AC/DC模块非线性磁性材料数据库中的非线性磁饱和度曲线现在可以使用COMSOL Multiphysics版本5.2用于频域模拟中。现在，您可以使用新添加的有效的非线性磁曲线计算器应用程序将相关的B-H或H-B曲线转换为以前仅用于固定和时间依赖性研究的支持的B-H或H-B曲线。在此博客文章中，我们将讨论该应用程序如何用于频域模拟中。
频域中的非线性磁性材料
一个常见的建模假设是指定本构之间关系中的线性磁渗透性。通常，假设材料在初始建模阶段对所应用场的响应是一种好习惯。在comsol多物理学中，可以通过简单地在磁接口中的本构方程内应用一个恒定值来完成。
然而，许多铁磁材料表现出非线性行为，因为磁化强度非线性取决于磁场，即使是微小的变化也是如此。这些材料也表现出滞后，应用磁场对磁化的历史依赖性。建模磁滞行为在计算要求方面是艰难的。comsol多物理学中可用的非线性磁性材料不包括完整的磁滞回路，而是，相反，在第一象限中包含磁性饱和效应的平均B-H曲线，如在第一个象限中这篇博客文章。
这些磁化曲线也称为DC或者正常磁化曲线是通过绘制B和H最大值在磁滞回路尖端的最大值的轨迹而获得的。这些磁饱和曲线可直接在固定和与时间相关研究，但不能用于频域。要在频域中求解，您将需要一个“循环平均” B-H/H-B曲线，该曲线近似于基本频率的非线性材料。
这有效的非线性磁曲线计算器应用程序可用于生成有效的B-H/H-B曲线进行频域（时谐）模拟。这些有效的B-H/H-B曲线可以直接用于Comsol Multiphysics 5.2版的AC/DC模块的磁接口中，该版本具有内置的对这些材料的支持。
注意：可以通过添加额外的偏微分方程（PDE）来描述材料模型，可以在COMSOL多物理学中实现完整的磁滞回路；例如，Jiles-Atherton模型在时域。一个3D时间域模型，证明了Jiles-Atherton矢量磁滞模型是在应用程序库中可用。此外，COMSOL多物理版本5.2中的AC/DC磁接口支持外部C代码中定义的材料模型。这使应用程序创建者可以使应用程序用户定义子例程来描述材料模型。例如，通过实现完整的磁滞回路并在完整3D几何形状的磁模拟中使用这些材料模型。演示C代码材料模型的示例是在这里可用。
编者注：我们在3/10/16发表了一篇博客文章，讲述了磁模拟的外部材料模型的实现。读 ”访问外部材料模型进行磁模拟“ 了解更多。
探索有效的非线性磁曲线计算器应用程序
Comsol Multiphysics第5.2版的AC/DC模块中的磁接口现在支持有效的H-B/B-H曲线材料模型，该模型可用于近似于频域模拟中非线性磁性材料的行为，而无需额外的计算成本完整的瞬态模拟。为了能够使用这种有效的H-B/B-H曲线材料模型，我们需要有效的Heff（b）或beff（h）关系，定义为插值函数。
该实用程序应用程序可用于计算从材料的H（B）或B（H）关系开始的插值数据。可以从文本文件中导入H（B）或B（H）关系的插值数据或输入表中。然后，应用程序可以计算H的插值数据eff（b）或beff（h）使用两种不同能量方法的关系：简单的能量和平均能量。当使用AC/DC模块时，可以将有效H-B/B-H曲线的输出图作为文本文件或可以导入comsol多物理学的材料库文件导出，以进行磁性材料的频域模拟。
用户界面
用户界面由四个不同的部分组成：丝带，，，，物质信息（输入和结果），曲线图， 和曲线分析，如下图所示。磁通密度（B）和磁化场（H）的材料数据可以直接在表中键入或使用文本文件导入导入曲线数据菜单上的按钮。
有效的非线性磁曲线计算器应用程序的定制用户界面。
这丝带部分包含六个用于不同操作的按钮。单击使用默认曲线数据按钮使用应用程序中已加载的默认输入B-H曲线。如果您想带上自己的曲线，请单击导入曲线数据按钮打开导入曲线对话框（如下所示）并导入包含B-H或H-B曲线插值数据的文本文件。在里面导入曲线对话框，通过单击该文件指定要导入的文件浏览按钮。
文本文件必须包含一对由空格字符或逗号隔开的值对，每行一对。选择B-H曲线或者H-B曲线来自导入曲线为组合框。对于B-H曲线，第一列表示H值，第二列表示H-B曲线的B值，反之亦然。默认数据表将被导入的数据替换，如果需要，可以在表中进行编辑。可以使用表下方的按钮添加或删除行。
对话框导入曲线数据按钮丝带部分。
在里面曲线分析每次从文件修改或导入数据时，都会自动分析曲线数据。曲线分析包括导入数据必须满足的三个条件：曲线必须包含值（0,0）；曲线必须严格单调；曲线必须是无负的。如果没有满足这些条件，请修改表中的值以纠正问题。还计算并显示了零场的线性化渗透率（曲线的斜率）。
修改或导入数据后，单击计算色带中的按钮以使用简单的能量和平均能量方法计算有效曲线。简单能量和平均能量方法的有效B场的计算值都显示在表的最后两列中。原始B-H和H-B曲线以及H的图eff（b）和beff（H）两种方法的曲线都显示在图形窗口中，如下所示。
该应用程序的用户界面显示了计算的数据和磁曲线图。
