comsolMultiphysics®中的自然对流模型简介GydF4y2Ba

自然对流是许多科学和工程应用中发现的现象，例如电子冷却，室内气候系统和环境运输问题。ComsolMultiphysics®软件5.2A中的CFD和传热模块包括功能，使设置和解决自然对流问题变得更加容易。在这篇博客文章中，我们概述了自然对流，新功能以及在建模自然对流时可能会遇到的一些困难。GydF4y2Ba

什么是自然对流？GydF4y2Ba

自然对流是一种流体中浮力引起的运输。这种浮力反过来又是由于流体与温度或成分的密度变化所致。GydF4y2Ba

您可能熟悉室内气候系统中自然对流的概念。在这种情况下，热空气升至靠近加热源的天花板，冷空气水槽靠近寒冷的表面，例如冬季的窗户。GydF4y2Ba

电子冷却是另一种通常取决于自然对流的过程。例如，我们不想使用嘈杂的粉丝在家庭电影系统中冷却放大器和电视。需要在安静环境中运行的电子设备通常依靠自然对流来使空气在其内置散热器上循环。GydF4y2Ba

从下方加热的张开销散热器周围的自由对流。动画显示了散热器周围空气中速度的价值。GydF4y2Ba

在化学和食品加工等行业中发现了不太明显的自然对流问题。由于科学家和工程师试图预测和理解空气和水中的运输，环境科学和气象也涉及自然对流问题。GydF4y2Ba

在上面提到的所有情况下，工程师和科学家要理解和设计系统以控制自然对流非常重要。在这种情况下，数学建模是完美的工具。在最新版本的comsol多物理学中，更容易定义和解决涉及自然对流的问题。为此，我们引入了许多新功能。GydF4y2Ba

这GydF4y2Ba弱压缩流GydF4y2Ba流体流动界面的选项忽略了压力波的影响，这在自然对流中很少很重要。它允许更大的时间步骤和更短的解决方案时间来解决自然对流问题。GydF4y2Ba

这GydF4y2Ba不可压缩的流程GydF4y2Ba带有的选项GydF4y2BaBoussinesq近似GydF4y2Ba对于浮力驱动的流，使用热膨胀系数将密度线性化。此选项仅在动量方程中仅作为体积力的密度变化。这意味着与GydF4y2Ba弱压缩流GydF4y2Ba选项，但它仍然为具有较小密度变化的系统提供了出色，有效的描述。这种简化几乎总是有效的，对于较小的温度差异的水中的自由对流。GydF4y2Ba

这GydF4y2Ba重力GydF4y2Ba功能使得可以轻松定义静水压力的参考点，并自动说明垂直边界处的静水压力变化。GydF4y2Ba

让我们进一步了解这些新功能以及如何将它们应用于自然对流建模问题中。GydF4y2Ba

解决自然对流问题的流动较弱GydF4y2Ba

这GydF4y2Ba非等热流GydF4y2Ba接口包括GydF4y2Ba弱压缩流GydF4y2Ba选项，通过忽略对压力的密度变化来简化流量问题。此选项还消除了压力波的描述，这需要密集的网格和少量时间来解决，因此还需要一个相对较长的计算时间。在自然对流中，压力波通常很少影响，这意味着通过简化这种简化，我们在模型对现实的描述中失去了很少的保真度。GydF4y2Ba

可压缩流体的连续性方程如下：GydF4y2Ba

（1）GydF4y2Ba

在哪里GydF4y2BaρGydF4y2Ba表示密度和GydF4y2Ba你GydF4y2Ba是速度向量。GydF4y2Ba

对于气体，密度与压力和温度成正比。例如，对于理想的气体，这给出了：GydF4y2Ba

（2）GydF4y2Ba

如果我们忽略了密度变化的动态影响，我们会得到：GydF4y2Ba

（3）GydF4y2Ba

如果我们将表达式用于理想气体的密度并忽略压力对密度的影响，则获得以下连续性方程：GydF4y2Ba

（4）GydF4y2Ba

这意味着仅考虑温度变化而考虑密度的变化。密度的变化可能会导致流体的膨胀，但是当使用这些扩展对压力场的直接动态效应在使用时被忽略GydF4y2Ba弱压缩流GydF4y2Ba设置。GydF4y2Ba

除了连续性方程中的密度表达外，在设置的流体流量界面设置中选择重力复选框还在重力方向上添加了动量方程中的体积力。默认情况下，这是负面的GydF4y2BazGydF4y2Ba-方向。这种力量如下：GydF4y2Ba

（5）GydF4y2Ba

其中密度为ρ是温度的函数。GydF4y2Ba

对于理想气体，密度与温度成反比。GydF4y2Ba

我们可以找到GydF4y2Ba弱压缩流GydF4y2Ba选择GydF4y2Ba非等热流GydF4y2Ba接口或GydF4y2Ba共轭传热GydF4y2Ba界面。选择GydF4y2Ba流体流GydF4y2Ba模型构建器中的接口节点显示下面的设置窗口。选择GydF4y2Ba弱压缩流GydF4y2Ba选项可以消除压力和密度之间的依赖性，同时选择重力会在动量方程式中自动添加浮力的体积力。GydF4y2Ba

流体流界面的设置窗口显示GydF4y2Ba弱压缩流GydF4y2Ba选项和重力功能。GydF4y2Ba

下图显示了两个垂直定位的电路板之间的流动。图中仅显示了一个电路板的单元。第二电路板位于前面，其背面朝向可见的板。流动完全由浮力驱动；即，没有粉丝。GydF4y2Ba

