如果您是运行电磁模拟的工程师或研究人员，则可能感兴趣的第一个多物理耦合是电磁（EM）加热。无论加热是目标还是EM损失的不必要结果，电气设备的性能几乎总是受温度的影响。在这里，我们讨论了如何在ComsolMultiphysics®软件的EM接口中使用内置研究类型在低频和高频制度中实施电热分析。
计算电磁损失的来源
有许多不同的电磁损失来源。使用comsol多物理学，您可以访问内置功能以说明所有这些EM热源，无论是在准危机或高频制度。预定义的接口包括焦耳加热，，，，感应加热，，，，微波加热， 和激光加热。
焦耳加热
这焦耳加热多物理接口夫妻固体中的传热与电流（AC/DC模块）。它考虑了由于传导电流和介电损耗而引起的加热。
使用使用的电阻设备焦耳加热界面。
加热源被添加为q_ {e} = q_ {rh}， 在哪里q_ {rh} = \ frac {1} {2} re（\ bold {j} \ cdot \ bold \ bold {e^*}）在频域或q_ {rh} = \ bold {j} \ cdot \ bold {e}在时域。
在频域中，代表损耗的材料特性是电导率（σ）和复杂的相对介电常数（ε”）：
\ bold {j} = \ sigma \ bold {e}
\ bold {d} = \ epsilon_0 \ epsilon_r \ bold {e} = \ epsilon_0（\ epsilon_r’-j \ epsilon_r”）\ bold {e}
感应加热
这感应加热多物理接口夫妻固体中的传热与磁场（在AC/DC模块）。它考虑了由于诱导的电流和磁损耗而引起的加热。
使用使用感应加热界面。
加热源被添加为q {e} = q_ {rh}+q_ {ml}，在哪里q_ {rh} = \ frac {1} {2} re（\ bold {j} \ cdot \ bold \ bold {e^*}）和q_ {ml} = \ frac {1} {2} re（i \ omega \ bold {b} \ cdot \ bold \ bold {h^*}）在频域或q_ {rh} = \ bold {j} \ cdot \ bold {e}QML取决于时间域中的滞后模型。
在频域中，代表损耗的材料特性是电导率（σ），对于线性分析，复杂的磁渗透性（µ”）：
\ bold {j} = \ sigma \ bold {e}
\ bold {b} = \ mu_0 \ mu_r \ bold {h} = \ mu_0（\ mu_r’-j \ mu_r'）\ bold {h}
微波加热
这微波加热多物理接口夫妻固体中的传热与电磁波，，，，频域（在RF模块）。它考虑了高频制度中的电阻，介电和磁损耗引起的加热。
使用的微波炉微波加热界面。
加热源被添加为q_ {e} = q_ {rh}+q_ {ml}， 在哪里q_ {rh} = \ frac {1} {2} re（\ bold {j} \ cdot \ bold \ bold {e^*}）和q_ {ml} = \ frac {1} {2} re（i \ omega \ bold {b} \ cdot \ bold \ bold {h^*}）在频域中。在频域中，代表损耗的材料特性是电导率（σ），复杂的磁渗透性（µ”）和复杂的相对介电常数（ε”），如图所示。
激光加热
这激光加热多物理接口夫妻固体中的传热与电磁波，，，，光束信封（在波光学模块）。它考虑了高频制度中的电阻，介电和磁损耗引起的加热。
使用使用的事件高斯光束激光加热界面。