有效H-B/B-H曲线的计算插值数据可以导出以在其他COMSOL多物理应用中进一步使用。单击导出数据丝带中的按钮打开导出材料数据对话框。您可以通过在“文本文件”或“材料库”中导出数据。出口为组合框。
在里面文本文件导出选项，您可以选择任何平均方法和曲线类型。此导出的文本文件包含每行中的一对值。可以在一个文本文件中导入此文本文件插值函数Comsol多物理应用中的节点，用于定义有效的H-B/B-H曲线用于频域磁模拟。
这导出材料数据对话框，说明文本文件（左）和材料库（右）数据导出选项。
您还可以使用该曲线数据将曲线数据作为comsol多物理材料库文件导出材料库导出选项出口为组合框（请参见上图，右侧）。该出口材料库文件中的材料基于所选平均方法（简单的能量或平均能量），包含H-B曲线，B-H曲线，有效的H-B曲线和有效的B-H曲线。您还可以通过选择该线性化的相对渗透性来选择在零字段中包括线性化的相对渗透率复选框。如下图所示，可以将导出的材料库文件添加到材料库中。
材料浏览器窗口，显示将导出的材料库文件添加到材料库中的步骤。
注意：现在，您可以使用此效用应用程序首先将可用的H-B/B-H曲线转换为有效的H-B/B-H曲线，将Comsol多物质材料库中非线性磁性文件夹下的任何材料用于频域模拟。只需在comsol多物理模型中添加材料，将B-H曲线或H-B曲线数据导出为文本文件，将文本文件导入到有效的非线性磁曲线计算器应用中，评估和导出有效的H-B/B-H曲线，并最终导入该曲线有效的H-B/B-H曲线进入频域模拟的相同COMSOL多物理模型。AC/DC文件夹下的软铁（带有损失）和软铁（无损耗）材料已经包含有效的H-B/B-H曲线，可直接用于频域模拟中。
嵌入式模型
该应用中的嵌入式模型使用简单的能量和平均能量方法计算材料的有效非线性磁曲线。下面给出了用于计算有效磁通密度强度的积分表达式。该应用程序中可用的集成方法是根据Gerhard Paoli，Oszkáriró和Gerhard Buchgraber的论文选择的。
其中H是时间谐波磁场的幅度，B（H）是材料的非线性B-H关系，H（t）是时间依赖性振荡磁场，而T是任意振荡期。
有关该模型的更多信息，请通过单击该文档参考PDF文档文档应用程序的丝带中的按钮。
使用有效的H-B/B-H曲线
To illustrate this new effective H-B/B-H curve material model in COMSOL Multiphysics version 5.2, let’s take a look at the square-shaped, closed, magnetic core excited by the multiturn coil on one arm, as shown in the image below, on the left. The magnetic core is modeled in the磁场物理界面使用Ampère定律，具有三种不同的材料类型：非线性H-B曲线，非线性有效H-B曲线和线性材料。
第一个非线性H-B曲线模型是在时域中求解的，而其他两个材料模型在1 kHz的频域中求解。测量了所有三种不同的材料模型，并比较了磁芯内部一个角处的磁通量密度；请参阅右下方的图像。正如预期的那样，有效的H-B/B-H曲线模型的表现更接近时间域中的非线性H-B/B-H曲线模型。但是，与其他两个模型不同，时间域模型仍然表现出较高的谐波。与其他两个模型相比，线性材料模型完全不同。因此，对于许多较高谐波并不重要的应用程序，有效的H-B/B-H曲线可能是合适的，因为它们在计算上的昂贵较差。你可以在这里下载此示例。
磁力芯上的磁通量密度标准图（左）。三种材料模型（右）的磁力芯内部点的磁通量密度标准的比较。
总结说
在这篇博客文章中，我们讨论了用于建模非线性磁性材料的各种材料模型。我们还详细介绍了有效的非线性磁曲线计算器的应用，并解释了如何利用此应用程序来生成循环平均有效的H-B/B-H曲线，以用于磁性设备的频域模拟。最后，我们使用三种类型的材料模型（B-H/H-B曲线，有效的H-B/B-H曲线和线性化材料）展示了一个示例，并比较了结果。
如果您有兴趣建模非线性磁性材料以进行时间谐波或时间依赖性研究，请联系我们。
参考
- Gerhard Paoli，Oszkáriró和Gerhard Buchgraber。“非线性时间谐波涡流问题中的复杂表示”，磁性，IEEE交易，卷。34.5，第2625-2628页，1998年。
自己尝试
- 尝试新有效的非线性磁曲线计算器应用程序
- 下载有效H-B/B-H曲线与线性和非线性材料模型的比较示例
- 阅读相关的博客文章：“访问外部材料模型进行磁模拟“
评论（1）
DAG WILLEN
2016年4月19日感谢这个很好的例子。相关.mph示例的链接有助于理解最终细节，以使Comsol使用有效的BH表进行计算。