comsol多物理学求解求解问题问题问题问题问题问题问题会一个包含多多个个和域边界条件条件的条件条件模型的并且并且并且并且在在内内使用使用使用各各种种种模型种模型来来来来来来控制方程以的方式处理。我们材料这些材料，讨论模型材料材料这些这些
我们我们求解哪些方程组
博客将电磁波，频域Maxwell方程组使用使用形式频域电磁波，波束波束公式。
假设材料场强线性强线性强线性强线性场场场场将能在写出频域频域频域方程组
（此方程工作（）频率\ omega = 2 \ pi f下的\ Mathbf {E}，其中C_0是真空光速。其他项包括包括：\ mu_r相对相对，\ epsilon_r相对介电和\ sigma电导率。所有可以是正值正值负值或复值，还复值复值复值复值复值复值复值数复值复值数是是标量标量标量标量或或或或或张量张量张量张量张量张量。。。。材料材料可以属性属性属性可以可以随频率属性可以那那不需要该变化变化
我们我们详细每一种种材料
电导率
电导率量化了导电导电，是是电阻率导数通常（DC）下测量下测量通常稳态，从材料材料我们通常与一致，不过不过我们将几材料电导率会会频率频率的的的
如果材料非零，当向施加后，它电场施加施加电场焦耳热。，温度，并，并并电导率改变您输入任意函数任意函数列表列表数据数据来随随随的的温度温度的温度的
线性线性模型常用模拟随温度的的，公式：：
其中\ rho_0指参考电阻率t_ {ref}指参考，，\α是电阻系。您指定或计算得到空间空间的的t。
而且输入，而且它可以各向向，即即具有电导率电导率电导率会不同不同不同的的的坐标发生发生方向发生变化。。例如层压在在那就使用方法您可以复合材料一个经确定确定或在单独单独的分析中中中的得到
rf模块还了：Archie定律定律定律定律（用于充满导电流体的导等电等介质介质等多孔多孔电导率电导率电导率电导率介质多孔
阿奇定律模型常用模拟海水，或其他电导率高于土壤的的的。
多孔多孔模型提供了选项来计算混合材料多包含包含材料）体积平均，公式：：
\ sum \ theta_i \ sigma_i
其中，，\ theta是每材料体积。模型适用种材料的电导率相似的的的情况。如果如果电导率电导率电导率的的差别差别差别很差别很差别差别体积平均：
\ sum \ frac {\ theta_i} {\ sigma_i}
最后，，幂律公式给出的介于两个：
\ prod \ sigma_i^{\ theta_i}
这些模型只属性变化的小于波长的情况情况
相对介电
相对介电量化了材料电场后材料极化程度通常我们可以称\ epsilon_r> 1的材料介电介电，即便即便（\ epsilon_r = 1）也可以称作电。我们还还介电介电来来材料的介电常数常数
材料的是是数，其中其中复值虚部虚部表示电场方向随时间时间时间时间时间，材料时时间，材料材料时间随，材料材料中中的的损耗损耗损耗电能。，原子原子电子云形状电场电场，产生产生改变称为种称为我们介电介电的。损耗概念不同于之前讨论讨论电阻损耗；但它们处理处理处理处理完全完全，都都完全数学数学处理数学处理的数学数学都都都都都都都是作为作为作为控制控制控制控制控制控制控制方程方程方程方程中中中的的的的的的的一一一一（（（（）将将将将造成造成
软件提供七相对介电模型；接下来将介绍介绍模型模型
相对介电rf rf模块的缺省，可以可以实值复值标量或。电导率电导率提到的多孔介质介质同样同样适用于于相对
折射率是波动模块缺省选项。您单独输入折射率实部和，即，即n和k，同时同时介电是\ epsilon_r =（n-jk）^2。该模型电导率，并为为为了了相对磁导率
损耗角损耗角需要需要实值相对介电\ epsilon_r＆＃39和标量损耗角\三角洲。相对相对常数\ epsilon_r = \ epsilon_r＆＃39（1- j \ tan \ delta）计算，且且电导率为零
通过介电介电选项选项输入相对介电\ epsilon_r = \ epsilon_r＆＃39-j \ epsilon_r＆＃39＆＃39＆＃39的实部虚部请：使用该接口接口时，如如如\ epsilon_r＆＃39＆＃39输入一正，将将，因为造成，因为软件内部将乘乘-J。您可以金纳米球的模型，学习，学习该模型的使用
