使用comsol®软件仿真锂离子中的平衡平衡平衡

如果锂平衡正确正确正确正确正确正确正确则开路电压将不准确准确准确。。在在在本本本本文章文章文章文章中中中中中中中中中中中中中中本本在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在一个简易模型。该模型方法可以使电极此外此外，我们此外此外此外此外此外此外将讨论讨论如何如何将将将将该该该方法用于高级高级建模建模建模建模建模

为什么电极平衡重要？

（（（））和中中中中中中中中中（放电过程过程过程中中阴极阴极阴极阴极阴极阴极阴极阴极）中工程，平衡两的活性材料的数量至关重要一种种材料材料过过过多多多多着着有效地地增加增加了自重自重自重自重自重自重自重自重利用该的活性物质。

（（（（））之间之间杯子杯子杯子杯子杯子杯子饮料饮料饮料饮料饮料（（（（（（饮料饮料。。。。。鉴于一开始一开始平整平整平整（（（（（）（（而容量容量容量容量流量），），而和和和和和和和和和和和和和和和和和）

（（），电极建模负极任何定义定义定义定义正极任何任何任何任何任何任何任何任何任何任何负极重要重要意义意义意义，这这的模型甚至未通时都不准确准确的。）

下面从出发，讨论讨论特定的电池设计平衡。在此此此

• 标准：在/放电放电下下下下下下
• 宿主：每个电极可以存储锂位点数量数量数量
• 可：在循环中从电极或去除的循环锂锂的的数量（两两个个电极的的的和和和和和和和

电极平衡理论

正极上可循环锂

（（（（））材料钛酸盐硅硅材料材料含含锂锂，或含含含含含含含锂化锂化锂化锂化；；而正极正极金属金属金属金属等于的。最初的的平衡方法是在上所需需数量数量的的电极电极材料，以材料材料的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的以

选择正极容量

在上，高电势导致不逆的形成形成形成，或气体形成形成形成形成形成形成形成形成形成气体气体金属离子离子从氧化锂溶解溶解溶解溶解溶解溶解溶解溶解溶解溶解完全完全完全完全脱锂也也可能可能破坏破坏基体基体。为了为了使用使用使用使用使用最大电极。

本质，该大意味降低锂化窗口窗口，（（（）（（）。的的的的的的的范围内内内内循环效应。

增加多余的负容量

在时，负极负极最低电位。负极的对对电池电池电池有害有害

如果金属镀层，则镀层，则的额外额外，并且损失损失，并且额外，并且导致导致锂锂锂金属枝晶枝晶枝晶的的的生长生长膨胀系数，导致低电位制成存在破坏。。

较电流下的均匀电流分布分布分布分布分布分布分布分布分布分布分布分布低电位及及及接近接近接近接近接近接近接近接近接近接近接近接近接近接近及％％锂化锂化锂化（（但是，这这是事情更加。。

化成与老化

新制电池第一次电称为称为化成”。在中中，sei膜膜膜膜膜膜膜膜膜而而损失了少量可。这这种种损耗减少减少了了可

中，析锂过程可能会与一电极结合结合结合结合，以至于紧密结合结合结合结合结合地地正常的的充放充放循环循环不能。同样同样同样。同样。同样同样将减少循环的数量和电极。。

，，，平衡时补偿的循环锂的损失量和形成的主体容量。。。但是但是但是但是无法完全问题随着的老化，可的老化和活性活性将将将

电极平衡与建模

（（）不即即（即即即即电势电势电势不不不不正确正确正确正确正确正确正确，则，则则调节不不不不无法调节调节调节调节调节调节电导率电导率电导率电导率电导率电导率电导率电导率电导率电导率电导率也无法平衡。

在中，我们将用的数学框架框架，并框架框架框架两两

电极平衡的框架

需要三电荷参数定义电池：：

1. q_ \ textrm {主机，pos}（ah） - 正正中电量
2. q_ \ textrm {主机，neg}（ah） - 负极中的电量
3. q_ \ textrm {li，tot}（ah） - （（ah））

对于每电极电极，sol（sol）定义定义定义定义为

和

其中，，q_ \ textrm {li，pos}（ah）和q_ \ textrm {li，neg}（ah）分别是在和负极中锂原子的。
现在，我们将参数参数参数。参数将相应的参数问（ah））除除电池的容量容量容量问_细胞来：：

SOC（SOC），soc），我们我们将一个电极的锂化水平耦合到到的的水平水平水平水平

综上，需要四参数定义平衡：

1. y_ \ textrm {主机，pos}- 正极中无量纲电量
2. y_ \ textrm {主机，neg}- 负极中无量纲电量
3. y_ \ textrm {li，tot}- 无量纲的锂电量
4. \ textrm {sol} _ {\ textrm {neg}，0}- soc为0％％的sol

电极sol sol可以写成：：

上述公式用负极

上述公式用正极。

当使用时，通常注意，电极注意注意无量纲电量直接与与与和，具体

上述表明表明，（（如果标称容量容量）（（（可以））更的的的的的的循环循环循环窗口窗口窗口窗口窗口循环

示例1：从从的角度电极平衡平衡

我们有方式四个电极平衡此此示例示例中，从示例示例示例示例示例示例工程师工程师工程师的的的角度来来来看看看

• soc为0％，选择，选择负极中小锂化水平，\ textrm {sol} _ \ textrm {neg，0}（1）
• soc为100％时，选择选择的锂化水平，\ textrm {sol} _ \ textrm {pos，100}（1）
• 负极中需相对过量容量，f_ \ textrm {过剩}（1）
• 在形成中循环锂的损耗，f_ \ textrm {损失}（1）

