电动机的计算损失，温度和效率

我们以前讨论过分析电动机和发电机设计在ComsolMultiphysics®软件中，包括如何检查旋转机中的磁通量分布，扭矩，损耗和铁的使用。我们使用了一个12槽的10杆永久磁铁机（PMM）的示例，直径为35毫米，轴向长度为80 mm。在这篇博客文章中，我们将研究铁和铜损失的变化，最终的温度升高以及其对PMM效率的影响。由于我们将要谈论损失，因此让我们从旋转机器模拟的一个非常基本的方面开始：节能。

这是系列中的第二篇博客文章，讨论如何使用COMSOL多物理学分析旋转机的不同设计方面。读第1部分在这里。

电力平衡验证

可以通过检查相关功率值来检查节能。为此，我们将在旋转机器模拟的背景下查看电源平衡现象。在对旋转机进行建模时，定子和转子铁通常分配为零电导率，并使用Steinmetz或Bertotti（例如Steinmetz或Bertotti）分别计算铁损耗。这是因为定子和转子铁由一堆叠层组成，以最大程度地减少涡流。

如果使用了铁的大量电导率，数值模型将大大高估损失并计算低净磁场。对应于非斜铁。这就是为什么需要单独计算铁损失的原因。使用这种方法，效率可以计算为\ textrm {效率} = \ frac {\ textrm {机械输出功率}}} {\ textrm {机械输出功率 +铁损耗 +铜损耗}}}。在这里，我们选择忽略摩擦和风能损失，因为我们知道它们仅占总损失的一小部分（约3％）。当认为必要时，这些术语很容易被包括在内。

以上意味着在电磁FEM模拟中，应使用电力输入来激发磁场，在转子上产生扭矩并产生铜损耗。在节能方面，电能输入应等于机械功率输出和铜损耗的总和。瞬时电力由p_i = v_a i_a + v_b i_b + v_c i_c， 在哪里v_a，v_b，v_c和i_a，i_b，i_c分别是定子的三相电压和电流。机械输出功率由p_o = t_r \ omega_r， 在哪里T_R是转子上的扭矩\ omega_r是角速度。

左：转子速度为3250 rpm的瞬时功率平衡和10 A的定子电流。右功率：平均功率平衡（输入功率和输出功率和铜损耗之和之间的相对误差）。

可以通过观察机械功率输出，铜损耗，总和和电力输入如何随时间而变化来检查瞬时功率平衡。为了进一步研究功率平衡，对于转子速度和定子电流的各种组合，获得了电力输入的时间平均值以及输出功率和铜损耗的总和。计算输入功率和输出功率加上损失之间的相对误差。在整个变化范围内，最大相对误差评估为小于1％。功率平衡验证可确保没有意外的损失，并使我们对数值分析作为旋转机器开发的工具的信心。

调查铁和铜损失

损失的计算很重要，因为它们在计算效率和温度升高的评估中的重要性。铁损耗包括由于时间变化的磁通量密度而导致的转子和定子铁中的涡流损失。铜损耗是由于传导电流流动而导致定子线圈中发生的欧姆损失。

使用参数扫描功能，我们可以通过转子速度和定子电流研究铁和铜损耗的变化。可以使用损失计算可用于comsol Multiphysics版本5.6以来可用。对于层压铁，使用了经验的Steinmetz和Bertotti模型。他们给我们带来了由于滞后和涡流导致的总损失。Bertotti损失模型允许用户指定层压厚度值。一个用户自定义材料模型也可以使用自己的自定义B-H曲线。更先进的效果（例如各向异性）也可以纳入模拟中。铜损失是使用电阻损失选项损失计算子场（它基于欧姆定律）。

用转子速度（左），带定子电流（中心）的铜损耗变化的铁损耗变化以及带定子电流（右）的转子扭矩变化。

铁损失

铁损耗随转子速度线性变化，并且不强烈取决于定子电流。通过将其与经验损失模型相关联，可以理解这一点。可以使用Steinmetz方程来计算铁损失，这是由w_i = k_h {b_m}^\ alpha f， 在哪里w_i是单位体积的铁损失，B_M是最大磁通密度，并且F是磁通量密度变化的频率。

该表达表明，铁损耗随频率线性变化，而频率又与转子速度成正比。此外，铁中的磁通量密度主要由磁铁确定。定子电流仅具有边缘效应。结果，铁损耗与转子速度线性缩放，几乎不取决于定子电流。

铜损失

另一方面，观察到铜损耗随定子电流的四倍变化。当查看欧姆损失的公式时，可以轻松理解这种二次变化w_c = i^2 r_c， 在哪里我是线圈电流，R_C是线圈电阻。在这种情况下，作为均质的多屈服线圈使用了功能，忽略了线圈中的皮肤和接近性效应 - 当电线相对于皮肤深度薄时，这是有效的，因此有效R_C不取决于转子速度。

转子扭矩

我们还可以检查转子扭矩与定子电流的变化，以提取给定电动机设计的扭矩常数。扭矩与定子电流成正比，并且相对独立于速度。扭矩是由定子电流和转子磁场的相互作用产生的。在PMM的情况下，转子的磁场是由永久磁体产生的。对于许多典型设计，可以认为它本质上是恒定的。因此，我们可以轻松理解电磁扭矩仅随定子电流而变化。

