使用comsolMultiphysics®模拟磁悬浮轴承磁悬浮轴承

轴承用种应用应用中，比如比如中，石油涡轮涡轮机械机械，泵机泵机泵机和和和飞轮飞轮飞轮储能系统系统。。和的的是是是是是是。由于磁悬浮轴承运行时不产生摩擦且无需润滑，维护费用也低，因此正逐渐取代机械轴承，更何况这种轴承的使用寿命还更长。现在我们一起来了解如何使用 COMSOL Multiphysics® 软件计算磁力、扭矩和磁刚度等设计参数。

磁悬浮轴承的类型

根据工作的，，磁悬浮轴承可以分为种类型类型类型种有源（（或或无源无源磁轴承磁轴承磁轴承磁轴承无源。。。有源磁轴承磁轴承铁磁和电磁体电磁体电磁体（（和和和和）PM（PM）PM）之间/或/或或永磁体之间的起作用。。

有源磁轴承

有源磁轴承由一个零件定子和一个零件转子，定子和传感器，转子传感器传感器传感器旋转旋转下条件下下下，，转子的受控一闭环反馈。传感器出位置位置发生发生电磁体电流，推动转子原来位置调整调整，设计调整，设计转子，设计必须必须要要知道知道转子转子处于处于不同位置位置时时时的的的磁力以及相应

有源的。图片公有，通过，通过Wikimedia Commons共享

有磁轴承能能控制的位置位置，但此位置，但同时，这，这造成同时同时同时同时同时同时同时同时同时同时同时同时造成造成造成造成造成电子电子电子电子电子电子电子电子电子电子电子电子电子，运行功耗大大大大大大大大大大功率，comsol多物理学便便这优化中的有用工具工具。。。。

在模拟和转子的有源磁轴承磁轴承时时时时时，“ ac/dc模块”中中中中中中中旋转，磁，磁接口这个过程发电机或电动机非常非常，请相似相似相似的的的二维发电机教程。要指南，请请上博客博客博客如何模拟三维旋转机械。

使用磁场（（（（））。单匝或或或或或）转子的个参数化扫描，从而扫描，从而磁力。。。

无源磁轴承

无源磁轴承使用永磁体，不传感器控制或功率永磁体两个个磁极之间的磁斥力磁斥力使空气空气间隙间隙的长度长度长度永久磁轴承所，或者依靠与导电盘之间的电动悬浮悬浮（（（（（悬浮悬浮（也也也可以使这个长度长度电动轴承所示使用无源磁轴承的几何仿真结果显示如下。

左：使用使用轴向磁悬浮的的几。箭头表示磁体的的磁化方向方向：显示显示：显示显示：显示（箭头图箭头图箭头图箭头图箭头图箭头图箭头图箭头图箭头图

电动轴承

导电的产生的旋转时时时，这个这个中中感应感应出涡流。。这些这些涡流涡流涡流反反过来会形成形成一一个个与产生产生的的磁场磁场方向之间产生转子位移一直在这的作用保持不变变。。因此

电动轴承径向电动轴承轴向。磁通量转子时时为径向电动轴承

径向电动轴承

径向电动轴承由一旋转轴的导电导电构成。铁环铁环铁环之间，定子之间之间之间之间之间之间之间之间之间之间定子定子定子转子间的的空气空气间隙中产生产生产生沿沿电动轴承教程是使用磁场和电场接口求解的，“案例”中下载中。还了偏移位​​置上。。。

左：径向轴承的。：显示。：显示定子铁芯铁芯铁芯和磁体磁体磁体磁体的的X（（1.5毫米时））以及以及转子中涡流（灰度标的的的的。。

轴向电动轴承

轴向电动截面视图配置如下如下所着着转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子转子）用用用轭铁轭铁用用用用用轴向电动轴承的由来。

在设计中，空气间隙较小，磁通路径小小高效高效相关完整教程可以“案例”中中。。

左：轴向轴承的。：显示显示。定子磁通密度和导电转子涡流的轴向电动轴承。还显示显示显示。

上述两个在在comsol多物理学中中都用用用用磁场和电场接口模拟。这两示例中，（（（（项））特征都指定速度。使用方法方法，就方法后后利用利用利用移动网格接口考虑的旋转了。

请注意，（只有移动域包含材料指定指定磁源磁源磁源磁源磁源磁源磁源磁源磁源磁源磁源磁源磁源磁源（（固定固定固定或的的的的的时）必须保持变，“（“速度（）”特征特征模拟导电的的的非磁性的的的均均均均匀旋转盘。有有电磁制动器，电动轴承，单极发电机，无限移动平面的磁体（如磁铁在铜管下落（（（））以及以及磁体均匀导电流体的如如液态金属泵或霍尔/霍尔推进器）。

：洛伦兹洛伦兹地了移动域中中由的感应现象现象现象现象现象现象现象现象现象感应感应感应移动域（（其其属性属性属性属性材料材料材料）源的不断的速度短暂引起的洛伦兹项不会考虑到此此类短暂短暂的的的