加热源被添加为q_ {e} = q_ {rh}+q_ {ml}， 在哪里q_ {rh} = \ frac {1} {2} re（\ bold {j} \ cdot \ bold \ bold {e^*}）和q_ {ml} = \ frac {1} {2} re（i \ omega \ bold {b} \ cdot \ bold \ bold {h^*}）在频域中。在频域中，代表损耗的材料特性是电导率（σ），复杂的磁渗透性（µ”）和复杂的相对介电常数（ε”），如图所示。
此处显示了所有多物理接口的频域公式。还显示的是属于低频制度（AC/DC模块）的接口的时间域公式。
介电损失（由ε”项给出）焦耳加热完整性的界面，尽管这种损失形式通常仅在高频制度中变得很重要。
材料内的磁损耗取决于B和H之间的非线性关系。该损失是通过时间域中的完整磁滞回路最完全描述的，但是，μ”项是量化频域中磁滞损失的方便方法（请参阅下图）。对于具有明显滞后损失的时间域模拟，滞后吉尔斯 - 阿瑟顿模型选项可作为第一个物理子节点中的本构关系可用。
磁场模型的默认本构关系为相对渗透性。在里面3D电感教程，空气域使用默认关系，在空气域内的一个点上对Hz绘制BZ的恒定且实用值的渗透性为1.显示线性依赖性。铁磁芯使用磁损耗与渗透率的复杂成分的组成关系，这是磁滞损失的量度。在核心结构域内的一个点绘制显示B-H曲线采用椭圆形，这是磁滞回路的特征。
电热分析的重要考虑因素：时间尺度
从模拟的角度来看，AC激发的主要优点是能够通过具有复杂值溶液的频域中的固定公式求解。问题在于，我们可能希望观察设备的温度升高，这是时间的函数。我们甚至可能具有随时间或温度而变化的电气性能。这是否意味着我们只能使用瞬态研究类型对EM加热进行建模？
与替代方案相比，用瞬态配方解决时间谐波的EM问题在计算上是相当昂贵的。更重要的是，如果我们认为EM周期发生在MS或NS上，而温度升高可能需要几分钟或数小时，则这些成本将乘以乘以！我们如何期望在合理的时间内解决此类问题？
使用Comsol®软件中的内置研究类型，我们根本不需要解决完全瞬态的问题。通过顺序或隔离方法使这成为可能。如果我们可以假设与热时间尺度相比，电磁周期时间短，我们可以将问题分解为步骤。第一步是计算EM损失。对于交流信号，我们可以解决频域中的EM问题以获得周期平均损失。在第二步中，这些损失被插入固定或时间相关的传热问题中的恒定热源。
左：比较两个EM周期的完全瞬态和频率频率研究类型之间的温度解。我们看到，时间依赖的溶液在温度下拾取了少量的振荡，但是两种解决方案都遵循相同的整体趋势。右：简单电阻的焦耳加热以两种方式求解：使用完全依赖时间的研究类型并使用频率传播研究类型。第一种情况使我们能够将电流和电磁损失绘制为时间的函数。如果与热时间尺度相比，EM周期时间短，则完全瞬态的方法在计算上是昂贵且不必要的。取而代之的是，我们在频域中获得了循环平均EM损耗，并将这些值用作瞬态传热问题中的连续热源。
为时间谐波的EM加热问题选择研究类型
对于时间谐波的EM加热问题，我们可以从四种研究类型中进行选择：
- 频率安排
- 频率传播
- 频静电，单向耦合，电磁加热
- 频率频率，单向耦合，电磁加热
前两种类型及其顺序对应物有什么区别？
顺序研究类型严格来说是一个两步的过程，当物理学之间有单向耦合时，是最佳选择。在这种情况下，在频域中解决了EM问题，并计算了循环平均损失。在随后的固定或瞬态传热研究中，损失被插入作为热源。顺序研究类型将消耗更少的时间和计算资源。
频率平台和频率传播研究类型更一般，可以处理一些更复杂的性能，例如温度依赖性材料特性。这些研究使用隔离方法，在EM和传热问题之间来回移动，直到满足收敛标准为止。该软件使用自适应时间步进方案，在这里描述，随着时间的推移计算解决方案。
