最近，我很高兴为166做准备很小的贡献Th美国声学学会的会议（2013年秋季）与Knowles Electronics的Wade Conklin和Jordan Schultz一起。韦德（Wade）介绍了我们的论文，名为“使用有限元方法对微机械麦克风进行表征”。这项工作包括使用COMSOL多物理学实现Knowles MEMS麦克风的虚拟原型（SPU0409LE5H麦克风，请参见下图）。
Knowles SPU0409LE5FH MEMS冷凝器麦克风尺寸为3.76 x 3 x 1.1 mm3。照片提供诺尔斯电子。
什么是mems麦克风？
MEMS麦克风是一种冷凝器麦克风，包括MEMS模具和互补的金属氧化物 - 氧化物 - 气管导体（CMOS）模具，结合在声学外壳中。CMO通常包括前置放大器以及类似物（AD）转换器。由于这个和麦克风的尺寸很小，因此非常适合在数字移动设备，智能手机，耳机和助听器中集成。上图中描绘了带有声端口的外壳。冷凝器或可变电容器由高度兼容的隔膜组成，与穿孔，刚性的背板非常接近。穿孔使隔膜和背板之间的空气逸出。隔膜和背板对称为电动机（如下图所示）。麦克风通过首先用直流电压偏振（充电）来工作。该电压还将导致隔膜的静态变形和张力，并在较小的程度上导致背板。当声学信号通过声学端口到达隔膜时，隔膜就在运动中。 This mechanical deformation in turn results in an AC voltage across the microphone. These effects combine to provide a real multiphysics problem well suited for analysis in COMSOL Multiphysics. The sensitivity of a microphone is expressed as the ratio of the incident pressure to the measured voltage on the dB scale.
关于Knowles Mems麦克风虚拟原型
MEMS麦克风模型包括对传感器的电气，机械和声学性质的描述。声学描述包括明确求解线性化的连续性，纳维尔 - 斯托克斯和能量方程的热损失，即热声学。还对隔膜的力学进行了建模，包括静电吸引力和声载荷，或机电学。一个子模型还实施了用于分析振动隔膜与麦克风背板中的小孔之间的相互作用。该模型没有自由拟合参数，它导致了MEMS电机（隔膜和背板系统）的静态机械行为以及动态频率响应的预测。该模型结果与测量数据显示了良好的一致性。
使用声学和MEMS模块进行建模
由于该系统中的几何尺寸太小，因此隔膜的振动将被空气高度阻尼。需要处理空气和声学，包括热传导和粘性损失。例如，粘性穿透深度（声性粘性边界层的厚度）为100 Hz时为55 µm，在10 kHz时为5.5 µm，它比背板和隔膜之间的距离大或可比，仅为4 µm。这热声学界面声学模块是建模这些效果的自然首选。该界面还将导致在低频下从绝热行为转变为等温行为的正确建模。复杂的组合力学和静电效应都包括在机电学界面MEMS模块。通过需要位移/速度场中的连续性，这两个物理学在流体结构边界处完全耦合。
作为MEMS麦克风制定了一个复杂的系统，我们在尝试详细建模时面临着一些挑战。其中一些包括：
- 在清洁房间的MEMS制造过程中，隔膜被释放，会稍微弯曲
- 重要的是要正确描述其初始形状和压力分布
- 麦克风的几何形状是复杂的，涉及许多不同的长宽比和小长度尺度
- 考虑网格很重要
- 由于系统很复杂并且涉及许多不同的物理，因此最终的模型很容易变得太大而无法解决
- 还需要解决通过对称和集结近似值来减少模型
经典的冷凝器麦克风，例如B＆K 4134来自模型画廊，从本质上讲，与MEMS麦克风的工作方式相同，涉及求解相同的物理学。但是，对其进行建模涉及一些具体的挑战，如上所述。它们主要是由于所涉及的复杂制造，并在于描述初始静态状态和几何形状的复杂性。
MEMS麦克风电动机的草图（不缩放）。隔膜的厚度为1 µm，背板和隔膜之间的间隙为4 µm，背板中的穿孔直径为10 µm，背板的厚度为2 µm。整个电动机从支撑柱到支撑柱的距离为590 µm。素描礼貌诺尔斯电子。
一些comsol模型结果
作为计划建模过程的第一步，我们决定专注于验证模型的初始固定描述。通过测量直流电容作为极化电压的函数，可以实现麦克风固定形状的直接测量。将测量值与下图中的模型结果进行比较。如您所见，两条曲线表现出很好的共识。在大约15.8 V时，测得的曲线被认为跳跃。这与隔膜弯曲的点相对应，因为静电力碰到了背板。
麦克风静态电容的模拟结果与直流极化电压的关系。这绿色曲线代表测量和蓝色的弯曲建模的电容，包括执行测量时存在的恒定寄生电容的恒定偏移核算（0.23 pf）。测量由诺尔斯电子。
下图中描绘了通过麦克风电动机切开30度切割的切片电位。该田被认为在电极所在的区域中具有非常强的梯度，而该区域在该区域以外掉落。清楚地看到背板中的孔会影响该场。还分析了麦克风的全部动态行为，以解决频域中的结构位移，电场和热声场（压力，速度和温度）的求解。这是一个复杂几何形状中完全耦合的多物理模型，因此最多需要60 GB的RAM来求解。由此产生的灵敏度也显示出与测量值良好的一致性。
通过MEMS麦克风电动机在切片中描绘的固定电势。
以下动画显示了隔膜和背板系统的单元单元。该模型代表一个孔和振动膜片和背板之间的气隙（薄空气膜）（此处固定）。使用对称性将该系统分析为单位电池。详细的耦合声行为包括粘性和热损失，再次使用热声学界面。这两个动画显示了一个时期在10 kHz时瞬时声速分布和温度分布的行为。该模型还解决了压力（此处未显示）。在动画中可以看到热和粘性边界层的积聚和衰减。在10 kHz时，两者的厚度约为5 µm，与4 µm的气隙高度相当。
隔膜和背板系统的一个“晶胞”的动态分析，以10 kHz为模型。这里显示的是瞬时声速幅度（颜色）和速度场（向量）。
隔膜和背板系统的一个“晶胞”的动态分析，以10 kHz为模型。在此动画中描述了声温度的变化。
进一步阅读
- M. J. H. Jensen，W。Conklin和J. Schultz，使用有限元法对微机电麦克风进行表征，J。Acoust。Soc。是。，134，第4122页（2013年）（会议摘要）
- B＆K 4134冷凝器麦克风模型在模型画廊中
- 诺尔斯电子
- 声学模块
- MEMS模块
- P. Loeppert和S. Lee，Sisonic - 第一个商业化mems麦克风，固态传感器，执行器和微系统研讨会，希尔顿黑德岛，南卡罗来纳州，第27-30页（2006年）
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