利用利用方程的理解交通交通

我们曾而感到沮丧通常沮丧沮丧，交通交通的的或出现消失消失都都都没有没有没有明显明显明显明显明显明显明显原因原因原因。。。。。我们我们利用利用利用利用气体气体动力动力动力动力比法学类比法比法动力动力学类比法动力学类比法比法比法原因比法比法明显明显明显都都没有。沮丧沮丧。。没有好地好地为什么会交通堵塞堵塞

车比路车比路

根据德克萨斯运输研究所的，美国75个最的的的城区的2000年年年年年经历了经历了了经历了年了了了了年了了估计研究所的的研究所研究所的的的的57亿加仑燃料，以及675亿亿生产力生产力损失。对于对于，我们总是抱怨坏的交通灯，或交通，或其他驾驶员没别人的错。

根据美国美国联邦（FHA）2005年年报道的，40％的的由由车流量过多过1980到1999年，车辆车辆年，车辆车辆车辆的的的行驶行驶行驶行驶行驶76％，但但但但但但但但道路1.5％。增加增加或或道路增加增加增加却车道车道车道增加增加1.5％。。。。不。，交通够宽堵塞是否是否是否的车流量车流量引发？？？？如果如果每如果每每每个每个个个人个人人人都都都都都都都都都都都能都以每以以每每个个每个每都能都能都以能能英英英英

公路公路

sugiyama等等来自日本的在2008年3月月的一项项实验证明证明错了。视频所，22辆均匀的最初以的在上行驶行驶。突然就就出现莫名莫名莫名的的交通交通堵塞交通

MIT教授Rodolfo Rosales把把这现象现象幽灵堵塞，，即在瓶颈或情况情况出现堵车一一一一临界值，当当拿起电台时，对调收音电台的轻微扰动可能在路上引发

利用comsol多物理学模拟模拟交通堵塞

除实验，我们还在数值仿真中观察幽灵堵塞堵塞。交通交通流流有点有点类似于非粘性流体，所以非粘性流体流体流体流体Payne-Whitham模型是是现象的知名模型在comsol多物理学中通过基于的模型执行相应的偏微（PDES）。

comsol多物理学（UI）执行执行执行执行执行。。由于无需需需

comsol多物理学模型模型一一一一一一的的一的的。在下方的的的的的动画动画中中的的的中的的的动画动画中两端两端红圈的表示表示。交通交通流中初始的初始初始初始初始的初始，它它的的的的它它它它它它它随后随后就将将将将交通交通交通密度密度密度曲线曲线曲线上上发展发展发展成为成为一个为为，最后红色我们清楚清楚小小拥堵拥堵，如何块块块块块形成交通，以及交通交通交通交通如何如何在交通流量（后传播传播传播传播传播传播传播那样。

根据根据大归一化的交通密度演化

减少环路车辆数量可以缓解堵塞。模型中中另很很有有意思意思意思意思的的的是意思意思意思有有很有有有有有有有有有有意思有有有有有有有有很很很有有有有很很很很有很很很有很有有速度调整完全车流速度。这一反应反应的的部分原因是是由于由于由于最初最初最初扰动扰动的的的的放大放大放大放大放大假设假设。假设假设假设假设所有所有所有所有所有所有所有所有所有所有车流车流车流车流车流均均均均安装安装安装安装安装安装下次车，您不妨考虑这点点点

了解了解有关基于方程建模信息

payne-whitham模型模型模拟了的日常日常日常，comsol多物理学基于基于基于方程的中还还可以进一步。。复杂复杂复杂复杂复杂。程度程度软件软件软件软件软件不仅不仅不同可以不同类型类型类型类型类型类型ODE），代数，以及，以及以及。功能涵盖涵盖涵盖comsol多物理学的核心核心中

其他其他

• 如果您能定制模型开发的灵活性灵活性中灵活性中灵活性灵活性：
  • 网络：：在comsol多物理学中运行中运行基于建模的定制。
  • 学习学习模拟跳动的
  • 模拟粘性
  • 求解代数场
• 美国运输部，联邦联邦管理局。运营。使用21世纪世纪技术21世纪世纪的运维运维
• Y. Sugiyama等。“没有瓶颈的交通拥堵 - 实验证据证明了果酱形成的物理机制。“
• R. Rosales等。“交通建模 - 幻影交通拥堵和旅行的jamitons。“
• M. Flynn等。“自我维持的非线性波。“