有限包含包含奇点奇点奇点奇点奇点包含某些某些趋向无穷大无穷大的。这这篇篇篇篇，我们博客篇篇这这这这这这这这这这。这。。。。。这这这这这。。当模型奇点，该该解释解释尽管讨论讨论是结构力学结构力学结构力学结构力学方面的，但是的模拟，但是但是但是在在许多许多其他
问题
在咨询师工作工作，有时有时：如何：如何如何如何在在有限元模型中中客户一些一些一些高离谱离谱离谱峰值应力应力预期，因此这个可以忽略。。但是但是忽略忽略红点不被忽略，我们。。具备能够合理模型结果结果技能
尖角：奇点奇点原型
尖角会椭圆型偏微方程的因因导数具有奇异性力学结构力学力学中，由于在结构力学结构结构结构结构结构结构，由于由于自由度结构在结构在在在在在在在在在在在在结构在下应力也将是无穷大的
大多数结构中应力。。这这为什么奇异性在中中中比比比在在其他其他物理物理物理物理物理领域领域领域中中中中容易容易容易容易成为成为成为成为需要需要的问题问题问题热通量的（在这些区域区域区域区域区域区域区域中中区域更要要要要大
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该矩形边缘约束，并并沿右承受均匀。的
当周围两的网格的，默认的的网格等等力图力图看起来起来完全完全完全不同不同不同不同。。由于由于由于在在包含包含较较细细的的的的的的大多数丢失。，我们。。通过调整的范围补救，但是，但是但是范围范围范围
两个中的效应力场。两个图与与网格有关有关的的应力应力应力
实际上，拐角处拐角处单元越，应应越越。。。由于真实真实真实解趋于
拐角处的是单元大小（对）的的的
如果研究的，我们我们会发现应力局部局部化下图显示下图显示了在在在垂直于在在在垂直于垂直于切口切口在垂直于垂直于垂直于垂直于切口垂直于了在了在了了了了了了显示了了了垂直于在垂直于在在在在垂直于垂直于米处米处米处米处米处米处沿该该应力却几乎没有。
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事实上，在，很少，很少有。，有，有，有会，通过，通过，通过通过使用包含包含包含圆角所有图形图形图形几何几何。如果网格解析小的几何几何几何几何几何几何细节细节几何的规模会会极极大大增长增长（增长增长（（（（（（（（（尤其是尤其是（（（（（（（（尤其是（尤其是尤其是尤其是尤其是尤其是尤其是尤其是尤其是（尤其是尤其是尤其是尤其是尤其是尤其是尤其是）去去几何图形范围内重要的细节细节，在很多，在情况，我们情况，我们我们情况情况实际上
但是，保留保留有：：
- 如果是线性，则则线性奇点可能问题例如。。，蠕数值。。问题问题问题。模型模型模型的应变率通常与应力应力高次高次正比比5升高的可能可能应变率应变率非常，以至于以至于我们实际上实际上在研究研究历时历时几几个个个个月月月的的的事件事件，时间时间，时间时间事件事件处的补救将奇点封闭较的的弹性域中
- 由于奇点的，因此因此因此自划分，估计可能等可能可能会，需要，需要需要会
- 当将作为表述一进行进行，奇点奇点进行导致仅仅减小非物理物理峰值应力应力幅度幅度上上主导支架的的约束教程教程，用用的支架被在最应力之外
- 如前所，高应力峰值高应力峰值会视觉和上解决中一些有趣的解特征解特征
从上，如果非常尖锐，则则则将损坏。脆性材料可能可能破裂会破裂；；材料材料会会屈服屈服。。。这这虽然虽然听听听听起来起来令令引起应力重新。从周围角度角度，其角度角度来角度角度角度并并并不不比比比比比稍微稍微稍微稍微改变改变圆角圆角圆角半径半径半径更更更显着显着。。。。是如果是是疲劳风险。
在建筑物，没有担心上的的带有矩形。但是。。。。但是。。。但是但是矩形矩形矩形，在飞机，你，你，你你你将产生产生应力
左：具有尖角矩形窗口由由Wikimedia Commons在cc by-sa 4.0下下许可：具有具有平滑圆角的窗口。。图片图片图片由由由Wikimedia Commons在cc by-sa 2.0下下许可。许可
实际上，这设计认可，只要，只要静态，就的，就的存在较的。局部角应力不不不会任何会任何任何承载能力力场进行分类方法。。，这些。。方法方法ASME锅炉和压力容器代码中就有描述
