在设计时时，我们我们考虑解质电极中三类类电流：一次分布，二次分布和三次分布。不久，我们介绍了电流分布的理论；本线电极为例，详细详细例的分布分布类型类型类型类型类型类型类型类型类型类型类型类型类型类型电流电流电流电流的的的在在在在在在在在在在例在在在在在在在
三种电流接口
与上一篇文章一样，我们我们借助线电极模型的案例三电流分布。下方是的几何几何：
使用comsol多物理学求解求解线电模型电可以在和平坦表面之间的开放空间内。。。
提及电流分布采用了了：在的：在个个平坦的电极电极电极表面之间放置放置一个线电线电极。。该电化学化学单元一单元，后者是大规模生产中常见电化学。。
回顾基本方程
以下是在一篇中详细说明的基本：
Nernst-Planck：：
（1）
包含nernst-Planck方程方程电流：
（2）
一般电质：：
一次电流分布
而电流于解释溶液损耗损耗损耗损耗，而而电极电极电极动力学学学和和和浓度浓度依赖性效应效应造成的的损耗损耗损耗。。它假定电解液中的的的电荷转移遵守欧姆定律定律定律定律定律定律：：第一，电电中性的的的的在（（（（（（（（（（（（电流电流贡献第二第二第二第二第二第二第二第二第二第二电电均匀均匀均匀均匀分布分布分布分布分布分布分布分布分布分布微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道微不足道（2）中中密度贡献贡献贡献贡献贡献贡献贡献贡献贡献离子强度一一常数常数。由此一来，2）的，2）
认为，电极-电解质上的电解得快快快快快快快快快非常非常非常非常忽略忽略电极电极电极动力学动力学的影响影响影响，因此因此，电极电极电极，电极电极电解电解电解电解电解电解电解界面上的的的基本基本不，而且通过任意电流见见，一见见，一电流分布仅取决于
comsol多物理的一次电流分布接口定义个变量：一一是电电势（（（\ phi_l \），另另是（（\ phi_s \）。。次电流分布假设假设，可以方程：
电极：\ textbf {i} _s = - \ sigma_s \ nabla \ phi_s \和\ nabla \ cdot \ textbf {i} _s = q_s
电：：\ textbf {i} _l = - \ sigma_l \ nabla \ phi_l \和\ nabla \ cdot \ textbf {i} _l = q_l
电极与电：：\ phi_s- \ phi_l = e _ {\ mathrm {eq}，m}
其中，，\ sigma_l表示电电导率，根据根据假设是个常数下标下标s代表电，，l代表电解质。e _ {\ mathrm {eq}，m}表示反应m的平衡电位。
下图中，我们了线电示例的次电流分布如您您您所所结构上区域与负极隔开。。
一次分布，ecell = 1.65v。。极电流密度分布（无量纲）
何时使用一次电流分布接口？
（（（）较相对于电流电流较较高较，或者，或者剧烈搅拌混合混合相比可如此，便便使用电流分布来模拟电池。
上述应用在施加外加电流加电流阴极的阳极阳极上上上上上上上上上上上上阳极上上阳极的的的的的阳极阳极阳极，在在一一一一一一一一一一一一一次次次次次次次次次次次次次电流条件设阴极的边界（（参照案例）。这对速度较电化学过程一有效有效有效，例如近似近似近似近似近似
由于一次电流分布接口求解，且不动力表达式，因此表达式，因此于基准，为近似近似
二次电流分布
次电流于电极动力学和电阻的的影响关于电电电解质解质的的组成组成和和特性的假设假设与与一一次电流电流是是区别在于电和面上的反应的描述。
二电流了电极动力学影响影响由于反应额外的阻抗阻抗阻抗，电位阻抗阻抗阻抗阻抗阻抗阻抗阻抗阻抗阻抗阻抗阻抗阻抗阻抗电位电位电位电位差可能可能\ eta）。，你，你发现一次电流分布和二次电流分布接口的相同，但是由于的存在存在
电极：\ textbf {i} _s = - \ sigma_s \ nabla \ phi_s \和\ nabla \ cdot \ textbf {i} _s = q_s
