Boussinesq近似

Boussinesq近似

流体流量,传热和质量传输流体流量:节约动量,质量和能量非等热流Boussinesq近似

Boussinesq近似是什么?

BousSinesQ近似是解决的一种方法非等热流, 如自然对流问题,不必解决完整的可压缩配方Navier-Stokes方程

BousSinesQ近似是一种求解非次热流动的流行方法,尤其是在过去的几年中,因为在求解此方法和收敛时,计算成本较低。当密度变化很小时,近似是准确的,因为这降低了问题的非线性。它假设密度的变化对流场没有影响,除了它们产生浮力。用更实用的术语,这种近似通常用于对室温,建筑物中的自然通风或工业设置中的密集气体分散进行建模。

虽然BousSinesQ近似已用于简化某些CFD求解器的实现,但如今其使用变得越来越流行。这是因为它仅略微降低了系统的非线性,并且由于当今的求解器和计算硬件,因此导致计算成本的边际降低。完整的Navier-Stokes方程与BousSinesQ近似之间的较大计算成本差可能表明Boussinesq近似无效。

BousSinesQ近似的定义

Navier-Stokes方程控制液体的运动。在通常的可压缩液中,这会产生

在哪里是流体速度,是流体压力,是流体密度,是流体动态粘度,是身份矩阵,是由于重力引起的加速度。

Navier-Stokes方程与连续性方程式求解:

Boussinesq近似值指出,密度变化仅在浮力项中很重要,,并且可以在其他方程式中被忽略。这产生了

在温度和压力依赖性密度的地方,,已被恒定密度所取代,,除了代表浮力的身体术语。

在BousSinesQ近似下,连续性方程式还原为不可压缩的形式,因为相对于速度梯度很小。因此,该术语在Navier-Stokes中,方程也等于零。通常也认为粘度,,是恒定的。扩散项因此可以被重写为屈服:

浮力术语可以重写为, 在哪里表示相对于参考密度的密度变化。这产生了:

为了避免必须根据局部温度评估流体密度,浮力项可以进一步重写为, 在哪里是个热膨胀系数。对于理想的气体,变成。同样,这只有在温度和密度变化很小时才有效:

压力转移

BousSinesQ近似仅在\ delta \ rho << \ rho_ {0}。为了避免在浮力项的计算中潜在的圆形错误,,Navier-Stokes方程右侧的压力和浮力项,,通常被重写为, 和, 在哪里代表海拔。

节约动量产量的方程:

被称为压力转移。

发布:2015年4月2日
最后修改:2017年2月21日