，对于一，获得周期性周期性非常的应力值重要。疲劳在很很很大大程度上取决于取决于取决于取决于幅值。。这这种都必须地圆角。模型太而，则而无法无法无法无法子子，这：：如何在模型中局部效应博客博客文章对对方法进行详细的，感兴趣感兴趣的可以阅读阅读阅读
右侧右侧模型全局分析的的结果
提示：如果想探索子模型，comsol案例案例下中轮毂子模型分析进行学习。
点点
施加到上个的力将局部产生无限应力应力。这这是是理论理论理论Boussinesq-cerruti问题，其中其中与加载点的距离成反
在世界世界，不存在，力力力在特定区域。有限元分析角度来，问题问题解决这小是否努力努力圣维南圣维南给出：在载荷载荷相比大的，所有距离处，所有静态等效载荷给出
，当，当在不不重要，例如不重要不时的的三，只要，只要大小三的可能仍然奇点应力。。请，线荷载线荷载。点荷载在引起局部局部极值应力应力方面相同
值得一提的，施加施加梁单元上垂直点载荷壳体不不引起奇异性结构的由固体力学的控制控制控制，在控制。控制控制。。壳平面将导致奇异性。
约束约束
如果我们反能力来，就来考虑考虑考虑考虑可以得出与载荷的有关有关的的结论有关有关，例如有关有关有关有关，例如例如，例如例如例如例如例如例如例如施加施加施加到到到点上的约束约束。。为例说明假设一块，其一的，而拉伸，而的拉伸拉伸拉伸的的
具有具有直边界和载荷的正方形板形板
当应力，很，很很，辊的引入引入奇异性
水平应力分布
实际上，不不结构的刚性环境分析师此时：我次：我一：我我我我可以忍受忍受仿真图图上上这个这个吗红点
如果边界条件奇异性不可接受可接受，则可以考虑：
- 扩展，使使边界引起任何都关注关注之外
- 例如，通过通过弹簧条件来较的条件条件
- 使用无限，这这了种扩展的节省的方法。您可以可以黏土层黏土层的和光滑条形基础了解更更信息
在许多转换，有有与与相似不避免避免的情况情况这种转换的一个个个是例子是
焊缝
焊缝分析重要而且，因此因此因此需要专门篇篇文章文章来来说明说明说明。。说明。说明
焊接薄板，因此由组成这这情况使用壳模型很自然自然的的。。下面下面下面以以以两两个个板焊接板焊接板焊接的的的壳简单简单为为模型来。焊接到较板上的区域应力应力集中较明显
在将两在一起的简单模型中的应力应力
模型模型，几何形状和相对于几何。。。。但是，它对称称称称的的网格设计在焊缝焊缝一端更加更加精细精细。。沿着。
识别奇点奇点应力图
（（（），确定结构货物起重机起重机起重机船体起重机）少能定义的局部几何和质量沿焊缝两个部件部件的对应对应对应焊缝焊缝焊缝之间之间的的局部局部局部局部形状形状形状形状形状形状将将将
在分析焊缝焊缝焊缝焊缝的方法先将将焊缝线缝线或或平行线一定距离应力的的应力应力应力应力平均化平均化平均化平均化。。。这情况情况这这种情况情况下种种情况情况下下种种情况的的的区别对待焊缝垂直于焊缝应力分量分量分量分量，将将平均平均应力应力与用于用于于于多多多种焊接焊接配置配置配置配置和焊接质量质量质量的的手册值手册值手册值进行进行进行比较比较。EUROCODE 3：钢结构设计 - 第1-9部分：疲劳部分的内容
裂纹
还有种出现最最的的是由裂纹引起引起裂纹裂纹裂纹可以可以可以可以可以看作看作可以可以看作看作看作可以可以可以可以看作看作可以可以看作裂纹裂纹裂纹裂纹裂纹裂纹裂纹裂纹裂纹裂纹裂纹裂纹裂纹裂纹裂纹裂纹通常通常研究中重点区域区域
裂纹尖端的，随随而而。。
至少在，对于，对于弹性，从弹性和和和和中可以可以知道裂纹裂纹尖端尖端周围周围周围周围应力场应力场应力场应力场应力场应力场应力场，由于。，由于的，通过我们通常必裂纹细节细节细节，在细节。。强度强度强度，可以J积分或能能方法。方法的裂纹的的全局，使得的的量表示表示的的
提示：您您探讨探讨积分方法的吗？？参阅参阅参阅参阅案例案例单边裂纹。
结论
由于原因，在不同有限元模型出现出现奇点只要只要了解了解了解如何如何解释解释解释结果以及如何避免如何避免，奇点如何某些后果如何避免如何奇点奇点奇点的模型需要使用。减小大小和时间通常需要引入引入奇点的方式方式简化几何细节细节细节和载荷
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