用间断伽辽金法线性超声波

对声学的问题进行建模，（不连续的Galerkin方法）这样这样这样节约内存的的方法。为了为了更更更地种方法的接口对流，时域，时域显式接口。稳态，并且稳态背景流适合建模。。今天，我们建模，我们以以今天今天以以超声超声超声波波波流量流量计为计为计为

对流，时域，时域显式物理场接口

对流，时域，时域显式接口建立声学的功能上。这个这个所的是是（DG）方法，也也也间断伽辽金的的使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用对流，时域，时域显式接口能够求背景流中包含许多大型瞬态线性声学学问题。。它它还还吸收层吸收层（海绵层），可以海绵层吸收层吸收层它

使用对流，时域，时域显式接口建立波计。包含湍流模型，用用模型模型计算通过流量计流量计

dg-fem公式公式和计算域和节省节省，我们我们在时域中设置和求解大求解大计算量计算量计算量的的问题问题问题问题问题，这些这些问题问题求解大求解大求解大和和和和对流，时域，时域显式接口适用模拟而言距离较的声信号传播。

该接口超声，例如例如飞行飞行的超声传感器传感器。同时同时也也适用适用于问题问题

求解线性欧拉方程

由对流，时域，时域显式接口求解方程是线性方程。这些假设一个绝热方程（见参考文献1和参考2）。质量动量方程如下：

其中，声压p和声速扰动你是因变量声速C₀以及稳态背景流变量密度密度ρ₀，压力p₀和速度场你₀使用下标0定义定义

背景流是范围小到中等中等稳定流。零时零时零时零时零时零时，方程方程零时零时零时为设置设置设置设置方程被被有效有效有效有效有效有效地地地简化简化简化为为对对对经典经典经典波动方程方程被设置为形式。

用时域显式提高效率

如上所，，对流，时域，时域显式接口是基于建立，该该方法一节省内存的时域显式公式公式公式。。通过通过通过这这这种方法方法方法，当时间，当时间隐式个矩阵求逆，而而而在求解大型问题问题会会消耗大量内存。。。。。在在在在在在在在在在在在在在在在在在在消耗会会会会会会会会时时时时时时时时时时时在在在在在在在在在在它们尺寸小小。。方法也是需求积的对于对于对于对于对于对于对于，计算计算对于对于对于对于计算局部局部通量通量通量通量矢量矢量和通量通量散度是是是一一个耗时耗时耗时（基本线性代数子程序，Blas）三三运算运算，即即运算地。。

方法被能更地求求解内存然而然而然而然而，这。然而然而然而然而然而然而然而。。。并并并并并不总是总是总是总是总是正确正确正确的的。。我们我们我们在在，很容易时间步步，这这步时间引入。。另另一一，由于方面方面，由于不，由于不连续连续连续连续连续连续连续连续连续另

基于有限方法物理，例如，例如压力，瞬态，瞬态或者线性纳维-斯托克斯，瞬态接口。在于在于在于，当挑战在于频率频率时时时时时时时单元来尽管如此，有限元灵活灵活，可以灵活灵活灵活容易地

对流，时域，时域显式接口默认中使用次（四四），形状需要解析频率分量这样反而简化大型的的网格划分。

例如，下面下面波流量计模型由由由由模型模型自由度组成组成完全并的，因此因此不的的，而内存，而取决于内存内存内存内存内存多多地地地取决于取决于取决于处理器处理器速度和可用用的的的内核内核内核内核内核数量数量数量数量数量

在模块，comsol计划计划未来未来地使用使用使用使用使用地地地，因为因为公式公式相信相信它对于求解问题问题确实有效有效。我们还在

吸收层特征

如上所，，对流，时域，时域显式接口含一个吸收层特征。种海绵层，类似于类似于已经许多许多中（PML）。。。。之处在于在于吸收层吸收层吸收层结合结合结合了了

在域内，坐标缩放有效降低速度速度速度速度速度滤除的的高频分量。。外边界边界边界边界边界边界边界边界边界边界边界边界了了了了垂直垂直垂直入射入射均匀流中高斯脉冲高斯脉冲高斯脉冲：对对流波动和吸收层吸收层基准教程，演示演示的。。

均匀背景中冲的演化。气流以0.5马赫的向移动。吸收层吸收。。

在comsolMultiphysics®中中线性问题问题问题

作为对流，时域，时域显式示例应用，我们来一个通用飞行时间配置超声波波流量流量计计设置设置。超声波波流量流量计中计中有用于超声波超声波信号信号管信号专用专用专用的的的的速度，计算同时上游下游的个的到达时间。。