入口处的流速约为0.2 m/s，出口处的流量约为0.3 m/s。没有侧面的空气入口，这意味着流速的差异是由于沿电路板之间通道高度的温度升高引起的。GydF4y2Ba

垂直电路板之间的浮力驱动流动。在箭头的彩色传说中可以看到膨胀，其中流速在入口处约为0.2 m/s，出口处的0.3 m/s。GydF4y2Ba

与Boussinesq近似的不可压缩流GydF4y2Ba

当密度变化在扩展对速度场的影响方面可忽略不计时，我们可以使用GydF4y2Ba不可压缩的流程GydF4y2Ba带有的选项GydF4y2BaBoussinesq近似GydF4y2Ba自然对流。这意味着连续性方程比使用GydF4y2Ba弱压缩流GydF4y2Ba通过将液体视为不可压缩的选择。在这种情况下，连续性方程如下：GydF4y2Ba

（6）GydF4y2Ba

取而代之的是，在体积力的情况下，密度发生了很小的变化，这是在重力相反方向的动量方程中引入的。默认情况下，GydF4y2BazGydF4y2Ba-方向。密度的较小变化是通过在参考温度下线性化流体的密度来获得的。这GydF4y2BazGydF4y2Ba- 音量力的组成如下：GydF4y2Ba

（7）GydF4y2Ba

在哪里GydF4y2BaGGydF4y2Ba是重力常数，GydF4y2Ba\ [{\ rho _ {{\ text {ref}}}}} \]GydF4y2Ba是在给定参考温度下的密度，α是流体热膨胀系数，δ是δGydF4y2BatGydF4y2Ba是针对参考温度测量的温度差。GydF4y2Ba

在浮力驱动的流程中使用BousSinesQ近似值的优点是，流体流程方程中的非线性减少了，并且问题变得更容易在数值上解决，需要更少的迭代，并允许更大的时间步骤来解决时间依赖时间。GydF4y2Ba

Boussinesq近似可以给出的流动描述的一个典型示例是用于对相对较小温度差异的液体水的建模。下图显示了从下方加热的一杯水中的自然对流。在这里，我们获得了非常复杂的流动模式，向上流靠近玻璃的中间和底部，并在垂直壁和中间之间向下流动。GydF4y2Ba

一杯水中的自然对流。该图显示了玻璃中的速度场以及玻璃壁中的温度分布。GydF4y2Ba

我们可以获得GydF4y2Ba不可压缩的流程GydF4y2Ba通过选择comsol多物理中流体流量接口的图中所示的设置，可以选择浮力驱动的流动的BousSinesQ近似值。GydF4y2Ba

选择GydF4y2Ba不可压缩的流程GydF4y2Ba选项，重力特征和降低压力为自然对流问题提供了Boussinesq近似。GydF4y2Ba

在自然对流模型中限制压力方程GydF4y2Ba

当对完全可压缩的流动进行建模时，由于密度是可压缩流体压力的函数，压力的时间依赖性包含在连续性方程中。这也意味着，即使我们不在边界处规定压力，也通常足以包括压力的初始条件，以便解决问题。GydF4y2Ba

对于弱压缩和不可压缩的流，根据上述讨论，连续性方程中的时间依赖性压力项被忽略。如果没有设定压力的边界条件，则压力场将不确定，除非我们将其设置为域中的某个点。GydF4y2Ba

在comsol多物理学中，我们可以使用所谓的压力点约束，以避免不确定的压力场。解决自然对流问题时，缺乏参考压力点通常是收敛问题的根源。GydF4y2Ba

水玻璃示例中压力点约束的设置。GydF4y2Ba

通过耦合或取消耦合策略解决自然对流问题GydF4y2Ba

描述自然对流的方程通常涉及动量方程，连续性方程以及能量传输或质量传输方程。如果浮力是由温度差异驱动的，则能量方程与流体流动方程式完全耦合（GydF4y2BaNavier-Stokes方程GydF4y2Ba）。对于自然对流，这种耦合相当紧。这意味着解决方程的最强大方法是在comsol多物理学中使用完全耦合的求解器。GydF4y2Ba

具有完全耦合求解器选项的模型树中的求解器分支。GydF4y2Ba

对于非常大的问题，隔离方法可能是一个最好的选择。例如，如果有许多化学物种，并且如果由于化学成分引起的密度变化引起的浮力，则隔离方法可能是在溶液过程中获得不错的记忆消耗的唯一可行选择。GydF4y2Ba

总结说GydF4y2Ba

我想结束这篇博客文章，并带有更多的自然对流问题。我经常考虑GydF4y2Ba当我抽雪茄时自然对流GydF4y2Ba。尽管我不想促进吸烟，但我最喜欢的自然对流问题是在寒冷的冬天雪茄中的烟雾。下图显示了烟灰缸上的雪茄，其流量分布是由燃烧的热量引起的。GydF4y2Ba

在烟灰缸上放置的雪茄周围的自然对流（带有小的强制组件）。GydF4y2Ba

雪茄引起的一些流动实际上是强制对流的，因为烟草的很大一部分会吸烟，将密度从约500千克/m更改为1000 kg/mGydF4y2Ba^3GydF4y2Ba降至1 kg/mGydF4y2Ba^3GydF4y2Ba。这可以描述为在灰烬和雪茄周围空气之间边界处流动的入口。GydF4y2Ba

进一步阅读GydF4y2Ba

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