微晶格结构的设计

增材制造的不断不断提高，未来提高提高可能开发出包含包含足够精细微观微观微观几何几何几何结构的轻质晶格单元单元单元单元单元单元单元单元单元声性能。使用数值的的的的的的微观设计设计设计，并并微观打印打印打印出来而而不受受传统传统和和测试的的的的的的的的

本篇为和开孔声学声学数值自然自然扩展扩展，介绍扩展扩展扩展扩展扩展扩展扩展自然

图1：规则晶胞阵列部分单位结构概念图概念图概念图，根据支柱D_S和支柱长度l_s。

comsol多物理学^®：支持支持开发实验室实验室

在我们的纤维缘层和开孔的弹性弹性声学模型（参考文献1-2）中

模型包含动态动态耗散机制机制机制，在在振荡振荡得到得到得到得到广泛广泛

我们将comsol多物理学^®软件热黏性传热建模作为作为虚拟，进行虚拟虚拟虚拟数值实验实验实验实验实验实验实验实验实验实验实验实验实验数值数值数值数值数值数值数值数值数值。

先了截面简单二维模型，然后二维二维二维二维二维拓展为复杂的的三维三维三维纤维纤维纤维阵列阵列和泡沫泡沫结构结构结构结构，最终几何结构结构结构结构结构结构结构结构阵列阵列阵列纤维纤维纤维纤维。

实验一重要是能够了解了解微米纳米尺度纳米尺度的行为。。对于对于各各种种种不同不同不同流体流体流体和和固体的的的本构本构材料材料单元微观黏性耗散固体纤维或泡沫单元支柱。据据观察观察，直径据观察观察观察观察据据特别特别细细细细细细细的的的支柱或或纤维会会会在在在在流体流体流体流体中中会会的边界层中（图图2和图3）。

2：1000Hz下圆柱形支柱的耗散密度。。。

3：直径1、2、5和10微米1000Hz时时的黏性密度。。。

我们到，固体内部温度场也会耦合耦合耦合耦合耦合耦合，进而温度场动态，进而影响声波声波在在频率频率下的的的传播图（4和图5）。

图4：圆柱形支柱周围热黏性内的分布分布（k）。

5：1、5、10和10和50KHz频率下，圆柱形圆柱形热黏性流体分布（k）。

通过学习，我们确定物理线索，即使物理线索下下下下3d打印技术的扩展扩展扩展打印打印的，或者以的实现低频高频广泛高吸声性能。考虑考虑到到许多工业应用中的的的空间限制限制限制限制限制限制

晶格结构的建模

1和图所示，增材增材的晶格的形状形状通常是规则的，，，重复的结构结构结构结构结构结构结构结构结构结构在在在在单元的的的关节处有晶胞阵列的传播行为。

一种的方法是在在波多孔传播的声学传递模型模型（tmm）中，使用使用中模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型参考文献1-2）。。解析方法的更几何形状形状，comsol comsol Multiphysics中中中中三维有限元元直接直接直接估算估算单单个个单元单元的的的黏性黏性黏性和中。最的，但方法方法方法是计算量。。

1所所示晶胞解析模型开发的典型一一部分部分，对一一一一一单个个个支柱支柱支柱及及其贡献贡献的动态动态黏性黏性黏性黏性阻力阻力阻力阻力阻力阻抗阻抗阻抗进行进行进行估计估计估计来来来求解求解求解求解整单元（tva）6和声学声学声学热黏性热黏性热黏性热黏性声学声学声学声学声学声学（（图图图进行进行进行进行进行进行进行。对于具有具有具有高黏性高黏性耗散耗散耗散耗散耗散阻抗阻抗阻抗阻抗的的晶胞晶胞晶胞晶胞单元单元单元设计（支柱支柱支柱支柱直径直径为为为为为为为为为为为为为为为为为微微微微微微微0.01 Hz的频率下下⁴，tva结果维维结果54247 ns/m⁴相比，两两相差不到2％。

6：在0.01Hz频率频率围绕支柱的速度场（m/s）。

图7：在0.01Hz频率频率围晶胞支柱的黏性功率功率耗散（w/m³）。

基于对的信心，我们我们继续晶胞单元吸声性能设计设计。。

完美宽频的优化

为了通过直径支柱长度长度单元孔隙率来优化增材增材制造晶胞单元的吸声吸声吸声吸声行为行为行为行为行为行为行为行为行为行为吸声行为行为行为行为行为行为单元单元我们我们我们我们我们我们我们我们我们我们选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择hz倍频频率吸声，saa值会值会很宽的频率范围内内产生高高高水平

TMM的的的效率效率效率效率效率效率我们单元尺寸尺寸孔隙率孔隙率孔隙率孔隙率孔隙率孔隙率孔隙率孔隙率孔隙率孔隙率支柱支柱直径直径直径上上运行一系列系列模拟模拟，用模拟模拟模拟模拟模拟模拟模拟模拟模拟模拟模拟模拟用用用用8和图9所注意注意，saa的中中中中中中着着更高的表明表明设计设计在在非常宽宽的范围范围内内实现实现了saa saa等高线中选择了所的单元孔隙率和支柱直径直径，支柱l_s = \ sqrt {（3/4）\ pi d_s^2/（1- \ phi）}，其中\ phi是孔隙率，或或单元体积的。。