电：：\ textbf {i} _l = - \ sigma_l \ nabla \ phi_l \和\ nabla \ cdot \ textbf {i} _l = q_l
电极与电：：\ eta_m = \ phi_s- \ phi_l-e_ {eq，m}
在二次电流分布接口中，由于反应产生电流电流描述为过过电位函数。。。物理场接口接口可以可以使用使用使用电流电流电流电流密度密度密度和和和和和过过过过过过电位任何任何塔菲尔方程式。
（3）
上述Butler-Volmer方程方程反应反应m规定：i_ {loc，m}代表局部转移密度，，i_ {0，m}代表交换密度，，\ alpha_ {a，m}代表阳极传递，，\ alpha_ {C，M}代表阴极电荷系数。r是气体方程式描述：单单情形情形的的电荷电荷转移是净电荷电荷转移转移转移反应反应的的的的的速率速率速率速率控制控制步步步步。。。。。。我们我们我们我们我们我们我们可以可以以以以以以描述描述描述描述的的的的的物质的会电位影响。因此因此因此
根据公式，将将的电流之用作和电解之间之间边界上的的电流密度条件：
附加电容电流i_ \ mathrm {dl}产生于电层的和放电过程。
一般下，通过活化电位影响影响，往往影响影响影响影响
与相比，二相比平滑平滑平滑，最更加平滑更加更加最大大值之间之间的差异更更更小。。引入了了过电位的影响，，自然导致向的路径说说说，你说说说为为电化学反应反应以以有限有限速率进行进行。区域区域区域快速反应情形更加平滑。
二次分布，ecell = 1.65v。。电流密度分布。。）。）
何时使用二次电流分布接口？
二次电流分布电化学的的的的的接口接口。可以将二次用于电池建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模建模前提前提损耗与忽略忽略，则则众所周知众所周知众所周知众所周知众所周知众所周知众所周知众所周知中中充分混合高高电解质不不是是一一个二次电流分布接口作为真的步，先出，之后活化损耗，之后再引入引入浓度依赖。。
三次电流分布
三次于解释解质组成和强度的变化对化学化学过程过程的的的种物质，迁移对流的此外此外此外，物质。，物质浓度浓度需要需要满足满足满足电电电中性中性中性假设。。电化学电化学反应反应的的的动力动力学表达式表达式解释了了界面，反应物的导致反应的传输。也也暗示了了，电解液了，电解液电解液电解液的离子
与次二电流不同是，三的的的电流电流的电解电解质质电流电流电流密度密度密度不不不再再再假定遵循遵循根据根据根据（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（是是是是是是是是质质质质质质质电解电解电解电解现在不忽视电浓度变化的因此因此因此因此因此因此因此因此，2）中中中中中扩散项
在-电的上，电荷上上转移电流密度不仅表示过过电位电位电位的的函数函数函数函数函数函数函数函数函数函数函数函数函数函数也是是界面处界面处界面处采用了电荷传递电流密度i_ {loc，m}Butler-Volmer表达式表达式与方程式（（（（），在），在在电流情况下表达式。。
comsol软件中的三次电流分布接口求解电解质电位（\ phi_l \），，（（\ phi_s \）和和物质浓度浓度C_I。根据假设，可得到：：
电极：\ textbf {i} _s = - \ sigma_s \ nabla \ phi_s \和\ nabla \ cdot \ textbf {i} _s = q_s
电：：\ textbf {i} _l = f \ sum_ {i = 1}^n z_i（-d_i \ nabla c_i-z_i u_ u_ {m，i} f c_i \ nabla \ phi_l）和\ nabla \ cdot \ textbf {i} _l = q_l
电解质：：\ sum_i z_ic_i = 0
电极与电：：\ eta_m = \ phi_s- \ phi_l-e_ {eq，m}