转子扭矩，铁损耗和铜损耗的图可用于获得经验关系并生成电动机的效率图。转子扭矩常数，铁损耗，铜损耗和效率的相应表达式是：

在这种情况下，K_1 = 0.07N.M/A，K_2 = 0.204w/rps是普通斜率，K_3 = 0.164w/a²。

比较分析生成的效率图（使用经验系数K_1，K_2，K_3）从我们的电机模型的参数分析中获得的。

调查COMSOLMultiphysics®的温度升高

温度升高影响运动性能的几个方面。对于永久磁铁，温度从20度到120度的温度升高会导致磁通量密度降低至30％。这将导致转子扭矩和产生的效率相应降低，这也可能高达30％。通常根据定子绕组的绝缘等级和永久磁铁材料的电磁极限确定最大允许的温度升高。从经验上讲，发现温度高于允许极限的每10度升高会使绝缘寿命降低一半。如果温度超过极端载荷条件下的绝缘极限，则可能是绝缘故障，交织短路以及最终导致定子线圈的倦怠。

使用的铁和铜损失使用损失计算子场可以耦合到传热（HT）接口分析热性能。这传播热量Comsol Multiphysics中的接口提供了几种研究机器冷却的方法。自然或强制对流可以通过使用外表面的传热系数进行隐式建模，或者通过对外运动表面上的层流或湍流流动进行建模，或者明确地对其进行热传递系数。可以在不同的冷却条件下对稳态温度进行比较研究，以确定特定电机应用最合适的冷却方法。我们将在即将发布的博客文章中更多地谈论电动机冷却，例如水冷却夹克的最佳设计。

温度升高，自然空气对流（左），强迫空气对流，流速为1 m/s（中心），并以50 mm/s（右）的流速升温。

表面图显示了3000 rpm的转子速度的温度，定子电流为2A。在这种情况下，仅通过检查，我们可以确定如果使用自然对流，则需要进行隔热级180（h）。如果使用强制对流，则绝缘要求将减少为130（b），并且随着水冷却，105（a）级绝缘就足够了。Here, we are assuming that the material of the permanent magnets has been appropriately selected considering thermal demagnetization effects.

调查电动机的效率

最后，对运动设计的分析是关于找到其效率。效率告诉我们，将输入功率的部分作为机械输出获得。旋转机的效率随产生的电磁扭矩和转子速度而变化。理想情况下，希望以最大效率操作机器，但实际上，还必须考虑由电动机驱动的负载速度曲线。结果，电动机将在某个操作范围内使用。下一个最佳方法是选择在操作方案中具有最高效率值的电动机。

这是效率图进入图片的地方。电动机的效率图是针对转子速度和电磁扭矩变化的效率图。换句话说，它也可以描述为扭矩和速度状态空间中的效率图。可以将负载特性曲线叠加在效率图上，以确定给定负载曲线系统的总体效率。

例如，电动汽车的负载以扭矩和速度驱动周期为特征。驱动周期由载荷扭矩和随时间变化组成。在每个时间的瞬间，扭矩和速度值的组合都指定了负载行为。效率图上所有此类扭矩 - 速度数据点的散点图有助于确定电动机提供的总体效率到特定的驱动周期。这样可以估计整个驱动周期中电动机消耗的总能量，并随后在一次充电后预测电动汽车的范围。

Comsol Multiphysics提供内置的建模功能，使您能够轻松地为电机设计生成效率图。这力量计算功能为您提供电磁扭矩。这损失计算亚场有助于您获得铁和铜损失。这传播热量界面可用于计算由于损失引起的温度升高，可以完全耦合到旋转机械，磁性使用多物理学节点包括温度升高的电磁效应。最后，表图功能使您可以绘制效率图。

分析生成的效率图使用经验系数（左）和从参数模拟获得的效率图。

在这里，所有效率地图显示效率百分比。第一个效率图已通过分析生成，如第一部分所述。第二效率图已直接从参数分析获得。图的顶部的水平线显示，最大扭矩对应于5 A的定子电流。分析和数字效率图显示了合理的一致性。

从模拟获得的效率图，包括温度升高（左）和电动机温度图（右）的影响。

与前两个效率图不同，第三张地图包括自然空气对流冷却的温度升高。考虑到温度升高后，我们可以观察到相同定子电流值的平均转子扭矩值的降低。此外，随着温度在较高的速度（由于损耗的增加）时，由于转子永久磁体中不移动通量的减少，扭矩会进一步降低。可以通过遵循对应于情节顶部的“ i = 5a”的线观察到这一点。最终结果是由于温度升高而导致效率分布的变化。这有助于更好地评估给定电动机设计对应用的适用性。温度图显示了平均定子温度。它通过关注相关的运动操作方式来促进确定所需的绝缘等级和永久磁铁的材料。

结束语

我们已经简要介绍了电动机模拟背景下的能量平衡。这样的电源平衡验证可以帮助您对任何FEM模拟工具获得的结果进行理智检查。

参数分析可用于研究电磁扭矩的变化以及旋翼速度和定子电流的铁和铜损耗。此类分析可用于提取扭矩常数和经验系数，以估算给定运动设计的任何速度和电流值的损失。

我们研究了由于电动机损失而引起的温度升高，这对电磁扭矩，效率，所需的绝缘等级和永久磁体的材料产生了重大影响。在不同冷却条件下温度升高的比较研究使选择合适的冷却方法变得容易。

我们最终讨论了效率图，这是一个至关重要的工具，可以确定给定的电机设计是否满足应用程序的需求。在考虑温度升高后检查效率图，使我们能够在预期的应用程序中对机器的性能做出完善的判断。

自己尝试

尝试自己计算电动机的损失，温度和效率。通过单击下面的按钮访问此处讨论的模型的MPH文件：