用Bessel面板基准模型分析扬声器阵列

扬声器阵列的主要设计目标是实现比单个扬声器所能提供的更大的声音覆盖范围。同时，阵列的辐射模式与单个扬声器的辐射模式必须没有区别。用于多个扬声器的径向分布声音的一种方法是使用Bessel面板。通过分析贝塞尔面板系统的基准模型，工程师可以优化扬声器阵列和其他声学系统的设计。

贝塞尔功能和贝塞尔面板

在19^ThCentury是一位名叫Friedrich Bessel的德国数学家和天文学家，在他对行星运动的研究中，使用了Bernoulli，Euler和其他人以前使用的功能。这些功能后来被称为贝塞尔函数，在声学领域中具有多种应用。例如，贝塞尔功能可用于分析圆形膜的振动，例如a的径向部分鼓的振动方式。这些功能还可以显示出具有自己输入信号的无限扬声器阵列如何充当具有相同声音分布模式的扬声器。

1983年，飞利浦根据Bessel功能背后的想法为一种扬声器系统申请了专利。被称为贝塞尔面板，它提供了一种安排标准的低成本扬声器来产生径向分布的声音的方法。除了便宜的情况外，可以在没有主动或被动组件的情况下组装扬声器。

典型的贝塞尔面板组合中的每个说话者的组件和输入。

尽管当今通常不使用它们，但贝塞尔面板是分析扬声器中声音分布的好起点。贝塞尔面板的这个基准模型表明，使用comsolMultiphysics®软件和附加组件声学模块是这种类型的近场声学分析的有效方法。

用混合BEM-FEM方法对Bessel面板进行建模

Bessel面板的模型几何形状由两个相距0.5 m的相邻扬声器组成，一个盒子在点数阵列周围延伸0.2 m。

Bessel面板模型几何形状的示意图。

五个贝塞尔面板以相同的模式排列，近似于纯粹的径向声场。每个面板由五个扬声器组成，它们之间的距离相等。对于此系统，输入（电压和电流）由因子1、2、2、-2和1加权，以便我们具有同质的极性远场分布。

为了从理想化的扬声器面板中求解声音辐射，我们可以使用混合方法来利用边界元素方法（BEM）和有限元方法（FEM），该方法可与Comsol Multiphysics软件的5.3A版本可用。FEM用于建模点源周围的声学，BEM对辐射问题的其余问题进行建模。我们可以在以下接口之间使用内置的BEM-FEM多物理耦合来确定计算域外部的压力：

• 压力声学，频域
• 压力声学，边界要素

这些接口求解了Helmholtz方程，并将模拟结果与分析解决方案进行了比较，该解决方案设置为变量。

将BEM和FEM耦合，并使用BEM进行模型的外部域提出了某些优势。例如，无需使用辐射条件或完美匹配的层（PML）模仿开放域，如果您仅使用FEM，则必须这样做。实际上，在这种情况下，BEM的作用像是理想化的辐射条件与远场相结合，这避免了使用远场计算明确的功能。

验证仿真结果

首先，让我们看一下近场分布的结果，特别是在200 Hz处的压力分布和声压水平分布。观察靠近扬声器平面的切片中的压力分布。我们可以看到，在来源附近，声场不是很均匀。这与方向性有关。如果您就在扬声器面前，那么它的频率响应对您来说似乎很平整，而坐在侧面的人会听到更多平衡的频率。

压力分布在200 Hz。切片与Yz- 平面和位于X= 0.2 m。

接下来，查看同一切片区域周围的声压水平分布，X= 0 m。阵列像贝塞尔面板一样，提供了更大的声音压力分布，因为压力取决于扬声器之间的距离和间距。我们可以更改贝塞尔面板的组合和排列，以调整声音浓度和分布方向。

声压水平分布在200 Hz。切片与Yz- 平面和位于X= 0 m。

接下来，让我们看一下扬声器100 m的远场分布。Because the scale limits are equal to the global extremes of the sound pressure level, we can see below that the sound pressure level in any two given directions doesn’t differ by more than 3 dB — meaning that the sound quality and distribution is similar no matter the location of the subject.

声压水平（DB）与扬声器100 m的距离，表示为3D远场极图。

我们可以通过将计算的解决方案（蓝色）与下面图中的分析溶液（绿色）进行比较，可以检查距扬声器100 m距离的角声分布。该图显示了在径向距离处计算出的远场压力与正面的极角xz-飞机。计算的解决方案和分析解决方案非常接近，我们甚至可以通过完善网格来稍微提高精度。

声压水平（DB）在100 m的径向距离处xz- 平面是极性角度的函数xy-飞机。

COMSOL®软件可以生成可靠的结果，使声学基准模型匹配。通过组合BEM和FEM，您可以对声音分配声学设计进行强有力的分析。

下一步

尝试Bessel面板型号：单击下面的按钮访问应用程序库，您可以在其中下载分步教程和随附的MPH文件。

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