计算变压器等效电路参数

变压器无处不在电气行业。无论是电力传输和分销，重工业，仪器，电动车辆还是消费电子产品，各种形状和尺寸的变压器都是系统的组成部分。有不同类型的变压器：功率变压器从一个电气系统转移到另一个电压水平，使用仪表变压器进行电压和电流测量，隔离变压器在两个带电流隔离的电路之间的隔离变压器夫妇信号，用于电流隔离，高压变压器用于高压变压器产生KV或更高级别的订单的电压，依此类推。变压器的等效电路参数决定了其性能，因此对其设计和开发至关重要。

在我们最近的博客文章中“从电磁模拟中提取电路”，我们解释了如何从任何电磁模型中提取等效的RLC网络，该模型也适用于具有浓缩绕组的任何变压器。在这篇博客文章中，我们将展示一个高频铁氧体核心变压器，其主要和次要线圈由多个部分组成，并提供了电路参数和分析的概述。

介绍

有多种因素在确定变压器的性能中起着重要作用。功率变压器的等效阻抗会影响短路或故障水平。磁化电感决定了大型变压器中的泛滥电流，而泄漏电感在选择电动电路的开关频率方面起着决定性的作用。寄生电容在高频变压器的工作中变得很重要。变压器的行为在很大程度上以它们等效的电路参数为特征。因此，使用仿真来提取变压器的等效电路参数对于设计过程是无价的。

左：变压器几何模型。右：变压器的部分视图（使用剪裁特征）。

comsol多物理学^®软件提供了各种接口，可轻松从其物理模型中计算变压器的总电路参数。可以使用Transformer中的电感来评估磁场（MF）接口或磁场接口（MEF）。可以使用寄生电容静电（ES）接口或电流（EC）接口。这电路（CIR）界面可用于将变压器线圈连接到外部总电路。

在以下各节中，我们将展示一个高频铁氧体核心变压器的示例，以说明如何计算等效电感和杂散电容值。它具有带有2个回合的主盘管，次级线圈和600圈。次级由2个部分组成，并在两者之间进行绝缘分区。主电压为10 V，频率为数十kHz。

磁化和泄漏电感的计算

使用开路测试实验发现变压器的磁化电感，并使用短路测试计算泄漏电感。这些测试可以在变压器模型的模拟中进行以获得电感值。

开路测试

在此测试中，变压器的次级线圈是开环的，并且主线圈对额定的输入电压激发。在没有任何次级载荷电流的情况下，主要线圈绘制的电流主要用于在芯中设置磁通量。如果使用初级电压和电流计算主要的阻抗，则它主要由磁化电感组成，除了相对较小的初级线圈电阻值。

磁通量密度集中在变压器的核心中进行开路测试。

发现主要电阻为76.5 m\欧米茄作为主要线圈阻抗的实际部分。磁化电感是使用原发线圈阻抗的虚部获得的，其值为44.8\ mu h在50 kHz。

短路测试

从传统上讲，主线圈是短的电路，并且次级的电压降低了，足以通过额定电流将电流通过初级线圈。在这种情况下，大多数通量仅限于初级和次级线圈之间的气隙区域。如果从末端电压和电流值计算次级线圈阻抗，则主要由泄漏电感组成。泄漏电感可以使用转弯比转换转换为主要侧。在模拟的背景下，我们可以激发二次线圈的主要和短路以直接获得主要泄漏电感。

磁通量密度集中在初级和次级线圈之间进行短路测试。

泄漏电感值为0.25\ mu h从50 kHz的主要线圈阻抗的假想部分获得。线圈电阻为19.2 m\欧米茄。

寄生电容的计算

变压器应该是纯电感装置。但是，由于主要和次要线圈是由它们之间的隔离层进行绝缘层的材料制成的，因此可以将其比作两个用介电介质分离的两个导体。这引起了电容效应。由于这些电容是由设计意外的，因此它们被称为寄生电容。对于低频变压器，寄生电容不起作用。但是，随着频率的增加，电容效应变得显着。并以高转弯比率开始占主导地位。

以前的博客文章，“如何计算电容矩阵”，解释如何使用固定来源清扫学习步骤。在变压器具有浓缩绕组的情况下，可以采用这种方法来提取电容矩阵。

在本示例中，主要和次级线圈分布成部分，大多数高压铁氧体核心变压器就是这种情况。线圈中的电压分布在各个部分显示出阶跃变化。因此，先前描述的方法不适用于提取电容矩阵。为了在此示例中计算主要的自我电力，我们将一半的电势（即5 V）应用于下部的下部和全电压（即10 V）到上段。地面电势施加到次级线圈上，并将浮动电势应用于芯的整个表面。同样，通过将次级感应电压的一半施加到下部截面和上截面的全电压，从而获得了次级自我电气。

