第2部分：与阻滞剂的线性电磁柱塞建模

在我们电磁设备系列的前部中，我们向您展示了如何建模连接到弹簧和阻尼器的线性电磁柱塞并计算位置，速度和电磁力。在这里，我们将演示一个执行器，其中包括一个阻止器/塞子以限制线性运动。我们还将讨论如何使用该执行器建模该执行器的联系和释放事件，磁场，移动网格，和全球ODES和DAE接口。

用阻滞剂对线性电磁执行器进行建模

今天，我们将修改电磁柱塞教程模型在A中进行了讨论以前的博客文章通过添加一个具有匹配形状的阻滞剂，从而限制了柱塞的线性运动。柱塞设备的其余部分包括：

• 多转线线圈
• 磁芯
• 非磁性指南
• 磁性柱塞

如下图所示，我们将空气区域分配在柱塞和阻滞剂之间，以使其与线性振荡的结构（映射网格）兼容。阻尼器和弹簧连接到柱塞的一端。

当瞬态电流通过螺线管线圈时，它会导致柱塞和磁芯中的磁场创建。所得的磁场在这两个部分之间产生吸引力。然后，柱塞加速，以向上运动的向上运动，以与连接器接触。只要电磁力大于弹簧引起的恢复力，柱塞就会保持接触。柱塞的速度与阻止器接触后，柱塞的速度将立即变为零。但是，当线圈关闭时，弹簧的力量更大，柱塞返回其原始位置。我们将通过事件使用此示例接口。您可以下载模型文件和关联的幻灯片这里。

电磁柱塞在3D（左）和2D轴对称视图（右）中均具有阻滞剂。

解决电磁场

在我们的柱塞模型中，我们使用该设备中的电磁场模拟磁场界面。我们添加一个Ampère的定律使用与H-B曲线的组成型关系集对磁成分（柱塞和磁芯）建模的节点。我们使用Maxwell的应力张量方法来计算柱塞中的电磁力力量计算节点。在多转线线圈功能，我们使用矩形函数对螺线管绕组进行建模并传递瞬态电流。

模拟线性运动

为了建模柱塞的线性运动，我们添加移动网格仅接口到移动域（身份对左侧的柱塞和空气域）。这与这些方法相同振荡磁铁和电磁柱塞例子。但是，在此特定示例中移动网格设置有些复杂。这是因为柱塞和阻滞剂之间的网格收缩为几乎为零。在数值上是不可能建模的零的体积网。因此，我们将该合同网格的高度固定在有限值（在这种情况下为0.5 mm），以表示柱塞和阻滞剂之间的接触。

这移动网格界面设置，描述了从系数形式边界PDE和全球ODES和DAE接口。

在上面显示的设置中，您会注意到，柱塞和一小部分空气域被分配为位置变量的规定位移，p， 在里面z方向，没有位移r方向。但是，在合同或扩大空气区域的侧面边界（帮助边缘），规定的位移z方向分配了一个新变量，zhelp。使用单独的系数形式边界PDE接口，如下图所示。有关此功能的更多信息，请参阅有关使用变形网格接口的这些先前的博客文章建模翻译运动和建模旋转和线性翻译。

这系数形式边界PDE用于求解的接口设置zhelp多变的。

柱塞的网格图像说明了空气区域中结构化网格的收缩。

使用事件界面

在下一步中，我们将添加事件接口对实例建模柱塞与塞子/阻止器接触或关闭线圈时释放。这事件接口，可在数学> ODE和DAE接口分支，可以像Comsol多物理学中的任何其他物理接口一样添加。

让我们首先使用事件界面定义一对不连续的离散变量，是对柱塞的内接触或触发条件进行建模的理想选择。如下图所示，离散变量，炮兵，定义为零的初始值；即，柱塞没有使用离散状态特征。零的初始值表示仿真开始时未接触柱塞。这炮兵变量在全球ODES和DAE接口对接触或接触接触中的柱塞进行适当建模。该变量可以具有两个离散值零或一个，具体取决于指标状态满足的值条件。该设置类似于我的同事水弗雷（Frei）讨论的恒温器中的控制逻辑以前的博客文章。

这离散状态接口用于定义柱塞的状态，该状态最初不接触（左）。两个指标状态事件界面取决于位置和力（右）。

接下来，我们需要定义指标状态，指示触发值的条件炮兵从0到1，反之亦然。指标状态的目的是定义将指示何时发生事件的变量。定义了两个指标状态：关和打开。这关指标变量定义为：z_max-p，由于位置高于参数，从正变为负变为负变化z_max。这里，z_max是柱塞与塞子/阻止器接触的位置。同样，打开指示器变量定义为k*p-fz当由于附着的弹簧引起的力时，从负面变为正变化，k*p，大于电磁力，f_z，在柱塞上。

隐式事件的设置事件界面炮兵变量被重新定义。

由于我们不知道这些事件将触发的确切时间，因此我们将使用适当的逻辑条件使用适当的逻辑条件来改变柱塞状态隐性事件特征。如上图所示，我们将添加两个隐性事件根据是否是根据是否根据打开和关指标状态分别大于或小于零。在瞬态模拟过程中，如果满足逻辑条件，这些事件将触发。当事件触发时，瞬态求解器将停止并重新启动新初始化炮兵位置和速度方程式的变量全球ODES和DAE接口，如下部分所述。

建模柱塞设备的动力学

本系列中的上一篇博客文章详细介绍了如何实施全局方程进入全球ODES和DAE界面，该界面考虑了使用各种变量的电磁柱塞的运动，包括：

• 春季常数
• 阻尼系数
• 柱塞位置
• 速度
• 柱塞质量
• 柱塞对弹簧的电磁力

关于炮兵指示器，当炮兵变量是一个（接触），（2）给出的速度方程重置为V = 0，以及（3）给出的位置的方程式p-z_ {max} = 0。但是，如果不接触柱塞，则速度和位置的方程分别由（2）和（3）给出。

使用速度和位置实施微分方程全球ODES和DAE界面和逻辑表达式，借助炮兵多变的。

分析发现

从下面突出显示了从柱塞模型的时域模拟获得的代表性结果。结果显示了柱塞与阻滞剂接触并在线圈中关闭电流时释放的实例。

通过线圈（左）和电磁力（右）的电流随时间的函数。

柱塞位置（左）和速度（右）作为时间的函数。图中还指示了柱塞保持与阻滞剂接触的时间间隔。

柱塞的磁通量密度范围图的3D动画，带有包含的阻滞剂（左）和绘制设备相应位置和速度的图，以及电流穿过线圈。

概括

在这里，我们扩展了在A中概述的电磁柱塞的建模技术以前的博客文章通过介绍事件接口对柱塞的接触和释放操作进行建模。我们使用使用磁场物理和通过将其耦合与柱塞中的线性/翻译运动评估移动网格和系数形式边界PDE接口。我们还使用该柱塞的瞬态位置和速度全球ODES和DAE通过将其与所有其他接口耦合来接口。

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