为等，为等高线图高线图优化制造的晶格的性能性能提供了了一一一一个好好好设计设计起点起点或是可忽略。

8:50毫米厚结构的的的的的的
（（0.1（非常）到到到到统一。。。。。。。。。）

9:20毫米厚微晶格的的的的的的的的每每晶格单元支柱直径范围范围从从从从从从从从微米微米微米到到到微米微米微米微米微米微米微米微米微米微米微米微米微米微米微米微米微米微米微米微米，（0.1（非常致密致密）

完美的吸声设计

对于给定多孔厚度和相应的长频率长频率长频率长频率长频率长频率长频率长频率长频率设计建议建议是将将单元单元尺寸设定设定设定为为为流体边界边界边界层层层层黏性黏性黏性黏性黏性黏性渗透渗透渗透渗透渗透渗透深度深度深度深度的的的的的的大约的大约大约的大约大约大约大约大约大约大约大约大约倍倍倍倍倍倍倍倍倍倍倍倍倍倍倍倍倍倍倍倍倍2参考3），l_ {vor} = \ sqrt {2 \ mu_f/（2 \ pi f \ rho_f）}，其中\ mu_f是动态黏度，，\ rho_f是密度，f是频率例如例如，20°C的中中，晶格的中，晶格单元的中中空气的的的的流体流体流体流体流体流体流体流体流体流体流体流体流体流体流体，晶格样品样品厚度厚度厚度厚度为为为为为为为为为的的的的，50毫米，四分之一，四分之一为，1715hz，这频率为这这这这个达到最吸声，我们我们选择晶格单元的的支柱长度2xl_vor= 0.11mm。

1715Hz下接近完美的如图图图图示示示，系统所所所所单元单元单元支柱长度以减少单元孔隙率孔隙率低频低频吸收吸收吸收吸收体积的动态黏性增加。对于对于1.2xl_vor的单元长度，Saa估计0.72，50mm saa saa等等等的范围范围内内（（图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图并且该该单元单元设计设计设计设计非常非常非常

10：50mm厚样品的晶格吸声，其直径为为为微微米_vor倍。

宽带吸声设计

1000Hz为为设计设计频率频率频率频率频率l_vor= 0.07mm。将宽带吸声行为，11所，saa = 0.71 = 0.71的的值相对高高然后然后然后可以可以通过通过修改单元支柱的的的的的来吸声性能性能性能性能（（（（（（（（（（增加每单元体积动态黏性耗散。

在有情况，saa等等有效的的的

11：在1000Hz目标下下下下下下下样品单位晶格单元吸声吸声_vor。

12：在1000Hz目标下下下下下下下厚度的晶格单元吸声_vor。

总结

如果是厚度完美完美吸收吸收吸收，那么那么波长频率长频率下的的黏性黏性边界边界边界边界边界层层渗透渗透深度深度的的的的的的的的的倍倍倍倍倍倍倍作为单元支柱支柱的的长度。saa值，saa值，可以可以减的或减小支柱的直径直径来单元内的黏性黏性耗散耗散。。结合通过参考4）对进行分级，以及以及单元各（（（参考5），将将定制。。。

，这当然取决于限制限制限制限制限制限制限制限制限制限制分辨率中描述描述的的的的的从从到到打印打印打印方法方法方法的潜在优势是是显而易见的的。。随着随着增材我相信将实现中介绍的性能晶格单元设计。

应用：电动机电动机封装封装

已经展示晶格的的设计，以以设计频率下提供最​​最佳佳吸声吸声效果效果效果或或在在宽频率宽频率宽频率范围范围内内内提供提供高高高水平水平宽带宽带吸声。效果。的优势，开发最吸声能力能力能力的多孔部件部件，专门多孔部件部件部件部件多孔多孔多孔于于于抵消抵消振动振动部件部件在特定特定频率频率频率频率声音声音还将使用和成本成本成本成本成本成本成为声学噪声，振动与声振粗糙度声振粗糙度声振粗糙度（（（（（（（（（应用应用应用应用应用应用使用增材增材制造制造制造技术技术的的

13：根据发动机辐射进行了的分布式声学的。。。

参考文献

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3. CAI。等人，“具有优化孔构型的声学微晶格吸收声音，”美国声学学会杂志， 不。144（2），pp。El138– el143，2018。
4. Boulvert等人，“最佳分级的多孔材料，用于宽带完美的声音吸收”，应用物理学杂志， 不。126，175101，2019。
5. Mao等人，“扭曲，倾斜和拉伸：从等距开尔文细胞到各向异性细胞材料，”材料和设计， 不。193，108855，2020。

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B.P.（brad）semeniuk semeniuk是的工程师工程师工程师工程师工程师工程师方法方法的和噪声（（（与与声振粗糙度声振粗糙度声振粗糙度声振粗糙度声振粗糙度声振粗糙度声振粗糙度声振粗糙度声振粗糙度应用应用应用应用应用应用应用产品的的的开发开发开发开发开发开发开发年开发一结构结构多孔建模方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法斯德哥尔摩斯德哥尔摩斯德哥尔摩斯德哥尔摩斯德哥尔摩斯德哥尔摩斯德哥尔摩斯德哥尔摩斯德哥尔摩皇家皇家皇家皇家皇家理工理工理工学院学院学院的技术技术合作合作发表发表相关相关相关论文semeniuk@kth.se或poreacoustics.com与他联系。