与次级自par剂量的潜在分布相比，主要自我电容（左）的潜在分布（右）。

计算出的主要自我电容为14 pf，次级自papitage是30.5 pf。

等效的总电路分析

既然我们具有主要的电阻，磁化和泄漏电感，主要的自我电容和次要自papitance，我们可以构建变压器的等效电路模型。

变压器的等效总电路。

泄漏阻抗由一系列组合表示R_L和二。磁性阻抗被转换为等效的平行组合R_M = 2587.6 \ Omega和l_m = 44.7 \ mu h。主要和次要的自容系由C_P和CS， 分别。回覆是外部阻力1 M \ Omega添加以建模次级的开路条件。Simulation of the lumped circuit model predicts that the primary current has a leading angle of 82.2° and that the secondary induced voltage is 3192 V. It’s important to note that the secondary induced voltage is higher than the value that is expected when using the transformer turns ratio, which is 3000 V. This is observed due to the effect of secondary capacitance combined with the high turns ratio of 1:300. The primary current itself has a leading power factor, implying that the transformer draws a capacitive current!

耦合分析具有电感和电容效应

通过使用3D模型创建变压器的2D轴对称模型横截面特征。次要的300个单独的转弯还在几何形状中绘制RLC线圈组功能，可在磁场界面。次要需要开路，以便可以观察到次级寄生能力的影响。但是，如果将线圈电流指定为零以使其敞开，则没有电流可以流过次要自电气。为了克服这一点，阻力为1M \ Omega使用电路界面。这有效地像开路一样起作用，但允许电流流过次要自我电气。

磁通量密度和电势分布。

变压器的绕组区域的电势分布显示，随着我们径向向外移动，诱导电压如何越来越多。从该模型中，计算出的主要电流具有75°的领先角度，次级感应电压为3055.6V。这与上一节中讨论的等效电路模型一致。

为了建立集团电路的等效性（使用从3D模型获得的参数得出）和2D轴对称模型，在同一图上绘制了从两种方法中获得的主要线圈阻抗的频率响应。下图显示了主要线圈阻抗的幅度和角度如何随激发频率而变化。我们可以观察到2D轴对称结果证实了从集体电路分析获得的结果。总电路参数是从实际的3D变压器几何形状中提取的。变压器的2D轴对称模型是实际变压器几何形状的近似表示。这些差异导致从两种方法获得的主要线圈阻抗的频率响应之间存在微小的偏差。

从电路模型和2D轴对称模型获得的变压器主线圈的频率响应。

用途RLC线圈组

当您要分析平面内排位电流的效果时，使用此线圈建模功能。换句话说，电容效应应与电感效应一起建模。可以使用域排序选项。在变压器的情况下，转弯层径向堆积，因此选择了列的顺序。

这域排序变压器次级的选项。

本示例使用内置选项进行域排序。您也可以按模型中的说明手动指定它：3D电感器的轴对称近似。

总结说

本练习的主要目的是提取变压器的等效电路参数。使用磁化和泄漏电感提取磁场界面。使用静电界面。

这RLC线圈组功能启用了构成电感和电容效应的变压器的2D轴对称模型的分析。对等效电路以及2D轴对称模型的模拟显示出一些特殊的结果。计算出的二次电压超过了转弯比的预期。这类似于在轻度载荷的传输线中发现的Ferranti效应，因为接收端的电压由于电容效应而高于发送端的电压。变压器的主要电流本质上是电容性的。这是由于次级寄生电容的统治，当将主要的转弯比为1：300时。

电感和电容对电路电流具有相互对立的影响。电感电路具有滞后功率因数，而电容电路具有领先的功率因数。如果我们试图从末端电压和电流中提取这种变压器的等效阻抗，则耦合效应将导致误导性和错误结果。正如从变压器的2D轴对称模型所观察到的那样，二次寄生电容时，指的是主要线圈在产生的初级线圈阻抗中的电感效应上占主导地位。在50 kHz时，变压器的行为就像电容。

总而言之，这里显示了如何使用导电和电感电流引起的磁场效应分别提取变压器的等效电感，同时忽略了位移电流。这可以使用磁场或者磁场界面。同样，只能通过对电场的分析来分别获得变压器的寄生电容。这是通过静电或者电流界面。最终证明了如何将提取的量组合到变压器的单个等效集量电路模型中。

下一步

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