磁静态，理论

电磁学磁静态

自由空间中的磁静态学

磁静态是电磁学的子场，描述了静态磁场，例如由稳定的电流或永久磁体产生的电场。从自由空间开始，磁静态的方程是高斯的磁性：

^（1）

和麦克斯韦 - 安帕尔定律（静态版本）：

^（2）

在哪里是磁通密度，是当前的密度，并且是真空的渗透性。

请注意，高斯定律的磁性版本意味着没有磁性电荷。该定律的另一个结果是磁通密度是电磁螺旋的或无差异的。这意味着该字段可以写为另一个向量字段的卷曲，如下所示：

^（3）

在哪里称为磁矢量电位。

电势可以为静电和稳定电流方程提供更有效的表达方式。以类似的方式，磁性矢量电势允许更有效地制定磁静态方程，如下所示。

Helmholtz的定理说，矢量场是通过其卷发和发散来定义的（最高为常数）。磁性矢量电位的发散的选择是不平凡的。几种选择之一是库仑仪：

^（4）

使用磁矢量电势，可以将磁静态的方程式组合到一个方程中：

^（5）

向量身份：

^（6）

与库仑仪条件一起，在自由空间中提供了另一个版本的磁静态方程式：

^（7）

磁性材料中的磁静态学

磁性材料的特征是具有永久性或诱导的磁矩。因此，磁性材料内部的磁通量将与自由空间不同。

为了获得对该现象的宏观描述，引入磁化矢量场很方便和磁场强度，。他们与：

^（8）

在哪里是磁渗透性。

这种关系类似于：

^（9）

由于历史原因，在磁性案例中，比例系数是作为倒数的，并且磁化场具有负符号。

磁化矢量场可以看作是产生等效体积电流密度，，根据：

^（10）

自由空间中的磁静态方程可以推广到包括以下内容的材料效应：

^（11）

然后，磁场强度允许磁场方程式写为：

^（12）

在哪里是自由电流密度。

由于磁矢量电势编码了磁通密度无分化的事实，因此可以将磁静态方程组合到单个方程式中

^（13）

线性磁性材料

对于线性磁性材料，磁化强度与磁场强度成正比：

在哪里是磁化率。

与磁通密度的关系是：

引入两个新的有用数量的地方：相对渗透性，，以及绝对的渗透性，。

基于此，线性各向同性材料中磁静态的基本方程是：

在各向异性材料的情况下，相对的磁化率和渗透率可以是三个张量。在渗透率的情况下：

^（14）

由于渗透性的相互关系，磁静脉的方程式是：各向异性情况是：

^（15）

在哪里是渗透率张量的倒数，。

材料界面处的磁静态方程和边界条件

磁静态中最重要的方程式在下表中总结了：

方程名称	差异形式	积分形式	边界条件
高斯的磁性
麦克斯韦 - 帕克尔定律（磁静学院）

在哪里是通过封闭轮廓C的电流是表面电流密度。

法拉第定律在稳定电流理论中的含义与静电的含义相同。当前保护方程式的含义可以用如下词总结。

方程名称	差异形式	积分形式	边界条件
高斯的磁性	没有磁性电荷。	磁通量是保守的。磁通线总是靠近自己。	磁通量密度的正常成分是连续的。
麦克斯韦 - 帕克尔定律（磁静学院）	磁场的卷曲（无限循环）在一个点等于当前的电流密度。	闭合路径周围磁场的循环等于流过路径界定的表面的电流。	材料界面处的表面电流等于磁场切向组件中的跳跃。