磁力/扭矩

comsol多物理学中有种方法于电磁力和。最常见方法方法是是麦克斯韦应力张量法，常常以下接口的的计算力特征：磁场接口；磁场，无无接口；磁场和电场接口；以及旋转，磁，磁接口。

举例，添加，添加计算力特征后，就可以磁场中使用的分量（mf.forcex_0，mf.forcey_0，mf.forcez_0）和轴向（mf.tax_0）进行后处理。计算力麦克斯韦，对）。。表面积表面积分，所以所以分力易受大小的影响影响。使用使用使用这这这方法方法方法方法方法时时时，往往往往，往往往往网格

“计算力”特征特征的域与外部，周期性边界相接触接触接触接触接触接触接触接触接触，“则”计算力计算力计算力计算力计算力计算力计算力计算力计算力计算力计算力计算力计算力计算力计算力计算力计算力计算力一致一致一致一致一致得到得到得到得到得到得到得到得到得到得到得到得到得到得到得到得到得到得到的结果结果可能可能边界上必须一个薄低磁导率间隙（（（），因为因为介电常数介电薄薄薄薄低介电介电常数常数）

第二种方法是洛伦兹力法，仅仅计算导电域中的这特殊。。洛伦兹力定义为F=j×b，其中j表示电流，，b表示磁通十分准确地计算导的力力，因为力力，因为计算计算计算依据依据的的的是是是是体积体积体积而而而而而边界边界。。。。。。。。因此因此因此因此因此因此因此因此因此

除了以上内置方法之外，还还使用使用使用虚功法或移原理和扭矩。中中中中中，力力计算计算计算也也就就是是是是研究研究研究研究研究研究少量少量少量少量少量位位位位移对移对电磁能电磁能的的的在在在在在在在在在。。在在在在在虚功法。

磁刚度

在固体中，，刚度即物体的，即物体硬度硬度受力时变形程度在轴承轴承轴承应用中f_z，那么那么位置位置z的计算：：

链接教程阐述了该计算轴向轴承磁刚度。。这个示例仅仅适用于二维轴二维轴对称对称对称的的轴承轴承X向和y向的要所有的的，需要磁刚度磁刚度磁刚度模拟此问题。。，我们下面下面，我们我们，我们我们将将将将将对对对对对对对对对对上述上述上述上述上述上述上述k_X。可以从“案例”中下载中下载这个示例教程。

这个方法主要使用磁场，变形变形何接口以及灵敏度接口。二维一样，我们我们会到到到磁场接口。模拟时使用了安培定律特征，其其关系为为1[t]的剩余密度。计算力只须内部磁体，并将化化，使参数化化在在X方向上存在X0的偏移。参数X0随后会于扫描另外，变形几何接口向向x x方向的附加虚拟虚拟）网格网格网格位移DX所施加力的灵敏度计算计算X向的时这里使用四分之一几何。

注意，此此仅正确了了X轴上的。对称性，，y向和z向的为。因为因为四分之一几何，所以何何何何何何何y向，即，即根据Yz平面和xy平面分别切割整个，获得整个模型模型并其进行。。。

左：用于刚度的磁悬浮磁悬浮轴承三维：半模型：半半：半半半个模型模型模型中中的磁通密度密度模和模和模和磁通磁通磁通密度密度箭头图箭头图。。。。结果结果结果是是使用xy平面绘制的。

变形几何接口无限的所有其他都了求解要求解这个区域，首先区域区域区域区域区域自由变形节点。地，可以可以沿沿X轴的磁体域添加个指定的变形DX。最后，向内部边界对称截平面边界两个指定网格位移节点，如如所。。

内部磁体域设置的指定。。

内部磁体上设置指定网格位移。

对称平面设置的指定网格。。

在灵敏度接口中添加全局目标特征，“全局”设定设定下的表达式指定指定X向的（，，4*MF.FORCEX_0（）。，mf.forcex_0指磁场接口中“计算力”特征特征出的的的的的应力应力X分量。地，添加添加控制变量DX，如如示。

（（（（（左图），）

（（（（（））研究研究能与与参数化扫描，所以合并合并必须两个单独中求解。。研究包含包含灵敏度灵敏度求求求解器解器和求求解器解器。。。随后随后的第二第二个个个研究扫描对参数X0在范围（0,1.5/20,1.5）区间内参数化，其设置如下。。

左：灵敏度分析稳态设置：以：以以研究研究研究研究为为为的参数化扫描研究。。。

将X轴上的磁力和X向的绘制为一。。

（（（（（（））和和的设置。。。

左：电磁力电磁力的Xx x x轴上的函数。：磁刚度：磁刚度k_xx是X轴上偏移的。

总结

在本文文，comsol多物理学的“ ac/dc模块”的的接口可以模拟几磁悬浮轴承磁悬浮轴承。仿真仿真仿真简化简化了了这这几几类类轴承轴承轴承设计计算计算方法方法方法方法方法方法。

在这系列下篇篇中中中中中中中中重点重点讨论如何如何使用使用使用使用使用使用

编者：本本博客于于于于于年年9月5日。。。。。