管状反应器的应用是一种工具，学生可以在其中对非理想的管状反应器进行建模，包括温度和成分的径向和轴向变化，并研究不同工作条件的影响。这也举例说明了教师如何为挑战学生想象力的问题建立量身定制的界面。该模型和练习最初是在斯科特·福格勒（Scott Fogler）的书中描述的化学反应工程元素。我希望当我还是学生时，我可以使用这种类型的工具！
应用简化教学数学建模概念
我仍然记得工程学校的微积分课，我们首先遇到了部分微分方程。尽管老师努力示例扩散随着鲨鱼在潜水时割伤自己的血液所需的时间和时间，其余的课程大部分都被定理掩盖了。可以证明存在和唯一性的定理，用于相对简单的问题，以及通过诸如可变分离和共形映射等技术。
除了数学理论和解决技术外，我现在意识到，我们真正需要的是要了解数学模型，就是研究模型方程的解决方案，并针对不同的假设和条件进行调查。
这带夹克应用的管状反应堆在ComsolMultiphysics®软件5.0版中，学生有可能从非理想的管状反应器的数学模型直接转变为相应数值模型的解决方案。该模型来自斯科特·福格勒（Scott Fogler）的书中的练习化学反应工程元素这是化学反应工程学中最受欢迎的本科和研究生课程中最受欢迎的书籍之一。
图1.管状反应器应用程序的用户界面以及可能的工作流程，步骤1至5。
对学生的价值
数学模型由能量平衡和轴对称坐标系中描述的材料平衡组成。作为学生，您可以更改反应器中反应的激活能，导热率和反应热（请参阅上图中的步骤2）。最终的溶液给出了反应器中的轴向和径向转换和温度曲线。对于某些数据，仿真的结果并不明显，这意味着模型结果的解释也成为解决问题的练习。
对老师的价值
应用程序构建器中的老师可以访问管状反应堆应用程序。作为老师，您可以研究如何在应用程序的用户界面中包括模型和应用程序文档。您还可以学习如何包括允许学生从每个仿真生成报告的用户界面命令。In addition, the application accessed in the Application Builder also shows you how to create menu bars, ribbons, ribbon tabs, form collections, and forms in an application’s user interface and how to link these user interface components with settings and results in the underlying embedded model.
管状反应器应用
Windows®操作系统的功能区或Linux®操作系统和应用程序用户界面中的Mac OS的Ribbon在Windows®操作系统上的功能区或MAC OS的练习中的不同步骤反映在Ribbon上。
自然的第一步是读取文档（请参阅上面的图1中的步骤1）。然后，学生可以在第2步中改变激活能量和反应热以及反应器中的热导率。
第三步是将解决方案计算到模型方程式（步骤3）。这使学生可以在四个不同的图中分析溶液（步骤4）：两个表面图显示了反应器中反应物的温度和转换，并且两个切割线图显示了温度和转换反应器中的反应物沿三个不同的线放在三个不同的地方z- 位置（示例，请参见页面下方的图3）。在所谓的表单集合。
最后一步是生成一个记录模型和模拟结果的报告（步骤5）。在这种情况下，输出为Microsoft®Word®格式，但您也可以生成HTML报告。
对于老师，应用程序构建器树和应用程序构建器中的成员表格预览显示了应用程序的结构（请参见下面的图2）。主窗口节点（下面的屏幕截图中标记为1）包含描述文件菜单（2）和功能区（3）的子节点。在Linux®操作系统中，色带显示为工具栏。它还包含对主要形式的引用。形式节点（4）在这种情况下包含五个形式：一种描述主要形式的形式和四个形式，这些形式描述了图形表单集合中不同成员的形式。这四个图形形式成员对应于上述四个图。
图2.应用程序构建器用户界面，其中包括左侧的应用程序构建器树以及右侧的随附表单的预览。在中间是每个选定表单，声明，方法，库或模型节点的设置窗口。
激活能，导热率和反应热（5）的文本输入小部件与嵌入式模型中的相应参数有关。值范围也受到限制，以提供不会产生垃圾的安全输入范围。
声明节点（6）包括嵌入式模型中未定义的变量的声明。例如，您可以声明一个字符串变量，该变量在基于用户选择的应用程序运行时在用户界面中显示消息。在此示例中，创建一个字符串变量以显示仿真结果是否已更新（即，如果学生更改激活能量而不重新溶解模型方程，则图形窗口中显示的字符串变量设置为“**未更新”）。
该应用程序进一步包含一组方法（7），这些方法对应于加载模型文档，计算模拟中的结果并生成报告。这些方法链接到功能区或主菜单中的相应菜单。这些方法是图形生成的，但是可以使用方法编辑器手动编辑以进行进一步的灵活性。
