为了使该应用程序构建器轻松开始使用，我们在Comsol Multiphysics版本5.0的应用程序库中包含了一些示例应用程序。这篇博客文章将为您提供调整叉应用程序和基于的结构振动模型的概述。
调整叉的一般说明
调谐叉用于将仪器校准为标准音高。最常见的标准音调是注释A的440 Hz。但是，使用其他标准，经常基于注释A。使用443 Hz。您可以购买与所有这些标准相对应的调谐叉，还可以为其他音符（例如C，E和G）进行调整叉。
图片显示了标准音乐会音高440 Hz的调谐叉。
除了音乐应用外，还有类似叉子的结构的工业应用，例如mems陀螺仪。在所有这些情况下，振动的机制都是相似的，因此让我们首先讨论一下。
机械振动
当您撞到调谐叉时，它将以复杂的运动模式振动，可以将其描述为所谓的叠加共振模式，或本征模。每种模式都与特定的特征频率相关联，所有特征法的组合都会产生特定的音色，从而使调谐叉的特征声音。
较高的本征频对应于谐音模式，这些模式将比所谓的最低特征频率更快地抑制。基本模式。撞到叉子后仅一秒钟左右，大多数较高模式都会被抑制，而所能听到的只是基本模式的声音作为干净的音调。这是沥青调谐叉。
下图显示了一些第一批本征模的定性模式形状。变形被夸大以更清楚地显示形状。
调谐叉的基本振动模式在440 Hz处。
〜1225 Hz的共振模式。
〜2175 Hz的共振模式。
〜2800 Hz的共振模式。
基本模式的prongs以对称和平衡的方式来回振动，这几乎将其传递给手柄。罢工后，这种模式被微弱地抑制和持续时间最长。许多较高的谐振模式具有扭曲和旋转的运动，可以将足够的力传递到手柄上，并将通过握住它的手迅速抑制。第一个平衡的高模式再次将其传递给手柄的力是2800 Hz，并且在撞击调谐叉时将与基本模式一起听起来。
对现实生活中的声音调音叉的光谱分析确实显示出这种情况：
响铃调谐叉DB与频率的频谱。峰在440 Hz和2800 Hz时清晰可见，对应于几乎没有力传递到手柄的模式，因此减弱。由使用Steinberg®MediaTechnologies GmbH的SoftwareCubase®7.5录制的调音叉录制。
上面的图片对应于一个调谐叉，该调音叉被牢牢握住的人限制在手柄上。在不受约束的调整叉的情况下，您会得到一组稍微不同的模式，例如将其从字符串中悬挂。但是，在这两种情况下，基本平衡模式为440 Hz。
作为旁注（双关语意图），调谐叉的短暂音色，包括较高谐振模式的音调贡献，是创造一种特征声音罗兹电钢琴，这本质上是不同长度的调谐叉或尖齿的集合。
结构声相互作用
在Comsol多物理学中，您不仅可以模拟调谐叉的振动，还可以模拟其与周围空气域和所得声压力波的耦合。该功能可在声学模块中获得，如下所示。
由声学模块计算的，带有其周围气压波的振动调谐叉。
应用程序库中的调整叉应用不包括周围的压力波，而只是结构模态分析。没有任何附加组件的核心comsol多物理产品足以运行此应用程序。
从应用程序库访问应用程序
可以在应用程序库中找到调整叉应用程序，可从comsol桌面用户界面的“文件”菜单中找到。
在哪里可以找到应用程序库。
您也可以通过登录Comsol Access帐户从模型库下载应用程序文件。如果模型库中的模型还具有与之关联的应用程序，则该文件将与扩展名.mphapp一起出现。
在模型库条目中可以找到应用程序的位置。
该特定应用程序计算用于用户输入插脚长度的无约束调整叉的基本频率。可选地，您可以将基本频率作为输入，并要求应用程序找到相应的插脚长度。这需要在应用程序中包含的一种方法中实现的简单优化算法。
运行调整叉应用程序。
此处显示的应用基于调整叉：计算本本频率和本本特莫德模型，进行较小的修改。应用程序中的手柄是圆柱形的，而在另一个模型示例中，它是圆锥形的。
表单编辑器
您的应用程序的用户界面是在表单编辑器中创建的，仅使用几个输出和用户输入来简化：
输入：
- 插长度或目标频率
- 声音持续时间
输出：
- 频率或插脚长度
- 模式形状可视化（归一化）
包含调整叉应用程序的用户界面设计的表单编辑器。
方法编辑器
调整叉应用程序包含多种局部和全局方法。局部方法可以与对象右下角的小图标指示的形式对象相关联。在此应用程序中，具有本地方法的对象是“显示几何”，“计算”和“播放声音”的三个按钮以及复选框“查找插脚长度”。
这些本地方法处理基本的用户界面逻辑，例如基于“查找prong Length”复选框的状态启用和禁用输入字段的“ prong Length”。
与形式对象相关的局部方法是在表单编辑器中，在右下角中用一个小图标表示。
要在方法编辑器中打开本地方法，请使用ctrl+alt+单击表单对象。
最重要的全球方法是b_compute，其中包含用于找到给定频率的插脚长度的割线方法。SECANT方法需要一个良好的开始猜测，这是由基本束理论给出的特征频率与插脚长度关系的表达式提供的。有关此光束理论表达式的更多信息，请参见有关的模型文档调谐叉模型。
还有一个播放声音简单地播放基本频率的方法（没有泛音）：跳动（FQ，1000*Dur）。第一个论点播放声音是频率，第二个参数是毫秒中的声音持续时间。当然，也可以对调谐叉进行完整的瞬态模拟，但这将需要冗长的计算和对结果的广泛处理才能找到基本频率。取而代之的是，可以在标准计算机上不到一分钟的时间内执行实现的模态分析。
一个方法频率计算给定长度的频率，并从b_compute方法。
方法set_results将结果可视化和频率输出设置为发现本征频率列表中第七本本本特征的频率输出。前六个本征码称为刚体本征态，并不有助于调谐叉的声音。它们代表刚体的六个运动自由度：在三个坐标方向和三个旋转角度的翻译。第七本本特征对应于基本振动频率，这对于任何不受约束的对象都是正确的。
方法编辑器显示用于计算给定频率的调谐叉插长度的方法。
评论（8）
伊瓦尔·凯尔伯格（Ivar Kjelberg）
2014年11月17日亲爱的Bjørn
I’m astonished you are not pushing a little bit further the discussion, because you have 2 fundamental modes very close around the 442-444 Hz frequency: the symmetric (both arms moves in the opposite direction) and anti-symmetric modes, that both are excited by a shock, but only one remains to give the right tune, due to damping via the fingers of the user.
