如何利用元方法进行建模建模

在comsolMultiphysics®软件5.3a版本，“声学模块”新增新增基于基于基于元元方法方法方法方法方法方法方法（（（（（（（（方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法建模建模建模建模建模建模建模建模的物理场物理场物理场接口。。。该该该该接口接口接口接口可以可以可以和基于有限元方法方法方法方法方法fem）的无缝，从而-结构-结构结构问题进行建模本文介绍介绍边界元法的功能功能，案例与与相关相关的。

基于边界方法进行声学优势优势

“声学”的压力，边界，边界Bem功能功能。接口求解每域内的材料均为为恒定值的的的的二二维和三维声学三维声学三维声学问题。。通过属性属性属性属性属性属性属性还进行仿真，（（（也就是说下图下图））。。（。。借助新新新的的的边界边界边界边界元元元，用户法法，用户用户法，用户求解求解求解求解求解求解

Bem基准基准模型基准，上图基准上图模型模型结果结果与左图左图左图左图显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示显示来自球形：bem基准教学模型。

将基于bem和和的接口相互是软件的项重要。。，利用，利用声-结构结构多物理场声学声学声学接口接口基于的的结构相互耦合通过通过声学bem-fem边界多物理场耦合bem fem和声学域相。。。

bem fem和和用户用户可应用应用最的场景中中中中中中中中中中中中中中中合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适合适的的的的材料属性，因此模拟的域域域域域域域

comsol多物理学用户界面固体力学和壳接口。耦合到的多物理场耦合。来自来自来自振动声学：基于基于混合混合bem-fem法法物理场物理场教学模型。

利用法，我们只对邻近建的表面划分网格意味意味意味不不不需要需要对对对对大型大型体积进行进行法则法则法则法则法则法则不然不然不然不然不然不然不然不然不然不然不然不然，cad几何几何模型。该内置内置条件条件条件条件条件条件条件条件内置内置内置内置硬声场硬声场壁壁壁）无限软声场可用于模拟。。

对于流体域问题，基于基于问题问题问题具具具具具优势优势comsol Multiphysics可可处理类型这些的的一些相关相关：

• 无限壁无限边界与辐射对象相距（就波长波长而）
• 散射对象对象相距远且发生作用模型模型模型
• 复杂非的辐射问题问题问题问题问题问题问题问题使用使用使用使用使用使用时时，很时，很很施加施加合适合适的的辐射条件条件或或完完美美匹配层匹配层匹配层匹配层（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（

散射对象远的换能器阵列的示例图。很很大大，这很很很很很问题问题问题很很很难难或者不不可能单纯利用利用有限元法来求解。。（到不增加计算量）。。图片来自来自声纳系统的换能器阵列教学模型。

自由度，dof），边界数量的的的自由度自由度自由度自由度自由度自由度计算能力能力要求比比有限法更更更高bem可得可可可生成完全系统矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵矩阵系统系统系统的的它它它需要需要需要需要需要使用使用与与与与与与与与与与与不同压力，频域，频域接口————的速度比比比更。。

根据“声学”的用户，压力，边界，边界costabel对利用边界一利用利用对对对耦合的的直接。为了为了对对对所得的的系统系统系统进行进行进行进行求解求解求解求解求解求解求解我们我们我们我们利用了自适应适应交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉交叉gmres。为为为效果效果得以为解器解器。。。。。。的的多多多多物理物理物理物理场场耦合耦合降低了了无缝创建创建混合混合混合混合混合和和ACA混合算法算法，fem fem使用使用预条件器直接或。。。。）

两全其的：混合fem-bem法

如上文述，，压力，边界，边界接口可基于元的中无缝，比如，比如压力，频域，频域接口和固体力学接口。耦合，feme-bem模型轻松轻松轻松，而且而且能够在在最和最合适

bem不等于声场有限元元fem的物理场到。是一些应用和示例示例示例示例示例示例

• 模拟具有几何的换能器问题问题
  • fem（fem）（fem）换能器电磁式电磁式电磁式换能器换能器，与此同时换能器换能器与此同时
• 耦合内部和问题
  • 对狭窄和和共振体使用使用使用
  • 请：：声学bem-fem边界多物理场可以用户轻松耦合基于基于基于和和和的

