Alfred Wegener Institute的客座博客作者Julia Christmann讨论了使用模拟来了解格陵兰冰川的冰丢失…
格陵兰和南极冰盖是世界上最大的冰块，长度为数千公里，厚度为数百米。冰川加速度和表面熔化是育种格陵兰岛海平面上升的主要贡献者。粘弹性模拟代表粘性蠕变和弹性短期变形，从而深入了解冰川和冰山产犊中裂缝的发生。
感兴趣的地区
为了减少海平面上升预测中的不确定性，必须尽可能现实地模拟冰块中的所有相关过程。我们的目的是为Nioghalvfjerdsbræ（79 North Glacier，79ng），这是格陵兰岛东北部的巨大出口冰川。完全消失了，这个冰川将使全球海平面提高约1.1 m。在格陵兰岛，它具有剩下的三个浮动舌头之一 - 峡湾长约70公里的浮动延伸。海洋潮流约为1 m，导致浮动体的上升和下降，并改变接地冰川下方的水文系统。此外，在接地和自由漂浮的冰之间的过渡区域中的海潮引起的冰弯曲。所有这些过程都会导致通过GPS测量和卫星干涉测量值观察到的水平和垂直位移变化，并且可以通过COMSOLMultiphysics®软件中的有限元模型重现。
Nioghalvfjerdsbræ冰川的图像。图像由朱莉娅·克里斯曼（Julia Christmann）和安吉利卡·亨伯特（Angelika Humbert）（AWI）提供。
粘弹性模拟
通常，格陵兰岛的大型冰盖模型仅使用粘度（Glen's Flow Law）的非线性功率定律模拟冰的非牛顿粘性流动行为，其中包括有效应变率。然而，冰川中的裂缝和裂缝是固体的性质，表明冰也弹性，并且在短时间内进行。在Alfred Wegener Institute（AWI）Helmholtz极地和海洋研究中心，我们进行了大规模的冰盖模拟和粘弹性建模。
Nioghalvfjerdsbræ冰川中的裂缝和裂缝。图像由朱莉娅·克里斯曼（Julia Christmann）（AWI）提供。
对于在时间尺度较短的时间范围内修改缓慢移动冰的流动的潮汐也可以观察到弹性效应 - 而不是花几年的时间，而是不到一天的时间。为了建模粘性和弹性效应，麦克斯韦材料模型是适当的，因此偏斜的粘应力等于偏离的弹性应激。
应力分为变量变化（静液压）部分和体积的偏离（各向异性）部分。应力偏差可用于建模材料的形状变化。粘性或弹性应变是未知的变量系数形式PDE在comsol®中。动量平衡是Comsol®必须解决冰运动位移的第二个方程。该方程的推导可以在许多有关连续机械的书籍中找到，并将其包括在通用形式PDE在comsol®中。对于冰而言，在动量平衡中考虑的唯一外力是重力。
79ng的边界条件
为了将粘弹性麦克斯韦材料的一般模拟适应79ng的条件，我们建立了其不规则的冰几何形状并应用了合适的边界条件。几何形状是沿着79ng的中央流线的横截面，并通过空中雷达观测观察到。为了对平面应变2D横截面而不是3D几何形状进行建模，必须在跨流方向上进行不同的假设。形状和载荷在第三维中不应太大变化，这意味着所考虑的冰结构域的宽度应足够大。应力状态与第三维无关，位移跨流方向设置为零，并且所有应变成分都在宽度的方向上消失。79ng的横截面中的平面应变假设是有效的，因为它是中央流量线的几何形状，横向边界的影响可以忽略不计。
沿Nioghalvfjerdsbræ冰川的中央流量线的横截面的几何形状。
关键边界条件是冰底部的两个不同的应力边界条件。在浮动舌头上，可能包括潮汐变化的水压在基部处以正常应力。冰川接地的地方，滑动作用在底座的切向平面中。普通的滑动定律遵守基础剪切应力的非线性依赖性，碱基的粗糙度，有效的正常压力和速度。有效的正常应力取决于冰川下水文系统中的压力 - 水充当冰的润滑剂。由于仅对于流量线计算下冰川水通量不足，因此正常水压是从AWI的三维约束 - 无汇合的含水层系统（CUAS）模型中携带的。有效的压力是冰层过度压力和冰山下水压之间的差异。我们还将水文模型中的潮汐信号直接包含到冰山下水压：CUAS中。粗糙度参数是鲜为人知的。因此，通过在冰盖和海平面系统模型（ISSM）中卫星遥感（ISSM）中的卫星遥感来对其进行优化。 ISSM is an open-source finite element flow model appropriate for continental-scale and outlet glacier applications. Using the same cross section as in the COMSOL® simulation, the ice flow is modeled by the full-Stokes equations, meaning that a viscous material law is applied.
79ng：在这个特殊地区的冰川流中获得了哪些见解？
模拟结果非常适合观察到的潮汐位移。在冰区开始漂浮的弯曲区中，可以观察到适合测量值的粘弹性垂直位移。纯粹的粘性材料模拟无法将任何相移到随附的潮汐信号中转移。
另一个更令人惊讶的是，即使超出了潮汐信号的范围，也出现了弹性变形。在冰川流动的速度超过70厘米（冰的速度相对较高的速度）上，在冰下的粗糙床的起伏中发现了弹性菌株。
左侧的图显示了模拟开始后不久（t = 1200 s）的流动方向上的粘性应变。弹性应变可以计算为模拟应变的差异（也可以通过测量值观察）和粘性应变（粘弹性模型中的内部变量）。右侧的图显示了在模拟开始（t = 1200 s）之后的流动方向上的水平位移，其中粘性变形忽略不计。
大局：这对格陵兰意味着什么？
在我们在模型中获得高弹性应变值的站点，我们可以在卫星图像中看到具有巨大裂缝的巨大场。这些裂隙场表明需要考虑弹性变形，因为纯流体没有任何裂缝或裂缝。但是，目前，计算在计算上不可行或不需要使用粘弹性模拟计算格陵兰岛的流速。然而，应该特别注意快速冰在起伏的床上流出导致弹性变形的区域。
致谢
我们的建模研究的结果通过可用性增强原位和机载测量。我们要感谢Polar 6的AWI现场团队和飞机船员，他们能够获取数据。
关于作者
这篇博客文章是由Alfred Wegener Institute Helmholtz极地和海洋研究中心的博士后Julia Christmann撰写的，在Awi Helmholtz Polar and Marine Research的Awi Helmholtz Center的冰盖模型和遥感主管Angelika Humbert的帮助下。
朱莉娅·克里斯曼（Julia Christmann）于2010年毕业于Kaiserslautern技术大学（TUK），并在Applied Mathematics上获得了文凭论文。2011年，她在TUK的Applied Mechanics启动了博士学位。她从2011年至2017年在TUK担任研究科学家，并于2017年在TUK应用机械学院完成了论文。她目前是AWI Helmholtz极地和海洋研究中心的ICE建模小组的博士后研究员。她还是应用科学不同大学力学的客座讲师。
安吉利卡·洪伯特（Angelika Humbert）于1996年在德国达姆施塔特（Dardarmstadt）的达姆斯塔特技术大学（TU DARMSTADT）获得了文凭论文。她于2005年在Tu Darmstadt的机械学系完成了论文。2010–2012。她目前是AWI的ICE建模小组和遥感小组的负责人。她还是不来梅大学的ICE建模教授，也是Tu Darmstadt的ICE机械师的客座讲师。
相关资源
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