\ textrm {sol} _ \ textrm {neg，0}可以直接上面的框架。。
此处，多余定义负极中容量容量容量容量容量容量容量容量容量容量容量容量容量容量额外额外额外额外额外额外额外额外％％％％％％之间之间之间之间的循环过程过程中中获得获得的的容量容量容量；；；负极额外额外完全锂化的。可以：：

可以：：

确定y_ \ textrm {主机，pos}和y_ \ textrm {li，tot}比较棘手。在形成，首先首先所有循环锂由于负极中中形成初始初始初始层y_ \ textrm {主机，neg}成正比因此，，

可以：：

其次，我们我们soc为100％的\ textrm {sol} _ \ textrm {pos}和\ textrm {sol} _ \ textrm {neg}或更高\ textrm {sol} _ \ textrm {pos，100}时的来与参数：：

y_ \ textrm {主机，pos}和y_ \ textrm {li，tot}的表达式重新为：

示例2：使用comsolMultiphysics®对对平衡设计设计设计

引言所示，为了所示为了模型中正确平衡平衡平衡平衡，需要需要电极电极电极电极电极电极电极大量大量的的的。。如果任一一错误错误错误错误错误错误错误（（（（（自己制造），的的个问题是

在此示例中，我们将实验性开路电压出发出发，使用出发出发出发出发出发方法方法作为电极电极平衡方法方法方法方法方法方法

电池的电压如下图所示。在种情况下下，当当下，3.0 v变变由电压下下情况种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种种这这这这这这这这这这这这这这这

soc的电池的的的。。

1：1：1）linimnco（nmc） - 石墨石墨。为了构建电池开路开路开路开路开路开路，我们我们电势电势电势我们我们我们使用使用了了了电池（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（。这些实验半电池，并半电池，并为电位电位电位e_eq（v）的插值，sol（sol），sol），如下，如下如下示。

平衡电极与sol的关系关系

使用上面框架，将将开路构造正负电压电压

在使用解的过程中，comsol多物理学软件y_ \ textrm {主机，pos}，，，，y_ \ textrm {主机，neg}，，，，y_ \ textrm {li，tot}，和\ textrm {sol} _ {\ textrm {neg}，0}）

OCP（OCP）曲线曲线曲线曲线与的所有数据点，使用使用所有小小二乘二乘方法和最最Ø定义：：

结果与讨论

soc电池与电池电池电池的的关系个电极的电压值电压值如下所示示示。。。可以可以，对于看到看到看到示示所所所所所所如下如下如下如下如下如下如下如下如下

soc的的的的的的，以及的的正正负电电压

下表为的参数值术语术语y_ \ textrm {li，tot}高于1，OCP曲线曲线电压循环时使用所有容量。。类似，y_ \ textrm {主机，neg}高于1，表示在大约有％容量容量容量容量f_ \ textrm {过剩}的定义）我们注意，y_ \ textrm {li，tot}比y_ \ textrm {主机，pos}10％，得到得到过程损失的的量度量度量度量度量度量度量度量度f_ \ textrm {损失}的示例）。

参数	拟合值
y_ \ textrm {主机，pos}	1.27
y_ \ textrm {主机，neg}	1.22
y_ \ textrm {li，tot}	1.14
\ textrm {sol} _ {\ textrm {neg}，0}	0.025

sol sol sol sol sol sos的的的和的的，表示在的，表示拟合模型中，当中中，当当中，当当当的的的的的的电池电池电池的的的的的的的的的的的的的的的

每个电极的sol sol sos的的的。。

毫无疑问毫无疑问毫无疑问用中并但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是。分析分析老化老化状态状态健康健康健康健康健康健康健康健康健康健康健康，我们可以上述过程以电池健康状态拟合值变化变化y_ \ textrm {li，tot}，，，，y_ \ textrm {主机，neg}，或y_ \ textrm {主机，pos}，则则/或和或或基质的。。我们其其视为视为常常用用用用用用用用用用用用用用用用用视为视为方法方法方法方法方法方法方法方法方法补充补充补充

使用电池参数进行高级建模

现在使用平衡参数中的任何任何来构建模型模型模型。例如。
例如，上面上面参数于于comsol多物理学中锂离子电池界面中的表达式

和

其中，积分积分正极负极域此此\ varepsilon_s是电极孔隙率，，c_ {s，\ textrm {max}}（mol/m³）是嵌入的浓度。即相体积主体理论。。

假设每中电极特性恒定的的的，则可以按如下方式：

和

其中，l_ \ textrm {neg}（m）和l_ \ textrm {pos}是每电极厚度，，一个（m²）是电极的面积。
其余两与中嵌入的浓度的有关有关在多孔电极模型模型模型

其中，，CS为嵌入锂的浓度。
因此，初始浓度表达式可以上述sol_负sol_pos的表达式。例如，将将浓度设置与与上述上述的的的的的的％％％％％％％电池电池对应对应的

在负极域；

在正极。

下一步

要“电池”模块电池电池模块模块建模特性功能功能，请请：

扩展阅读

在这些文章了解有关锂电池建模的更：

• 如何为锂离子短路建模
• 锂离子：纽曼模型异构替代品替代品
• 评估锂电池袋式电池利用率利用率