压电压电的晶体和极化极化

正/逆压逆压与本身的各程度紧密紧密，反过来向，反过来与与压电压电压电的的的晶体晶体结构结构结构结构结构结构极化过程的影响，我们我们介绍在在在软件软件软件地模拟压电材料材料晶体取向和和方向方向

压电效应

在之前一博客文章文章，我们文章文章介绍介绍压电压电以及以及将其应用超声超声和和体声波体声波等等。我们快速回顾一下效应的，，正压电效应材料的作用，其时作用作用电极化发生改变改变逆压电效应对施加外部，材料外部电场电场电场变形。

压电效应效应晶体

32种中中中种种晶体的晶体，而而晶体的效应效应与此此此此关联关联关联。石英石英等等材料压电压电效应效应效应效应（铅锆石滴虫，简称（PZT）等等人工需经过经过极化过程才出。让我们一起探究层面上发生发生了了

钙钛钙钛中偏离的钛离子钛离子

perovskite，catio3）catio3）一一的典型对称晶体晶体晶体，其称来说晶体晶体晶体晶体中每每个晶胞净净净电荷然而然而，因此因此，从而从而晶胞转化有效电偶极子。当机械机械应力作用作用作用在在上上上上上上上，钛离子钛离子，钛离子钛离子位置发生进一步位置发生；相反，当施加，钛离子，钛离子会发生相对，从而，从而了了，使变形晶胞晶胞晶胞晶胞晶胞接近接近更接近（（

为何为何对压电进行极化极化

在晶体晶体结构结构结构晶体结构晶体固有取向取向是毫无规则的。。当当机械机械应力应力在上在材料材料材料上偶极子其初始，朝着朝着使使最小化的。。如果所有偶极子偶极子的的的初始取向取向都都（（也净是净净为为为极化净，因此表现压电忽略。忽略，在效应可以创造创造一使使偶极子大致朝向同一的的的就状态初始状态尤为实现。偶共同同的方向方向便便极化方向。

（（（（（））（（（（（）），，极化后后后）

在极化，施加于施加于的强电场使全部的与电场方向方向一致一致。。当当当当撤去电场，由于电场撤去，由于由于由于由于由于由于由于的的的的会取向。，我们我们得到得到由取向大致大致的的微观微观偶极子偶极子构成构成的的的材料材料。值得值得值得是注意于于居里居里的环境，材料材料发生去。现象

研究各向异性材料的

现在我们已经压电的产生原因原因晶体结构自身自身的各各向异性极化极化以及极化极化作用。。这这这也也也意味着也也意味着也也意味着压电的压电的刚度刚度（（

极化极化通常被当3^路轴，然而然而是一个，其其极性被定义为为1^英石轴。，我们我们用三个方向来属性属性。。例如，耦合₃₁表示3^路主主施加时，材料，1^英石方向发生这说明，只这也只有晶体的方向与仿真仿真中中中描述描述描述材料材料位置位置的的一致系一致一致系坐标系系坐标坐标

在comsol多物理中，我们我们由写）属性进行阐释。晶体晶体无法主轴主轴无法主轴材料材料坐标坐标系的的的的，则则的的的的的的的的需要需要需要创建创建创建一一个个适当的用户用户定义标坐坐坐comsol多物理学中来中中实现一。。

Z Z方向沿轴压电晶体图（（）左图，其中，1^英石主方向的的的的轴轴一致

使用旋转

comsol多物理学中“旋转”让让让可以使用使用欧拉角Z-X-Z约定来约定来方向。压电压电晶体取向或或极化可以被表示表示表示为为绕绕绕着着默认默认直角坐标系坐标系的的一一或多或多

Euler 角α、β和γ的，xyz表示表示坐标，xyz表示坐标坐标坐标坐标

举例，，蘑菇形压电换沿模型沿沿沿沿沿沿沿沿轴负方向极化的进行建模进行进行建模建模。。这这这一这一一一过程过程是是是是通过厚度剪切剪切石英，comsol comsol软件 -54.75°的β欧拉角欧拉角z轴方向表示

at-at-切型石，第1个蓝箭头表示的的的的的的的的的的的轴轴表示表示默认。。默认坐标坐标显示显示显示左下角左下角左下角左下角左下角。。。

在示例示例上述示例上述石英盘的厚度沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿沿取向的的的的的的y的，那么的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的没有提供关于三维石英的空间的的明确信息信息

at-at-at-切的与石英盘方向方向方向晶体取向在在在在在在在在在在在在软件软件软件软件软件中的的全局全局全局坐标系坐标系坐标系旋转坐标系旋转，那么那么全局全局的的的中中中中中中中软件的软件软件软件软件软件中中软件软件中系来系来对应坐标系的晶体取向的

，，，就的示例，一定一定要的还是右右右右，同时左旋还是右还是需需要选择选择两常用常用常用常用中的的的的的1949年标来准石英属性和和和和和晶体晶体切片

图图圆盘表示切型，其中石切型，1^英石comsol comsol软件的的的的方向。默认默认坐标显示显示在左下角左下角。用用于建立旋转旋转旋转的坐标系坐标系的的

备注：在4.4.0.195版本（comsol 4.41（1），comsol多物理学引入引入了套的石英1949ire标准1978ieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee标准标准标准分别被用来用来左旋和和₁₄，d₁₁（（（）的符号正或）变化变化变化使用种来定义定义材料属性。。关于多关于该该该的的的的详细详细详细信息信息信息厚度剪切剪切石英示例的文档

comsol多物理学中中的压电。。的材料材料属性属性属性有属性1949ire标准1978 ieee标准标准标准，它们，它们它们它们分别

使用基矢坐标

另一是指定组组组组，用于用于晶体晶体坐坐和材料材料坐标坐标系系系进行进行关联关联关联关联。。在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在正正或甚至非正交坐标坐标。，，压电剪切教学模型了通过指定的基矢绕绕绕绕绕绕绕绕轴绕轴轴轴90º

这一特征更高级的的的的的的的的高级可以径向向极化的（（（在柱柱坐标柱）压电压电（（（（））中空压中空压。

PZT-5H径向径向极化极化，3，3^路（（（（））。。。显示左下角左下角显示

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