流体计算建模的问题之一是实验相关性的问题。尽管在数值结果中生成美丽的3D可视化非常容易，但是将这些结果与实验结果进行比较通常更具挑战性。Schlieren成像是一种实验技术，它生成了3D流场的一组2D图片。事实证明，在ComsolMultiphysics®软件中创建此类成像的可视化实际上非常容易。让我们了解更多。
Schlieren成像的背景
Schlieren成像技术的故事可以追溯到年龄；它甚至可能早于书面历史。在沙漠和海洋上的古老旅行者熟悉海市rage楼的概念，例如法塔·摩根纳（Fata Morgana）以及诸如颠倒帆船之类的物体（可能导致荷兰人之类的寓言）等物体的幻影。这些现象之所以出现，是因为光线经过不同密度的空气时略微弯曲。这可能以某种形式或另一种形式理解千年前，但只有在过去的500年左右的时间里开发了实验技术。
尽管Schlieren成像方法有很多变化，但基本的操作原理非常简单。流体（或固体）内的任何温度或压力变化都会导致密度的局部变化，并且密度会影响折射率。对于大气中，折射率的Gladstone -dale关系，n，就密度而言\ rho， 是：
在哪里，对于可见光，G约为0.23厘米3/G。
应该指出的是，上述表达是一个简单的起点，但是提供更完整的表达式，对于气体混合物和反应流，存在更复杂的表达。实验方法的目的是开发流动中这些密度变化的光学图像。
Schlieren成像设置。
上面的示意图显示了典型的实验设置。两个透明的窗户，例如在风洞的侧面，围绕着一个流场。我们首先假设流量没有变化。一侧有一个光源，还有一些光学元素（镜头或镜子）具有均匀的照明。使用几何光学方法，我们将此灯视为一组流经流的平行射线，然后通过另一组光学元素将光聚焦到图像平面上。
焦点处不受干扰的射线。刀边缘挡住了一半的光，边缘的衍射被忽略。
但是，重要的是要意识到所谓的焦点不是一个点。光不能集中到某个点；聚焦梁总是有限的半径。了解这一点需要一个了解波电磁学。
但是，就我们的目的而言，只要我们了解一个关键点，就足以保持在几何光学方法中：放置在焦点上的阻塞会闭塞光的一小部分。如果我们在这一点上放置刀边缘（实验性，通常是剃须刀刀片），那么我们可以阻止一半的总光线，但仍然获得完整的图像，尽管强度是一半。仅出于我们理解的目的而方便的一种思考方式，就是将每个射线视为具有有限厚度的每个射线，如上图所示。
折射率略有变化的区域将稍微改变射线的方向，但不会改变其在出口平面上的位置。
现在，让我们考虑流动的密度变化时会发生什么。我们已经知道，折射率是密度的函数，因此，让我们在示意图中引入一个小的折射率变化，然后看看会发生什么。上图提出了关键行为。我们将跳过整个派生，并强调这些观点：
- 折射率的变化xy- 平面会导致光束沿z方向
- 我们假设光线经历仅在xy- 平面通过实验域
也就是说，任何光线都进入位置的域（X，，，，y）将使域位于相同的位置xy- 平面，但将朝着稍微不同的方向前进。让我们考虑一下焦点所带来的后果。如下图所示，折射率的变化略微散布，因此，刀边缘会遮住光线（或稍小）的光线。这显示为图像平面上的光和黑暗区域并形成基本的操作原理。
在焦点处扰动射线。刀边缘以略有不同角度的射线的限制量不同。
刀边缘可以旋转以平行于X- 或者y- 轴，也可以用针孔束停止替换，每孔都会产生不同的光和黑暗模式。Schlieren图像中的这些光带和黑暗带与通过流域的以下积分相关联：
| 阻塞类型 | 方程 |
|---|---|
| 刀边缘平行于X-轴 | \ int \ frac {\ partial n} {\ partial y} \ partial z |
| 刀边缘平行于y-轴 | \ int \ frac {\ partial n} {\ partial x} \ partial z |
| 针孔阻塞 | \ int \ sqrt {\ frac {\ partial n} {\ partial x}^2 +\ frac {\ partial n} {\ partial y}^2} \ partial z \ partial z |
事实证明，这些积分在comsol多物理学中实现是微不足道的。
Comsol®软件中的实施
在创建图像之前，我们需要触摸计算流体动力学的一个方面之一：可压缩液的处理。简而言之，出于数值建模原因，我们经常假设流体具有恒定密度。从流模型的角度来看，这是完全合理的。密度变化小于〜1％的变化可能不会极大地改变速度或压力场的解决方案，但是它会非常可测量地改变折射率。因此，如果要对流量进行建模，则假设恒定密度（例如通过BousSinesQ近似值）确保使用压力场（如果计算得出），并使用压力场（如果计算得出），以使空间密度变化后进行评估。对于大气空气，理想的天然气定律适合使用，但请确保在绝对压力方面做到这一点，而不是衡量压力。
一旦您开发了建模空间内密度变化的表达式，请使用该表达式计算折射率分布以及在一个或两个方向上折射率的衍生物。为此，使用内置分化运算符。例如，如果我们的密度表达是变量罗，我们可以接受X- 衍生物D（Rho，x）。现在，我们只需要将该表达式的积分沿着整个流动的方向进行，然后将它们绘制到平行于流动的平面上。为此，我们使用一般投影操作员。我们甚至可以将流量域外部的边界投射到一个边界上，如果我们希望使用比流量结构域边界上的网格进行较好的网格评估该操作员，这可能是非常有利的。
我们还需要考虑流动中存在不透明的障碍物时会发生什么。在这些情况下，我们不想评估任何地方的上述积分。我们可以使用工作平面投影功能，在任何一个CAD导入模块，，，，设计模块，或Comsol多物理6.0版乐动体育app无法登录的Livelink™产品，以将任何障碍物的轮廓投影到光学出口平面边界上，并仅评估非毛线表面上的积分。
这工作平面投影功能，该功能将几何形状的轮廓投射到平面上。
借助这些技术在我们的建模库中，我们可以制作与Schlieren成像设置的实验结果相关的图。下图是围绕对象的高马赫数流动的，类似于在Euler Bump教程模型。同样的技术也可以用于可视化声学模型的结果。
通过一般投影与跨气隧道中模型的Schlieren成像相关的操作员。
下一步
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