20世纪50年代，数学家Roger Penrose（Roger Penrose）爵士他设计一包含不能照亮区域的区域的房间房间区域区域区域区域区域房间的区域被被被被称为称为被被称为无法无法无法全屋全屋的的的的彭罗斯彭罗斯彭罗斯彭罗斯彭罗斯彭罗斯（（（（（（（（（（以下以下（（以下以下亮吗在今天篇博客博客®软件进行，看看情况是是回答回答的，并，并并的的了
照明照明
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看到问题，我立刻想到想到也许个尖的房间某些某些某些区域区域被。。。但是照亮照亮但是照亮你你你已经可能了：如果如果：如果如果如果如果如果如果这么这么这么这么地计算地计算计算计算出出出出那么对于科学界对于科学界是是一个有趣可以看到可以可以可以可以可以可以看到可以可以可以可以我们我们我们，只要只要足够足够的的的的的不能照亮的。如果你接受接受挑战这个这个射线光学来试一试
带有带有房间完全被点光源。
无法无法照亮的彭罗斯
这这的问题最终被的2020年年诺贝尔物理学奖罗杰设计的要求，将将和底壁椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 = 1，并且并且焦点的的。。，诸如，诸如A和b的具体，的形状，的宽度都不会房间房间属性
无法无法的彭罗斯房间的。
让射线模块来看看它是否有效！在下面动画动画，我们的的的的下面的将将将将将点点点点光源光源光源放置在放置在一些一些具有具有具有代表性点上点上的（（（）（那么是伞伞光线甚至传播房间的的。请请。，这这并不是是因为因为时域时域仿真仿真运行运行运行时间时间不不不不够够长。。。即使时间时间时间接近接近接近接近
将点放置彭罗斯房间不同进行射线追踪模拟所有所有所有，总是所有情况，总是总是所有
彭罗斯的椭圆镜的。你可能可能，在你课课课课课过，从光学课，从光学上学课，从从从上学从从从从从的的的的一个个这一另一个的的的的的是的特性的当从一个焦点和和椭圆和椭圆最近最近最近的之间之间之间之间之间之间时时时时时时时时时时时时时时时它它它焦点之间。这个这个在下面中间动画演示演示演示。演示。。，从从演示了了了演示演示演示了了演示从从从从从从两两个个焦点焦点焦点焦点之间之间发出发出的的的光如下面右边的动画所示
：在在发射光线只会在：在长轴相交相交：在在：在焦点焦点和最近的的顶点顶点之间之间发射发射发射的光线不不会与发射发射只会焦点之间的长轴相交相交
考虑到，我们我们彭罗斯房间房间为所的区域再次。再次提醒。再次，在在区域。，在在彭罗斯的的的设计的的的，椭圆的的中中的椭圆椭圆
- 放置放置A_1里面的个点，只只会会A_1，B_1和A2，因为因为不与之间的椭圆长轴进入C_1区域。
- 放置放置B_1的一个，不不能照亮A_3和A_4，因为因为进入椭圆两之间的。。，它们的因此下半部。不不能与焦点顶点A_3和A_4。
- 同样，放置，放置放置C_1的一个，不不能照亮A_1，，，，A2，，，，A_3和A_4。
由于由于由于由于下半相应区域也光源效果效果效果效果效果，我们，我们，无论点可以，无论点，无论点得出，无论点无论点无论点无论点区域。
将将划分不同的区域。放置A_1区域区域一个只会会A_1，，，，B_1和A2区域；放置B_1区域区域一个不会会A_3和A_4。放置C_1的一个光源不会A_1，，，，A2，，，，A_3和A_4。
要：照亮照亮照亮的的
上文中模拟似乎显示了令信服，证实信服信服信服的无法房间无法无法被被物体的，因此，衍射衍射可以忽略我们记得A波长描述和墙壁的的的的射线光学波长波长波长波长波长<< << <<。。。。。。如果我们我们我们有有一一一个个个大小大小大小大小大小大小大小在米量级米量级米量级的这个假设。。。，如果如果我们房间增加光的的，使，使\ lambda与A大小，那，那会？
为了测试这，我们我们现在使用波动光学进行全模拟。个点[（（（线电流（））这是给出的放置放置左上角的的下方下方A_1区域），类似于类似于的房间第三个追踪动画动画线电流用作用作用作电场指向的的的在在中模拟模拟增加时的的的场的的场时，如如的如如如如如如下图下图下图下图所分布与追踪相似。场没有没有穿过下半部分。，随着，随着，衍射，衍射衍射，场\ lambda = a/10（（左）和\ lambda = a/5（（（）时，很很明显没有区域区域被
在\ lambda = a/40，，，，\ lambda = a/20，，，，\ lambda = a/10和\ lambda = a/5，模拟，模拟频域分布分布。的的波长波长波长，场的波长波长的的波长与与射线射线追踪结果结果类似类似类似类似类似。。绘制了电场的。
除了除了电磁波，频域接口可视化稳定场，使用，使用电磁波，瞬态接口运行时可以通过视图波传播传播衍射衍射
（（“下方”（（（（（左（（的左侧伞左侧伞A/5。
波波
到目前目前目前模拟似乎彭罗斯房间有在衍射可以完全忽略忽略的的假设假设假设假设下才才能能能能被照亮照亮照亮。。当光时，需要考虑一现象重要重要现象重要重要重要重要重要现象个重要个通过通过查看查看频域，我们相互，形成形成为零的模式模式模式，从。，从某意义种意义上，这些意义上，这些这些这些这些区域区域没有没有在在在稳定被被被照亮照亮。。。如果如果一方面，我们在中考虑。当光波第一传播到这些区域区域区域时，至少照亮，至少段。。，整整内。有有没有被被照亮照亮照亮照亮取决于取决于你你你的解释解释解释解释。最最重要重要，我们。作为仿真，我们我们牢记波动光学射线之间根本根本根本，以及之间的区别
结语
除了数学之外，彭罗斯数学数学彭罗斯房间波动波动光学光学之间之间根本根本区别区别的一一个个很很好的例子例子例子。。不同不同很多初提出：：comsol®软件有个模块。应该波动模块模块光学光学模块来模拟模拟我的的问题：我们回答：我们的几何形状尺寸是是波波波长大几个数量数量数量数量级例如级级级。级级模拟模拟模拟模拟模拟模拟可可可可见光见光与与与相机相机相机透镜透镜透镜系统系统系统或或或或一，如果我们尺寸小或相当的纳米的射射射射的物理量过程例如，射线射线生成光光传播，而，而而波动波动光学
为你仿真合适模块不仅可以结果，还的的的的，还
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