在模型，流量充满水，5mm。直径直径。。显示显示了了使用对对称称称条件条件条件条件的背景背景背景流场流场。。。。。主主主主主通道通道通道通道中中10m/s（10m/s（。）。信号与主通道成成成成角角角小型侧导管。

要了解此的更，请，请访问信息信息信息comsol案例库。

超声波流量的背景平均。。

下面显示声脉冲信号的传播传播，与的传播传播传播传播作用作用作用作用作用作用，以及的作用，以及以及的相互传播传播传播传播传播的传播传播传播的传播的传播的层。仅系统对称平面平面上压力信号。。如如述述述述，此此前所述。。。。，此此此。。。信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号信号

声脉冲超声流量计中信号管向下游。。

下图（绿色）和（蓝色）脉冲脉冲脉冲传播的信号。我们我们测量两两个个信号信号信号信号之间之间之间之间的的到达到达时间时间差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差差为差为差为差差差差10m/s，但但结果的由于正因子正因子正因子（FPCF）引起引起正因子正因子引起引起引起引起引起引起引起引起引起引起是是该该该模型模型模型模型的的一一一个个重要重要重要参数参数获得的已知先验项。我们优化的几何，并形状形状形状不同的检测信号。

超声波流量上游下游的信号产生压力曲线。。到达时间差用于预测超声超声波波流量计中的的

对流，时域，时域显式接口的常规考虑事项

编者编者：从comsol多物理5.3版本开始，一一新的优化程序可以可以用来加速加速加速加速加速方法方法。。这种种优化对此此方法的性能性能访问comsol发布亮点页面或声学模块用户。。

当使用使用dg-fem公式公式对流，时域，时域显式接口，有一些的值得有些应用与模块模块中有限元的的不同不同。这些这些在在声学模块用户指南中“用”对波动接口建模接口建模接口建模部分部分找到。

设置吸收层

就像pml一样，吸收层吸收层模型树的的定义节点设置，通过通过添加到该的几何实体。。（如同pml，在层选项选项，我们，我们我们需要该的最边界上放置放置声声阻抗阻抗边界边界条件条件。缺缺省值省值省值通常通常通常能能仿真仿真高级物理选项，修改修改的参数。

吸收层特征声阻抗边界条件。。

剖分网格

使用对流，时域，时域显式接口的划分与声学模块中中其他物理略有有不同不同。。因为因为默认默认设置是是使用使用四阶四阶四阶形状函数形状函数形状函数形状函数形状函数形状函数形状函数形状函数_最小/2和λ_最大限度/1.5之间来获得适当空间注意注意注意，时域注意注意注意注意注意方法的的内部内部时间时间时间步进步进步进由由由由由由由由由由由严格严格严格严格严格格单元控制，因此因此避免小单元一个好用用用对流，时域，时域显式接口comsol多物理学软件软件软件软件和特性选择。。。。

存储数据以模型尺寸

求解包含大型瞬态模型时，输出时时时大大大大大，并数据量非常大大非常非常非常非常非常非常非常非常非常会会会会产生产生产生小模型好；例如，在在称平面上，沿线或或点上上。我们我们可以可以可以可以在在在在输出中存储物理场功能（位于因变量值部分）。这里，我们我们决定存储选择数据请注意，在研究设置中指定的时间是存储解的，与与时间无关。

减少存储可以通过设置解来实现，并且实现，并且只将将数据保存保存

对结果进行处理

当分析使用对流，时域，时域显式我们时，我们结果时记住是四阶单元离散因变量。这这意味着着着在在在网格单元单元单元中中中绘图的质量部分设置高分辨率。模型，生成的已经此选项选项单元细化设置6。6当更多定义绘图绘图，我们时时时。。。。

属性设置定义单元细化设置为为为为可解呈现的空间分布。

下图显示绘图自定义分辨率设置设置用户定义的默认默认分辨率之间之间之间的的差异差异示例示例示例。。。乍一看看看看看看看看看质量部分选择的分辨率，它它能解真实波动性。。

分辨率不声速图（左）和和的声速图（右）。

编者：此此显示性能数值随着随着comsol 5.3的发布更新。继续致力于软件的未来中这些这些数值。

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• 下载这博文使用的模型：
  • 通用传播时间法流量计
  • 均匀流中冲二维：对对波动方程和吸收层吸收层
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参考文献

1. A. D. Pierce，“声学，其物理原理和应用的介绍”，《美国声学学会》（1991年）。
2. A. D.皮尔斯（A. ​​D. Pierce），“具有不稳定流动的流体中的声音方程式”，《美国声学学会杂志》。87，第2292页（1990）。