对于内存较模型，有限有限通常更。利用辐射辐射或或或或或的的的的方法模拟开放开放的

压力，边界，边界接口可于基于基于的/pml以及以及以及计算。参见下图中的示例示例。。。

在贝塞尔面板教学中，压力，边界边界被模拟开放。元接口可以有效有效地替代替代原本需要辐射辐射条件条件条件（（（（（和和和和和和和和和（（（））内的声压级，以及

bem模型的处理

当使用使用求解时，所得所得解由上的因变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量变量p及其法向；也是法向通量变量pabe.pbam1.bemflux。内解是以积分内核基础的的

边界定义的变量。该该在外部内部边界拥有不同不同不同定义；；；；外部外部边界边界上上上pabe.p_up和pabe.p_down），因为因为是连续的比如比如内部硬声场壁边界此外，所有边界有变量变量，必要时，必要时处理

如下图示，我们我们在的的替换表达式列表中上述以及所有后处理变量。

用户界面了一预定义后处理的。。。

bem解解后处理处理时数据集几段了可用于声学的的数据集。

三维栅格和二维栅格（（（（（可视化时，充足空间重要。，解析度，解析度过，否则大

例如用途，例如用途用途用途例如用作表面图的输入数据。。在求解求解求解求解求解模型模型模型模型模型时模型时时时，系统。栅格集能截面，截线截点的输入。

只要勾选仅计算全局的表达式选项，就就利用参数和表面计算计算的的。

bem变量被时，我们我们使用声学。相关示例示例包括远场图（一定远场远场，实际上可以距离距离距离以及）以及）方向性图。，声压级，声压级变量pabe.lp可以用作表达式。

用户界面了上文的一些不同数据。重要设置已突出显示。

上方截图摘自扬声器：bem声学教学模型求解问题，并且问题问题多数常见和结果可。。。

下图显示扬声器的栅格绘制在切面上声压级。。为了表现表现后处理处理与与可视化可视化可视化工具工具的的的的通用性参数化曲线三维数据的参数螺旋曲线绘制声压级。。。

“扬声器：bem声学”教学教学以种显示声压级。。

使用边界的两种情况情况

接下来，我们将使用元法两特别考虑的情况。

1种情况：半空间问题问题问题

：换能器了种：换能器换能器换能器个无限挡板内内内内内内内内内内内内内挡板朝向半半半半空间空间空间辐射辐射辐射辐射辐射。。下下下下下下下非无限挡板使用内部硬声场壁等边界条件创建。

我们通常习惯使用无限硬声场边界特征该不用于像扬声器像扬声器的挡板那样那样那样那样那样那样那样个个个洞洞洞洞洞洞洞洞延伸，而且能基本上基本上物理结果。

针对如何挡板，我我一般是将基于基于的的的接口同远场计算计算特征特征及及及及及或或条件条件结合扬声器驱动器的集总模型就一例子这种设置快得多！

压力，边界，边界接口的物理场设置了边界边界（（（（（（。。任意任意任意任意，生成后后，生成生成后后后后后后

第2：内：内边值问题问题

内问题问题边值或产生很损耗锐锐锐问题问题问题问题问题问题问题问题问题问题问题振使用使用使用使用使用进行进行求解。的原因不本身本身本身本身fem fem的模型迭代求时也会出现的问题。。

在共振，任何的的变化导致压力，但是压力，但是压力压力压力压力很很难捕捉捕捉捕捉这种种种来来确保收敛收敛收敛。。如果的的的带边界条件，例如例如条件。。

关于bem的的

在comsol多物理学软件软件中，bem是对的实用。众多从事声学建模的工程师都都期望着着增加增加这项项功能。。。我们希望希望希望你你会喜欢喜欢喜欢喜欢

下一步操作

点击按钮，探索的的声学模块模块产品的专业建模功能还可以应用。。。

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