您可以通过在Comsol的支持中添加本地弹簧阻尼器来轻松显示。
对称模式不会改变调谐叉的COG的位置，而反对称模式确实会改变以谐振频率向左和向右移动的COG，通过支撑调音叉的指示，该运动会感觉到这种运动，并且将会感受到调谐叉的手指，并将迅速被抑制。您还可以通过研究不同模式的质量参与因子来看到这一运动，如果添加弹簧阻尼器，您将看到特征频率的复杂部分中的大量扩散，以说明哪种模式或多或少受到阻尼。
真挚地
伊瓦
Bjorn Sjodin
2014年11月17日嗨，伊瓦，
很高兴您发现博客文章鼓舞人心。关于调音叉的共鸣模式，我们从本博客文章中遗漏了许多事实。本文中的理论仅是应用程序构建器应用程序库中调整叉应用程序应用程序的有趣背景。该调谐叉是一个不受约束的叉子，比考虑手柄阻尼的一个要简单得多。有足够的有趣主题可以介绍一个调谐叉的共鸣，我们很可能会在以后写一篇特定的博客文章。我们在以后的博客文章中可能介绍的一些主题是：为什么不看到无限制调整叉的紧密基本模式？非线性效果呢？如果将调音叉固定在谐振盒中，会发生什么？声辐射模拟中的偶极子和四极效果？恐怕有太多有趣的主题无法适应这篇博客文章；-)
比约恩
丹尼尔·罗素（Daniel Russell）
2019年5月12日您的两个调整叉博客文章很棒！真的做得很好！我实际上发表了三篇论文（《美国物理学杂志》，1992年，2000年，2013年），介绍了调音叉的振动和声音辐射，在1992年的论文中，我们讨论了茎中的八度的难题和（非线性）一代如果您真的用力撞到叉子，则tines中的八度。2000纸解释了声音辐射模式和安静的斑点（实际上不是45度）。
我很想知道您在哪里获得了带有圆形齿状的调谐叉。我测试过的所有叉子都有方形（矩形）尖齿，我想看看我是否对带有圆形尖齿的叉子进行了更改。
我还想知道您的型号是否可用于comsol MPH源文件？我在您的博客上找不到工作链接。它们可以从Comsol库中找到吗？我想进一步探索您的模型。
Bjorn Sjodin
2019年5月13日嗨，丹尼尔，
我很高兴您喜欢我们的Tuning Fork博客文章。谢谢。我们不知道您发表的论文。感谢您让我们知道。我们将对他们进行审查。圆形的齿状调谐叉是“行星波叉，A的钥匙”，是从亚马逊订购的。
应用程序文件（.mph）可从此资源获得：
//www.dvdachetez.com/model/tuning-fork-8499
我希望这有帮助，
比约恩
Bjorn Sjodin
2019年5月13日大家好，
对于那些有兴趣的人，丹尼尔（Daniel）在各种振动模式下为带有矩形尖端的调谐叉提供了这个非常不错的网页：
https://www.acs.psu.edu/drussell/demos/tuningfork/fork-modes.html
比约恩
埃尔哈德·施雷克（Erhard Schreck）
2020年1月30日我刚刚打开了模型，意识到您没有添加空气 - 对于详细分析而言，这并不重要吗？
Bjorn Sjodin
2020年1月31日 comsol员工嗨，埃哈德，
正确，该模型仅涵盖结构力学方面。但是，周围的空气域不会影响共振。有关其他涵盖周围空气域的博客文章，请参阅：
//www.dvdachetez.com/blogs/finding-answers-to-the-tuning-fork-mystery-with-simulation/
和
//www.dvdachetez.com/blogs/tuning-an-orchestra-with-the-help-of-multhysics-simulation/
请注意，后者博客文章中的一个模型暂时不可用。我们将很快再次提供。
比约恩
Bjorn Sjodin
2019年5月13日大家好，
另请参见我们在调整叉上写的其他博客文章：
//www.dvdachetez.com/blogs/finding-answers-to-the-tuning-fork-mystery-with-simulation/
比约恩