于流场。

在0.1（左）和1.5 s（右）后，燃烧室中氧气（颜色图）和速度场（流线）的浓度。

下图显示了PID控制的入口速度（左）和浓度在测量点（右），随着时间的时间（右），对于两个比例参数的两个不同值，KP = 0.5 m⁴/（mol-s）和kp = 0.1 m⁴/（mol-s）。在这两个结果中，一个较小的结果k_p价值（蓝色）比较高的振荡更大k_p稳定前的值（绿色）。了解这种趋势有助于我们优化PID控制算法中的参数。

随着时间的流逝，PID控制的入口速度（左）和右点（右）的浓度k_p= 0.5 m⁴/（mol-s）（蓝色）和KP= 0.1 m⁴/（mol-s）（绿色）。

展望未来，您可以将相同的建模技术应用于其他PID术语，以便继续改进控制器，并为其他系统模拟PID控制器。

下一步

通过单击下面的按钮前往应用程序库来尝试PID控制器示例，您可以在其中下载PDF文档和Model MPH文件。

在此博客文章中了解有关过程控制的更多信息：通过组件耦合实现简单的温度控制器