当然，我们在这里使用了许多相对术语。考虑什么温度升高足够大？什么被认为是重要的变化材料特性？这取决于研究环境中指定的相对公差。根据所需的准确性，默认公差值通常是一个不错的起点，并且可能比需要的更紧。默认的物理控制网格也很合适，因为该软件采用受过教育根据物理和研究设置猜测元素类型和大小。例如，在波浪EM问题中，该软件在研究节点中输入的频率和大小相应地确定波长（在每种材料中），遵循每个波长至少五个元素的建议标准。虽然自动化设置是一个很好的起点，但请注意，除了通常的网格精炼研究外，还需要一项耐受性精炼研究来验证结果。
这微波炉教程模型是单向耦合问题的一个示例，因为它不包含任何依赖温度的材料特性。与顺序方法相比，频率传播研究类型的使用量是内存量的两倍以上。尽管两项研究都达到了相同的解决方案，但频率频率研究的求解时间超过四倍。
这RF加热教程模型另一方面，是一个需要隔离方法的示例。该模型具有两个依赖温度的材料特性：
- 导热系数
- 损失切线，损失角
这些属性之一使得必须具有双向耦合。你能猜出哪一个吗？
左：RF加热教程是双向耦合问题的一个示例。损耗切线，损失角（δ）材料特性需要计算EM损耗，但它随温度的函数而线性变化，为\ delta = 0.001*（\ frac {t} {300 k}）。EM损耗充当热源，这增加了温度依赖性δ的值。反过来，增加的δ会导致EM损失的增加，并且该循环重复自我直至达到稳态。右：EZ变化在相位上绘制，介电的体积图显示了固定时间120分钟的EM损耗的幅度。EM循环发生在0.1纳秒的周期内。
热导率属于问题的传热部分，因此这里的单向耦合将是可以的。损失切线属于EM问题，但随传热问题的温度解决方案而变化。这使得必须有双向耦合。
随着时间的推移绘制的介电内EM损耗和温度，溶液存储在求解器采取的步骤中。损失和温度随时间升高，然后随着系统接近稳态而稳定。一项频率平稳的研究表明，稳态温度约为328.3度开尔文。
无论我们对温度谱的瞬态或稳态解决方案感兴趣，都可以通过选择适当的研究类型来考虑物理之间的这种相互依赖。现在，我们已经讨论了用于加热的研究类型，让我们讨论可以做出的假设，以减少由于直流电流引起的供暖时间。
研究涉及直流电流的问题的研究考虑因素
默认情况下，物理接口的方程式设置为研究控制。这意味着，对于时间依赖的EM加热研究，电流方程将具有时间依赖性形式，其中包括电位移场的时间导数。在许多情况下，涉及良好导体中电流流动的情况，∂d/∂t项可以忽略不计，我们可以通过将其完全排除在我们的方程式中来节省计算资源。为此，我们可以导航到电流（EC）节点的设置窗口并强制方程式形式固定。
为了比较方程式设置之间的仿真需求差异，我们考虑了排列在芯片上的粘结线的焦耳加热研究。我们同时运行单向耦合问题（没有温度依赖的材料特性）和双向耦合问题（与温度有关线性电阻率传导电流模型）。在这两种情况下，这两种配方都达到相同的解决方案，但是当电流问题使用固定配方时，模拟花费的时间更少，并且使用较少的内存。尽管这是一个相对较轻的问题，但在计算上，使用固定电流配方（如果可能的话）的优点仅在较大的问题上乘以。
温度曲线绘制在3D几何形状上，并绘制了使用各种制剂评估的最高温度。“ EC”术语是指电流（配方）。
总结说
这篇博客文章是对各种研究类型的介绍，以使电热分析变得简单。如果是交流电流，频静电，单向耦合，电磁加热和频率频率，单向耦合，电磁加热研究类型是解决单向耦合问题的首选选择。另一方面，频率传播和固定研究类型配备了双向耦合。
在DC情况下，我们通常可以忽略电流方程中的时间依赖性项，并且仍然获得准确的温度溶液。通过这样做，我们使用的时间和计算资源更少。
不管您最终决定包括多少复杂性，请记住，最好从一个单向耦合问题开始，以确保模型在引入温度依赖之前已经启动并运行。通过在步骤中工作，您可以更有效地识别和纠正潜在的错误源。愉快的建模！
下一步
如果您有任何EM加热建模问题，请随时在此处与我们的技术支持团队联系：
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