如何如何comsolMultiphysics®中中模拟超音速超音速

你模拟模拟，例如超音速超音速超音速例如或战斗机的流动感到感到好奇好奇好奇？？好奇好奇好奇好奇？感到感到感到好奇好奇感到好奇？好奇这个过程过程需要求的，以及以及流动的，能量采用合适的数值稳定性算法在这博文，我们我们讨论模拟菱形翼型超音速，其中超音速超音速，其中其中超音速超音速

亚音速亚音速和流动之间有有什么

考虑考虑个在以恒定恒定你运动的。机翼产生的空气中压力压力的的，通常形式形式形式形式的的A传播的声波如果的速度，即，即你<A，则扰动速度本身。。。。。快。。流体在机翼尚未到达到达该该位置位置就就就就就受到受到机翼机翼的的亚音亚音。如果速度增加，甚至超过了，在了音速了，上游位置位置，上游，上游上游位置，上游流体会会机翼的机翼，因为机翼影响机翼机翼。扰动使能够定性地了解音速和超音速状态之间的的的，这这的的的状态状态之间之间你/A（无量纲）来表示。

亚音速（左），（中）和（右）机翼（右）机翼机翼的传播。其中代表/声波，箭头箭头物体运动。。

为了定量解流体，我们流动流动要确定是层流层流层流层流层流状态ρul/μ确定，其中，，，ρ，μ和你分别代表动力黏度黏度和和和黏度黏度和和黏度和和和（对于对于，使用对于，使用使用），。。，求解纳维-斯托克斯斯托克斯斯托克斯；对于，求解求解连续性关系雷诺-斯托克斯-斯托克斯-斯托克斯。根据问题问题，可以的，可以的湍流湍流来求解湍流问题

如果高度（比如流动）通常可以，除非在急剧梯度，例如，例如激波层层，如果层，如果如果，如果如果如果兴趣兴趣兴趣兴趣区域区域中的黏性黏性效应可以就可以欧拉。对于的几何，这些的几何无黏性方程方程可以得到解析解

菱形翼型周围超音速，显示显示流场的区域区域区域

为简单见，考虑考虑速流过带菱形翼型的横截面的的基准情况情况。。。已有有已有^®用户用户其论文使用自适应网格在双楔形机上进行超音速流中的Navier-Stokes方程“”中研究了。如前所前所前所述前所前所前所（上图上图上图中中中中中中中中中中中中不不不不受机翼机翼引起引起的的的。。的。。影响影响影响影响影响（（类似于），并且并且必须改变方向方向方向以区中条件。。

这个过程在不不的发生才，这会才，这种种连续性被斜斜，并且非常，也就是，与是平均平均平均时，称为斜斜。在过程，静压，和和，而增加，而而和降低降低

计算计算的激波角和

如上如上，当当假设无黏流动（这是流动流动中中流动流动特性特性特性特性特性特性有效有效有效时时时时时时时时时时时时时时时时时时时σ）。在例，这这是的的（δ）和上游马赫数（嘛₀）。

对于比热比γ的的，1区斜后马赫数可以由：

在沿着激波激波，（（流动遇到类似于类似于一一）。。。。。。。膨胀波实现实现，prandtl-meyer膨胀波膨胀波在，静压膨胀过程，静压，温度和，而密度，而，而马赫数，而增加，通过，通过，通过嘛₁和（θ）估计膨胀波：：

基于上述，我们我们估计膨胀波和马赫数，也冲激波角冲激波角，也也可以压力压力，，，密度密度和和温度估计值估计值估计值估计值估计值。估计值类似估计值估计值高黏性，通过通过方程数值解来合适。，comsol来来来来对菱形翼型这基准基准基准案例案例

在comsol多物理学^®中中通过菱形的超音速超音速

如前所，这种的在在高度高度压缩，导致高度可可高度高度高度高度高度可守恒守恒方程方程方程的的。。。必须必须一起使用comsol软件cfd模块模块中中高马赫数高马赫数接口接口完成让我们看一下如何高马赫数高马赫数接口接口通过翼型的超音速流模型

模型，包括，包括边界。

模型设置，以及以及入口处静压和如上所。根据入口入口条件条件⁵，表明表明湍流。。

在出口使用混合流动，这个这个这个允许该边界处流动为为超音速超音速或或亚亚亚音速音速。。。如果是流动是是是是是亚音速（（（并顶壁混合流（（））边界边界边界边界条件条件条件条件组合的的出口组合需要注意，我们我们可以可能最终解的来来实现实现问题的的更更更更，正如非线性静态静态元的的中所的那样那样

如前所，激波是中一一形式形式形式，必须。。形式形式形式形式。。波处波处波处波处和周围使用精细精细网格网格网格精细我们，我们。。。对计算攻角和不同的的的的流场感兴趣的，这下，这这这将将将将导致导致域中中中不同不同位置冲击的的任何地方具有非常的的网格，从而从而增加计算成本成本。。。，在^®软件，我们，我们利用自适应网格（（（（（））动态动态动态动态调整的网格，以便，以便以便不不连续处附近附近附近创建创建创建创建细创建创建化的的是稳态研究步骤的设置下定义

下表列出结果上上一节中的表达式表达式的，comsol多物理学的的的的的是是在流线流线流线区域区域部分中间进行3％以内相差相差示示所估计值估计值估计值相差的的是的的准确。

区域区域	（（（马赫数（））	（（（马赫数（））	静压（atm）（at）（理论）	静压（atm）（at）（模拟）	静态（k）（理论）	静态（k）（模拟）
0	2.0	2.0	1.0	1.0	300	300
1	1.45	1.44	2.22	2.21	378	381
2	2.55	2.53	0.40	0.41	231	237

在在攻角，马赫数入口马赫数2.0at At At At At At At Atm，，温度，，温度温度，，温度温度温度温度温度温度温度温度温度温度温度温度，，的的的情况的的情况情况情况情况的情况情况情况情况情况情况情况下情况情况下下情况情况情况情况情况情况情况

下面马赫数地显示了激波角的的冲击冲击冲击，观察的的位置冲击的的冲击马赫数马赫数马赫数马赫数的的的突然突然变化变化。在在在在下图估计估计结果有很好好的

马赫数的表面图表示基于激波角零，，马赫数马赫数2.0，压力1 atm，温度300k的的的冲击位置

下面，我们我们不同下温度温度除了顶部顶部的温度温度温度变化攻角，25°（倾斜角（（（（（半角。。。预测了了冲击冲击冲击冲击冲击冲击的这这在分析分析

入口马赫数马赫数2.0，，，，为，，，，，，，300 k时不同（α）的的温度为为为为的的

结束结束

在在博文，我们我们了激波膨胀波等超音速流动特性通过通过通过上上上的的的超音超音超音速速速流动流动流动流动流动，我们高马赫数高马赫数接口解决。仿真结果，我们我们模拟翼型上激波角和流动流动特性与无黏性可压缩压缩流动理论的的的

更多

有关模拟或流动的多多多

• 膨胀波
• 超音速空气
• 含含流道中的超音模型
• sajben扩散器扩散器的超音速