库节点（8）包含应用程序中嵌入的文件。在此示例中，我们有一个PDF文件，其中包含应用程序的文档与相应的色带菜单相关联。
管状反应堆模型
该模型描述的过程是，对于氧化丙烷与水的放热反应以形成丙二醇。该反应发生在配备冷却夹克的管状反应器中，以避免爆炸（请参阅下面的“模型结果”部分中的图）。
反应发生在液相，并在溶剂的存在下进行。因此，尽管组成和温度有所不同，但假定反应堆溶液的密度在微不足道的程度上变化。在这些假设下，可以沿反应器半径定义完全开发的速度曲线。
模型方程描述了材料和能量的保存。因变量是浓度，C，温度，t，在反应堆中。材料和能量方程是沿两个独立变量定义的：径向方向的变量，r，沿着轴向方向，z。这些方程式沿着两个耦合部分微分方程（PDE）形成一个系统r和z。
边界条件定义了反应器入口处的浓度和温度。在出口，材料和能量的外向通量以对流为主，并相应地描述。在反应堆壁上，热通量与反应器和冷却夹克之间的温度差成正比。
（1）
\ nabla \ cdot \ left（{ - d \ nabla c} \ right） + \ nabla c \ cdot {\ bf {u}}} + {k_f} c = 0 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
c = {c_0} \ quad at \; inlet; \ quad \ left（{\ left（{ - d \ nabla c}} \ right） + c {\ bf {u}}}}}} \ right）\ cdot {\ cdot {\ bf {\ bf {n}} = c {\ bf {u}} \ cdot {\ bf {n}} \ quad at \; utlet \ \ \ \\
\\
\ nabla \ cdot \ left（{ - k \ nabla t} \ right） + \ rho {c_p} \ nabla t \ cdot {\ bf {u}}} + {k_f} c \ delta h = 0
t = {t_0} \ quad at \; inlet; \ quad \ left（{\ left（{ - k \ nabla t} \ right） + \ rho {c_p} t \，{\ bf {\ bf {u}}}}}}}}}}}}}}}}）\ cdot {\ bf {n}} = \ rho {c_p} t \，{\ bf {u}} \ cdot {\ bf {\ bf {n}} \ quad at \ eutlet \;
- k \ nabla t \ cdot {\ bf {n}} = {s_a} h \ left（{{t_j} - t} – t} \ right）\ quad at \ eactor \; walls; walls
\ end {array} \]
模型结果
模拟的结果非常有趣。例如，如下图3所示，沿径向切割线的转换曲线显示最小值和最大值。在Fogler的书中，学生的任务之一是解释这些资料。
在这里，我们可以揭示轮廓是通过放热反应，对流项和夹克冷却的结合来解释的。
在反应堆的中间，较大的流速度会降低转化率，因为反应物在反应器反应之前进入反应器。这在图3中标记为1。
图3.在不同轴向位置沿着径向方向的反应器中的转换线图：入口，半轴向位置和出口。
靠近墙壁，流速降低，然后转换增加，因为温度仍然距离夹克壁相对较高，这也给出了高反应速率（2）。
但是，随着我们越来越接近墙壁，由于夹克的冷却，转化率开始减少，这降低了上图中的反应速率（3）。
在反应堆壁上，冷却非常有效，这应该降低转化率。但是，由于壁上没有反应物的对流，转化率略有增加。换句话说，在墙壁上行驶的音量元素的时空时间很高，因为墙壁在墙壁上的流量为零（4）。因此，反应物在更大程度上被消耗。
教学中的申请
管状反应堆示例显示了如何基于模型（应用程序）创建专用的用户界面，学生可以在该模型之间建立反应器的物理描述与反应器操作中此描述的含义之间的直观连接。本练习中的一个重要组成部分是结果并不明显。对结果的解释需要一些思考。
应用程序构建器为老师提供了一个用户友好的工具，可以图形地创建应用程序界面。它使教师可以专注于练习本身，而不是花费时间来以传统方式解释软件工具或编程界面。他们可以专注于生成触发思维的模拟结果。
学生会获得更具挑战性和娱乐性的练习，这些练习专注于问题，而不是运行模拟软件的技术。
下一步
微软和Windows是美国和/或其他国家的Microsoft Corporation的注册商标或商标。
Linux是Linus Torvalds的注册商标。
Mac OS是在美国和其他国家注册的苹果公司的商标。
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