建模不规则形状：如何导入曲线数据和阁楼固体

不规则形状可以以几种不同的格式出现。例如，我们以前已经讨论过导入STL文件和Nastran®网格进入ComsolMultiphysics®软件。这些格式在使用扫描的生物学数据时很常见。在此博客系列中，我们将研究在Comsol多物理学中处理不规则形状的不同方式。

不规则形状的一个例子：人头

使用扫描数据时，一种可能的格式是文本文件，其中包含来自MRI或CT扫描产生的切片图像的坐标数据。在此示例中，让我们看一下一个情况，即我们从人头的不同平面上有许多文件或横截面坐标。每个坐标文件代表该特定平面中头部外表面的曲线。

简而言之，该过程包括：

• 创建每个文本文件的曲线对象
• 划分曲线的边缘，以确保点在阁楼方向对齐
• 将曲线置于实心
• 隐藏不必要的边缘以产生一致的形状

现在，让我们更详细地看一下每个步骤。

导入曲线

能够在插值曲线功能，需要在截面格式。这是comsol多物理学的本机格式，其中文本文件被组织为具有坐标的一个部分，一种具有元素连接性，一个带有数据列的部分。这里需要前两个部分，而在使用此格式创建此格式时，可以省略数据列。以下是文件中文件的示例截面格式：

％协调一个包含X，Y（可选）和Z（可选）％元件三角剖分的一列，其中每行包含坐标部分中的点的行索引，该级别构成一个元素（2D中的三角形，在3D中，四面体中的三角形）每个点的数据值的数据（funname）列

在此示例中，我们有17个文本文件，其中包含来自3D对象的坐标数据。一插值曲线添加了每个文本文件的功能，该文件总共提供17个曲线对象。这封闭曲线设置用于确保创建的曲线对象确实已关闭，并且一阶和二阶导数无处不在。在comsol多物理学中，lofting闭合曲线会产生一个实体物体，而开放曲线会产生表面。这相对耐受性增加到0.001或0.01，以产生曲线的更平滑表示。借助默认的公差（为0），曲线的形状更加锯齿状。在此示例中，头顶由一个点表示。

设置窗口的窗口插值曲线特征（左）和所有代表头部外壳的曲线（右）。这相对耐受性增加到0.001或0.01，以产生平滑的表示。这封闭曲线设置可确保曲线闭合，并在各地具有连续的一阶和二阶导数。

考虑固体的考虑

现在，我们已经有了定义头部每个横截面的轮廓的曲线对象，我们可以使用阁楼手术。这阁楼操作是设计模块中包含的几何建模工具之一，您可以在此中阅读它入门博客文章。在设置之前阁楼操作，我们需要确保曲线对象适合作为倾斜的轮廓。将曲线或表面延伸到固体需要不同的轮廓具有相同数量的边和点。例外是第一个和最后一个对象（称为“开始和结构配置文件”），这可以是点，就像本示例中的头顶一样。

封闭的插值曲线有两个顶点，但是不可能选择其位置。因此，上面提到的标准（具有相同数量的中间对象的边缘和点）已经满足，因为所有创建的曲线都有两个边缘。但是，将这些点放在配置文件对象上也很重要。当阁楼通过曲线工作时，它将所有点与阁楼方向的边缘连接起来。如果这些点未沿着相当直线放置，则结果表面可能会变形。因此，我们通常需要进一步分配边缘以完成所有表面的良好表示。为此，我们可以使用两个不同的过程：从数据创建曲线并将其倾斜到对象中。

划分曲线的边缘

如何对边缘进行分区以及用于此目的的哪些功能不是确切的科学，而是您使用试用和错误并根据视觉检查后最好的外观来决定的。在这里，我们使用分区对象和分区边缘特征。使用分区对象操作是，此选项允许在与所选平面的交叉点定义的位置分区多个曲线对象。由于某些插值曲线已经包含了在这个人体头的前后相当对齐的点，因此工作平面在y= 0沿着相同的虚线创建更多点。

使用工作平面在y= 0。分区对象功能（左）。用蓝色（右）突出显示的曲线对象使用工作平面在两个位置进行分区，该曲线被描绘为带有矩形网格的灰色板。

这分区边缘特征分区基于指定的相对弧长或通过投影一个或几个顶点所选边缘。由于我们希望在lofting曲线时，顶点可以很好地排列，因此投影顶点是一个不错的选择。但是，对于某些边缘，最好指定一个相对弧长以对顶点创建的位置进行更多控制。

设置窗口分区边缘特征，同时显示顶点投影（左）和弧长（中间）规范类型，以及为顶点投影（右）选择的边缘。

为了验证几何对象是否具有相同数量的边和点，我们单击选择对象图形窗口上方的按钮，在图形窗口中选择一个曲线对象，然后单击措施任一方面几何学或者网标签。该测量的输出写入消息日志。

lof固体

现在，这些点大致对齐了，现在是时候创建实体了。这阁楼功能包含许多选项，但是我们仅在此处使用最直接的过程：添加所有曲线对象和头顶上的点配置文件对象列表。开始和结束配置文件是由阁楼手术。如下图所示，有许多折叠部分（以蓝色突出显示）可用于微调阁楼。例如，指定阁楼的方向。在此示例中不使用折叠部分。

设置窗口阁楼操作（左），显示输入配置文件对象，这是此示例中唯一使用的输入。右图显示了由此产生的固体头。

表面划分

从封闭的连续轮廓曲线抬高的表面或实体对象至少有两个接缝，这些接缝穿过轮廓曲线的顶点，创建了两个面部分区。操作可能会引入更多接缝，这取决于不同曲线上顶点的对齐。如果轮廓曲线具有不连续的切线，则会引入其他接缝并通过这些点。使用默认设置时，未引入其他接缝面部分区：最小在里面阁楼操作（请参见上图），就像本示例中一样。

如果我们希望阁楼表面得到更多分区（例如，要分配边界条件），则分区选项柱子和网格可以使用。第一个选项将沿轮廓曲线的每个顶点沿每个顶点划分，而后者也添加了轮廓曲线。另一种可能性是使用不同的分区可用的操作几何学丝带。另一方面，如果我们想具有更干净的外观，我们可以使用虚拟操作创建复合面。忽略边缘是可用于此目的的功能之一，但是形式的复合面也给出相同的最终结果。

通过将上图中显示的边缘添加到忽略边缘操作（左），最终的几何形状具有光滑的外观（右）。

学习建模不规则形状的不同方法

这篇博客文章讨论了从坐标数据创建曲线的可能性，然后将这些曲线倾斜到固体对象。本博客系列中的即将发布的帖子将讨论其他可能的格式，以及处理Comsol多物理学中不规则形状的方法。

下载用于创建此处示例的文件：

Nastran是NASA的注册商标。