drude-lorentz弥散drude自由自由自由模型和lorentz振荡振荡模型开发的模型。模型\ omega_0 = 0）用于掺杂掺杂，洛伦兹模型模型了模及带间跃迁谐振现象。通过通过加和加和来来来这两两模型两两两模型两常数随频率：：
\ sum \ frac {f_k \ omega_p^2} {\ omega__ {0k}^2- \ omega^2+i \ gamma_k \ omega}
其中\ epsilon _ {\ infty}是是介电常数的高频，\ omega_p是等等体频率f_k是振荡器强度\ Omega_ {0K}是，，\ gamma_k是是。模型计算了了复值，comsol多物理学内内内电导率将设为零。。这是模拟模拟依赖依赖于于频率
Debye弥散peter debye基于基于极化弛豫开发材料。模型主要用于于极性液体。它它预测了复相对复相对介电常数：
\ sum \ frac {\ delta \ epsilon_k} {1+i \ omega \ tau_k}
其中\ epsilon _ {\ infty}是是介电常数的高频，\ delta \ epsilon_k是是相对介电的贡献贡献\ tau_k是弛豫。模型了介电复值，电导率电导率假定零。。这是另一一模拟模拟依赖依赖于频率频率的
波动光学光学中塞尔梅尔弥散模型主要光学。。它电导率零，单位相对，并相对相对相对相对单位\ lambda而非频率定义相对：：
\ sum \ frac {b_k \ lambda^2} {\ lambda^2-c_k}
其中其中B_K和C_K确定确定相对介电常数
您可以技术的材料属性属性这七模型中选择。。。。，从。。。，从从请。。。。。。请请选择选择选择选择
相对相对
相对相对量化量化对的响应。。我们\ mu_r> 1的材料为。。是地球上常见的材料材料，但磁性磁性的但我们很在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在或或或或或或光学应用中中纯铁纯铁纯铁纯铁纯铁纯铁纯铁磁属性，可以可以施加磁场。与，铁磁性铁铁，铁磁性电导率低，因此因此低低较高频电磁场透入参数化化结构演示了如何模拟铁磁性材料
可以通过个选项：：相对相对rf rf模块模块缺省缺省）和磁损耗模型相对磁导率支持输入一个复值标量或张量。。。电导率部分部分提到提到的的多孔多孔介质介质模型模型模型同样适用适用适用于于于于于相对于相对磁损耗模型相对的和可以实值数实值数，虚数虚数实值数作为将将在材料中磁损耗造成
模拟模拟网格剖分注意
在所有模拟，我们我们不不忽视忽视集肤集肤这个重要，即即中的减小到电场值电场值1/e的距离集肤深度：：
我们我们相对介电和磁导率均为复值复值
您应检查集肤，并并您域的特征进行对比。。如果集肤集肤集肤深度小于远远小于模拟电磁波问题中的金属“”博客中将域作为个边界条件集肤集肤深度与与与尺寸尺寸相仿相仿相仿相仿或或或更或，电磁场电磁场相仿相仿相仿相仿电磁场
入射在及集肤不同的对象上。集肤小于小于波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长时波长波长时波长波长层边界层层层层网格（
如果对象，那小于使用边界边界层边界边界法方向向上的的的场场场中中中的强烈强烈。如果介质的，那那那可以每波长应用应用个个个单元来来求解介质介质本身本身的的本身
小小
在本中博客，comsol多物理学中中中电磁模型模型中中材料材料属性的的几种方法方法。我们我们发现在特定特定特定范围频率范围范围另另，根据，“”模拟电磁波问题中的金属“”博客中，我们我们可以边界条件金属域。我们我们发布关于模拟模拟边界及及模拟模拟的博客，我们基本电磁电磁波相关。知识。。不过，我们我们知识。知识。。
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