预测不可预测的：模拟地震力学

这是1996年，我本人和我在南加州的小学教室里的书桌下挤满了大约20名其他二年级学生。人们定期在世界各地举行这些“地震训练”，尤其是地球断层线上的地方，以防灾难袭击。另一种准备方式？分析遭受这些破坏性地震事件的建筑物的结构稳定性。

地震分析的“摇摇欲坠”

地震是根据大小分类的。该因素取决于地震的来源的大小，而不是其强度，而其强度随着位置而变化。地震的大小是不可预测的，并且跨越了广泛的范围。您甚至可能没有注意到一个小事，但是主要地震会造成巨大的死亡，损害需要数十年的修复，甚至对区域拓扑的永久变化。

有趣的事实：媒体错误地将地震分类为“里奇特量表”，以地震学家查尔斯·里希特（Charles Richter）的名字命名。大多数专家使用更新和广泛接受的矩幅度尺度。

1906年地震后旧金山。乔治·R·劳伦斯（George R. Lawrence）通过将相机连接到风筝上来拍摄这张照片。在公共领域中的图像，通过Wikimedia Commons。

地震力学很难分析，因为不可能知道预期激发的时间历史。考虑一下：气象学家在高潮之前不会追踪地震的道路，也不会像飓风一样给它一个名字。地球的岩石圈不会像活火山施加熔岩一样驱逐警告中的地震波。

使地震的研究更具挑战性是它们的短期。例如，您不能像输入信号的统计属性上进行此类分析，例如，您可以通过随机响应分析。

除了练习藏在我们的桌子之下外，我们还可以做些什么来为地震做准备吗？

幸运的是，是的。

响应频谱分析估计短和非确定性瞬态动态事件（如地震）的峰值响应。该能力使结构工程师和地震学家能够预测地震期间建筑物或其他结构中最大的位移，压力和其他数量。

1940年在南加州发生的El Centro地震的北 - 西北（左）和东 - 西（右）方向的响应光谱。这种光谱构成了响应频谱分析的投入。

本质上，响应频谱分析使您能够确定建筑物将如何受到最坏情况的影响。如果您要使用时间域分析，则只能覆盖单个研究中所有可能的地震之一。

地震力学的仿真分析

在ComsolMultiphysics®软件和附加结构力学模块中，您可以进行冲击响应频谱分析建筑物遭受地震。

这结构力学模块包含用于冲击响应频谱分析的专门功能，包括：

• 模态组合
  • SRSS
  • CQC（der kiureghian）
  • 百分之十
  • 绝对总和
  • 分组
  • double sum（Rosenblueth）
• 空间组合
  • SRSS
  • CQC3
  • 100-40-40
  • SRSS3

甚至有分离定期和刚性模式的选项，或为缺失质量添加静态校正。

使用CQC模态组合方法和SRSS空间组合方法分析结构的von mises应力（左）和总位移（右）。

为了预测地震对结构的影响，comsol®软件首先执行特征频率研究，计算结构的本征模量和诸如模态质量的因素，例如征频率。

易于在垂直方向上激发的特征模。

一旦计算了特征频率，给定的冲击响应光谱的相应值将乘以模态参与因子。该结果确定在给定方向上激发时，每个模式的峰位移。

重要的是要区分，如果您简单地添加所有峰值，这表明所有模式同时击中了它们的峰值 - 地震！响应频谱分析以不同的方式结合了模式以预测总峰值响应，从而为您提供了更准确（且令人震惊的）预测。

自己尝试：使用comsolMultiphysics®学习冲击响应

要尝试自己执行震动响应分析，请单击下面的按钮下载建筑教程模型的地震分析：

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