在波建模，经常遇到的一种建模是光光在均匀电介质介质基板上上的的图形图形结构上的散射散射。。。。。在在在篇博文中中中中®软件中这种情况。。
背景和概述
：电介质是一：电介质个：电介质电介质上上的半半圆柱体圆柱体。。。。我们我们研究研究只只有有有一一个的的的的情况情况情况情况情况情况情况情况情况情况，因此可以好近似一个可以以任意的角度和偏振态偏振态照射结构。。介质介质负负负负负
光以角度在电介质基底的散射体上。
我们想进行进行建模建模，这建模建模建模个个个微扰微扰微扰解。说说，我们以的形式求解
但是，我们我们电场写成：：
我们总场，而求解，通常相对场，通常通常散射场。电场电场是在没有没有散射体散射体下下下下下下，有关情况情况情况有关平面波，如rf模块模块：：计算理想球的雷达截面截面中所，该示例这种的解解析解解结果进行进行了比较比较。波动波动光学光学模块中中中有有有有一一一金纳米球的光散射。有会对介质半相同相同，但是，但是，背景场的话，背景场
在没有的下，介质情况的电场是，反射和透射透射
对于半无限上散射体散射体，背景场背景场背景场包含上的反射反射和折射折射。。一一种方法基于基于基于单独的的的的分析分析分析分析分析计算计算计算案例库中的基质上的体教程示例演示方法。，这里然而，直接使用，直接解析解
使用菲涅耳方程定义背景场
菲涅耳方程与斯涅耳定律，描述描述入射到种种的材料的界面界面时的反射反射反射和和传输。。这些这些菲涅耳方程平面开始开始开始开始开始开始的和的波向量描述的平面。入射电场可以分解为一个完全完全垂直于垂直于垂直于垂直于该该该该该平面平面平面分量分量分量分量分量分量分量分量垂直于垂直于垂直于垂直于垂直于垂直于垂直于垂直于垂直于垂直于垂直于垂直于垂直于完全完全完全完全完全完全完全完全完全tm波波例如例如，圆圆光相同量级的的波波波和和波波和波波和和波波波波波波
在入射内，我们可以斯涅耳定律，将\ theta_i）和（\ theta_t）相对于表面的与两材料材料折射率N_A和N_B相关联：
{\ sin \ theta_i} = \ frac {n_a} {n_b}
然后，te-te-te-te-tm-极化极化反射和传输：
rr_ {te} = \ frac {n_a \ cos \ cos \ theta_i - n_b \ cos \ theta_t} {n_a \ cos \ cos \ cos \ theta_i + n_b \ cos \ cos \ cos \ theta_t}
t_ {te} = \ frac {2 n_a \ cos \ theta_i} {n_a \ cos \ cos \ theta_i + n_b \ cos \ cos \ theta_t}
r_ {tm} = \ frac {n_b \ cos \ cos \ theta_i - n_a \ cos \ cos \ theta_t} {n_b \ cos \ cos \ cos \ theta_i + n_a + n_a \ cos \ cos \ cos \ theta_t}
t_ {tm} = \ frac {2 n_a \ cos \ theta_i} {n_b \ cos \ cos \ theta_i + n_a + n_a \ cos \ cos \ theta_t}
\ end {array}
te te te te tm极化极化必须从转换回全局直角。。。
接下来，我们必须从平面直角坐标坐标坐标xy平面，入射入射负负z方向，我们，我们入射角\ theta定义为与z轴，把，把角度\ phi定义为从负XZ Z围绕的角度，如如示因此因此因此
和透射光束
反射光束的k向量\ Mathbf {k} _r与入射，但，但z向分量的相反。
te te te te te tm极化分量入射光束光束光束，e_ {i，te}和e_ {i，tm}，入射入射电场：：
对于反射c分量：
因此，入射侧入射侧总为为\ Mathbf {e} _ {background} = \ Mathbf {e} _i + \ Mathbf {e} _r，而而另侧，场，场是\ Mathbf {e} _ {background} = \ mathbf {e} _t，分量：：
这些表达式可以定义在comsol多物理学®软件内上变量集输入输入，并作为背景场。。。
光散射建模示例模型和讨论
演示这示例已经建立，可可获得。绘制绘制了个金金半圆柱体中
介电基板的射体周围的电场。。
金散射体的损耗
尽管这分析背景场方法在模型方面多做一点工作工作基板上的散射“”示例更快，后者首先计算。一方法方法的优点是在在在考虑考虑分析解分析解困难困难困难困难困难困难困难，甚至甚至甚至甚至甚至不不不可能写出来出来可能是比较的。
下一步
点击的，尝试尝试背景场对上散射体进行。。。
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