comsol多物理学®软件的建模建模，该该带来：创建包括：创建创建创建可以可以创建可以可以可以保存和和保存保存保存和保存保存保存保存和享享享享享享
在在使用基于方程的方法
comsol多物理学（（（（（comsol）））（comsol多物理学），（我们的一），我们我们数学基于数学方方程式自己的模型的模型模型模型
通过这些，我们可以控制，并控制根据根据我们对对自定义定义定义定义方程自自自定义自自自自定义自根据根据根据需要增加增加其其其复杂性复杂性。为了之前解释表达式和数学描述描述描述，我们我们描述使用诸如物理场物理场物理场开发器之类之类的的的工具工具来创建创建创建自己自己自己自己自己接口的的接口的物理场
在comsol多物理学的的图形接口中自偏微方程的的的。
借助此功能，我们：：：
- PDE（PDE）
- （（ODES）
- 代数代数
- （DAE）
- 任意-欧拉-欧拉（（Ale）方法
- 曲线坐标
- 敏感度敏感度
使用基于的设置和求解时，我们求解模型时受限制受，这不，这这受，这这受不时模型模型模型模型模型模型模型扩展扩展扩展扩展扩展扩展扩展扩展扩展了
示例1：kdv方程方程孤子
1895年为单“驼峰”，可以可以在改变或速度的情况距离距离传播
如今如今使用使用方程来光波孤子主要应用应用
KDV方程模拟模拟基于方程方程的模型
为了为了comsol多物理中求解kdv方程，用户用户通过表达式系数匹配将偏微分分方程常微分常微分方程到到到软件一般形式形式分接口接口因变量并识别。
通过这种种种对光纤中的初以及以及产生产生或或或建模建模建模。。。根据根据根据根据根据根据根据根据根据根据根据根据根据根据根据根据或或或或或孤子孤子孤子孤子孤子孤子孤子孤子，我们我们我们我们我们我们我们可以线性线性，孤子孤子保持形状的并重新出现。如果如果不不，则不进行，则则难难
如果想要有关示例的更更多KDV方程方程。
仿真显示孤子和重新出现如何完整完整形状形状
示例2：心脏心脏的电信号
，我们，我们一的示例，即即即使用仿真心脏收缩和扩张扩张的的节奏模式。。一一一个离子流离子流离子流通通心脏心脏传递传递到（（（（）（（））（这些
研究心脏电信号一个简单简单简单简单的简单简单简单简单简单模拟激发介质。为了为了应对应对应对一挑战挑战一这一一应对这为了为了为了为了心脏电信号，罗马校园Bio-Medico大学校园基督教Cherubini博士Simonettafilippi filippi comcomsol Multiphysics的（复杂的金茨堡 - 兰道）方程方程
2种种的分分析心脏组织中的的
fitzhugh-nagumo方程方程介质激发激发激发激发激发激发激发个个个的：激活剂：激活剂：激活剂激活剂：激活剂对应于和和和和和和和和和使用各，用户各参数种可以可以个在移动移动无无阻尼阻尼阻尼的，从而的的阻尼阻尼的，从而形成特征性特征性的的螺旋形齐的，从而从而心脏的。脉动
（120s（）和500s（500s）求解fitzhugh-nagumo方程方程
复金兹堡-朗道朗道模拟周期性周期性过渡过渡状态的的。。在此此过渡过渡过程过程过程，振荡过程，振荡逐渐逐渐幅度中的波动力。，随着仿真，随着的，扩散流逝流逝的的流逝
在（45s（）和（75s（（）
使用这两，我们我们得到真实世界的的可视化图像
示例3：一一洛伦兹洛伦兹
最后，让看洛伦兹方程，该该方程开发研究大气对流简单数学数学模型。。。使用某些和初始初始伦兹吸引便其中一混沌解。在空间中中洛伦兹吸引子吸引子，它它吸引子吸引子吸引子
洛伦兹洛伦兹子典型的示例示例
使用常微分方程模拟洛伦兹
为了为了洛伦兹吸引子，需要在添加方程洛伦兹方程洛伦兹方程三个的三个耦合常微方程组。系统系统全局常微分和微分代数接口定义系统，这这是个明了的过程
，用户，用户吸引子的的，并并对该数据的的的增长。如下左图所，仿真左图所所所所仿真仿真而增加，仿真，仿真，在在，洛伦兹值，洛伦兹，洛伦兹的的，结果类似于，结果类似于，结果结果洛伦兹了
（（（（未扰动解））与与与吸引吸引的正常正常之间之间之间的。。。。。）。）
后续后续
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