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通过遗传算法实际上优化跨表面拓扑

一种受自然选择启发的优化算法用于确定光天线的元图的最佳设计配置。

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由莎拉·菲尔兹（Sarah Fields）
2019年7月

通常，在工程学中，我们希望自然世界为解决我们的设计问题寻找灵感。无论我们是从机翼周围的流体流中汲取灵感来告知系统以进行冷却设备的系统，研究Slug Slime以发明更好的医疗粘合剂，还是设计子弹列车的鼻子以类似于鸟的喙，大自然都可以关键，即使最难以捉摸的设计解决方案。

从本质上讲，优化涉及通过系统地从一组管理系统的参数中选择输入值来最大程度地减少损失函数。毫不奇怪的是，即使在数学浓缩的世界中，电磁元信息也有话要说。

空军技术研究所（AFIT）的Bryan Adomanis有兴趣创建一个像素化的网格天线，该网格天线将充当3D Huygens源。也就是说，一个3D金属，基于纳米颗粒的光天线能够仅在指定方向传播，同时保持所需的幅度和相延迟。在这种天线的发展中，跨表面的几何形状是电磁反应的主要驱动力。因此，通过优化“空白板岩”的几何形状（3D像素（体素））的网格，可以找到最佳的设计，该设计将具有较高的前向散射和最小的反向散射。

设计天线的挑战是大型设计空间：体素可以作为黄金或空气存在，并且天线的几何配置太多，因此不清楚如何识别最佳设计。对于最低的分辨率设计，也可以生成240（超过1万亿）独特的模型（图1）。黄金和空气素（立方体）分别以蓝色和灰色表示。使用遗传算法（GA）例程，Comsol®软件在约2000 - 4000款中找到了最好的解决方案或体素的布置。同样，几何和性能模式之间没有可识别的相关性（透射率和相），因此，没有函数可以最小化。因此，实施了COMSOL模型以有效地解决这些高度非分析模型。

本质上，该像素化网格天线是一个散射单元，可以根据需要用介电和金属填充壁。在选择金属的最佳几何形状中，基于纳米颗粒的天线从近1万亿个可能的构型中，这是一个受生物复制和自然选择的常规启发。

遗传算法常规

“由于问题的非线性性质和较大的参数空间，其他优化方法不足 - 它们在计算上太密集了，要么不能被信任地找到全局最小值。在这种情况下，遗传算法可以完成工作。” Adomanis解释说。

在遗传算法（图2）中，设计参数（可以将其视为基因）存在于一组设计参数或染色体内。每个设计参数都代表一个独特的设计，或者可以将其视为个人，所有独特的设计构成了总人群。每个人在人口中的适应性都得到了评分，这涉及个人成为下一代个人父母的可能性。

在实施遗传算法时，Adomanis用代表不同体素布置或天线设计的个体来初始化人口。他使用MATLAB®创建人口，生成其二进制表示或“蒙版”，该表示的每组唯一参数进入GA例程；并将其馈送到Comsol模型。

然后，他使用多物理学模拟来评估人群中每个人或独特设计的适应性，或一组独特的设计。当符合所需散射的适应性阈值时，一个人很合适。在计算个人或独特模型的适应性或独特的模型之后，从例行程序中删除了不符合阈值的个人。然后，下一代模型或“儿童”是由符合健身阈值并由“跨界”形成的独特模型填充的，其中两个二进制表示的子字节在儿童中串联和“突变”，有点在二进制字符串中切换。Adomanis IntegationMatlab®与ComsolMultiphysics®通过附加产品Livelink™为了MATLAB®。

融合最佳设计

为了确定光天线的元表面的最佳拓扑结构，Adomanis需要在保持幅度的同时优化在给定方向上的总场透射的相位延迟。电磁学建模功能用于此目的，使他能够设置GA例程，以经过许多素配置并计算所得的电磁辐射，而无需太远地进入物理的复杂性。图3显示了在优化的各个阶段由天线产生的磁场。

当评估一代人的个人时，选择了父母，人口组成的儿童以及评估的儿童的个人，常规的持续，人口向最佳设计转移（图4）。使用遗传算法例程，与大约一万亿可能的设计相比，Comsol®软件在数千款中生成了最佳设计。

使用此例程，Adomanis可以在各个相值下最大化透射率。在30代的内部，人口的独特设计开始符合他的绩效标准（图5）。

可视化多目标解决方案空间中的性能使Adomanis能够根据对特定应用最重要的标准选择设计。在一个设计中，他可以优先考虑最高透射率，而在另一种设计中，他可能希望优先考虑相位延迟的准确性。

Adomanis能够从像素化的网格中成功生成共定位的电和磁偶极子，该电网仅在向前方向上产生一个总场，几乎没有向后散射。通过将GA例程与电磁模拟相结合，他可以生成一个在整个2π相空间中起作用的光天线。一个示例如图5所示。“这项工作代表了像3D中使用遗传算法优化的像素化网格天线的拓扑结构，” Adomanis评论说。

领导设计变成现实

在Adomanis确定GA例程中的最佳设计之后，他的下一个挑战是基于优化设计创建现实世界原型。但是，由于光学天线的最小特征大约是100纳米，因此对于实施该概念而言，必须使用专门的，新开发的制造工艺。

为此，Adomanis正在与Sandia National实验室的一个研究团队合作，该团队有能力打印天线。他只是为小组提供了优化的像素化网格，从而在模拟中产生了最佳散射。“我们对我们的设计正常工作有很高的信心，因为我们使用该模型中每个单独元素的结果组成了正确运行的全尺度模拟镜头。”Adomanis得出结论：“能够使用COMSOL计算天线的性能非常有力，因为我们可以专注于实施GA例程以优化设计，而不是电气磁学计算的详细信息。”

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