典型的电流：：i_ {loc，m} = i_ {0，m} \ left（\ frac {c_ \ mathrm {red}}} {c_ \ mathrm {ref}} e^\ frac {\ alpha_ {\ alpha_{rt} - \ frac {c_ \ mathrm {ox}}} {c_ \ mathrm {ref}} e^\ frac { - \ alpha_ {c，m} f \ eta_m}
对于所有反应物质而言，参考参考浓度浓度C_ \ Mathrm {Ref}必须是的，这确保了电位零电流密度密度密度密度）
展示了示例的三次分布情况。具有浓度依赖性依赖性，三浓度浓度依赖性浓度浓度浓度浓度次次电流电流电流电流电流电流电流电流分布分布分布会会会受电电解质解质解质流动的的影响影响影响影响影响影响影响影响影响影响影响影响影响影响影响影响影响影响获得第消耗电电解质补充补充补充补充，从而补充补充补充补充补充内内内内内的的的这些这些这些这些这些部分形成形成形成了了了了了了反应物反应物反应物反应物的的的耗尽区耗尽区耗尽区耗尽区。。。。。这这这这大大大大大大降低降低电流电流电流进一步导致电流于线电极的外边缘边缘电流受到传递的的限制限制，因此限制限制限制限制限制限制限制传递传递传递传递传递传递传递限制限制的可以可以可以可以可以观察观察观察到到到到到到到到电压降电压降电压降电压降电压降电压降相应相应相应相应相应地地地地
三次分布，ecell = 1.65v。。极电流密度分布（无量纲）
何时使用三次电流分布接口？
（（与电流密度）浓度不均匀均匀均匀均匀均匀时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时三三次次次电流分布对对电池模拟模拟模拟模拟模拟模拟三次中，利用电流密度电求解求解求解所有nernst-Planck方程，会，会非线性，致使和，致使和，内存时间电化学电池的性能。
还有哪些选项？
分析-电池-电压-电压时时，一关系时时，二次三三次次电流电流分布分布分布分布的的近似程度程度依次增加增加。。之外此此之外之外之外之外之外之外之外可能地模型的复杂度。
化学物质传递和二分布分布
电流密度的的限制限制，但但限制限制变变变变变，则基本变，则则不不不不不不不不不不可能可能不不不不不不不需要需要需要完整完整完整三三三次相反相反相反相反电导率，因此因此利用二次电流分布来。，将然而然而然而将动力耦合到一个化学化学物质问题问题的的传递传递传递传递（（必要必要后后后后后后后后后后后后
事实上，这耦合被于线电极电流分布分布案例，这分布案例分布分布分布因为在在此此中是的消耗过程过程过程示例是橙子电池模型。此外，在电池燃料时，将时时与传递传递部分
电分析
（（（）电解质远远反应反应（（（（（（（反应非常，因此电电位等等等等等等等对电化学电化学电池特性没有。。。
（（（（（））和和和电活性的传递的远大于大于电解质溶液电分析。化学的传递接口可求解质量对流扩散方程方程方程方程方程方程方程扩散扩散扩散扩散扩散了了电极电极电极电极动力动力动力学条件条件条件条件条件条件
溶液电阻的分析近似适用于电化学实验实验装置装置，例如实验实验装置实验实验实验实验循环循环伏安法伏安法伏安法，，，计时计时计时安培安培分析法分析法分析法和和电化学电化学电化学阻抗谱阻抗谱阻抗谱。。。。在在在在循环伏安法模型的案例，此案例采用这近似。。
总结思考
comsol comsol多物理中中四个相关相关模块中可用的三三个个电流电流电流分布，以及接口接口接口接口以及以及以及以及以及以及何时，，，为什么它们它们。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（（（），因此次次次次次次次次时电池电池时，你电池时
comsol多物理学来来来来电池设计，或者遇到设计设计了本文本文与我们联系。
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