在本文章，我们我们讨论讨论开始化学和和模型模型模型，并一般的一般一般一般一般一般
柠檬电池
电池是化学中的个个经典实验使用一个柠檬，一一块块铜块铜铜铜例如块块块块块块块块块块铜（（几分钟电池电池。，众所周知，这这的适用性受到受到受到受到受到，因为适用性受到受到受到适用性适用性受到它功率的的功率只只有有毫毫毫毫毫毫
带有两电极的（（：铜铜：锌）
建模建模
在建模，建模应该的第一第一：我们我们这个这个项目的的建模目标目标是是是？？这这这看似看似微不足道这这看似微不足道
对于本文的，我们我们解决：：柠檬电池随的受到受到，如何什么受到受到限制？改进
换句，就是我们希望把用作一个工具设计，以一个个个个个个个个电池电池功率到提高提高提高以上以上。。其他建模建模建模
功率输出终端的电压和直接。。这这着的的模型模型模型需要需要包括包括包括包括电池电池中电电电压源压源压源和和引起电压电压电压损耗损耗主要主要主要的主要主要）的，的。，时间也是，这这着需要瞬态瞬态变化变化
我们可以什么来功率有时有时难难难，（（（（是改变电极几何几何。
综上可可，我们我们定义一个时间和和有关模型。
化学物质和
现在，我们我们讨论在模型添加化学物质和和
300 mm = 0.3 mol/l）（3 mol）和和电解液的营养信息营养信息营养营养营养信息营养营养电解液电解液和和和和和和和和和抗坏和抗坏和和3毫米）弱酸，，ph ph值在值左右左右（（对应质子质子浓度浓度质子浓度浓度浓度。。。电解液中中有其他其他子的混合（35毫米）（7 mm）（7 mm）。。插入插入插入电极电极电极电极电极电极电极插入插入插入插入插入插入电极插入电极电极柠檬柠檬已经已经存在存在存在存在痕量存在存在存在存在痕量痕量痕量痕量痕量的锌的痕量痕量痕量痕量痕量痕量的的的的痕量痕量痕量痕量的痕量的的锌存在电极电极插入插入插入插入插入插入插入（9μm）（6μm）6μm）（（（（））与阳离子，所以阳离子所以电解液经常呈现
鉴于两电极由金属铜和，并且组成锌会会会会，因此可能会会
接下来，我们我们根据的营养信息能斯特能斯特计算计算浓度平衡平衡，e等式。电极我们用双向，表明了双向完全完全完全可逆，并且完全可逆
由于电解液含水含水，而而整个中均匀均匀自电离，因此因此质子和氢氧根离子：
但是，ph ph值酸性的，我们我们氢氧根离子可以。。
在水性中，可能会金属氢氧化物但是。，查阅锌查阅锌。。Pourbaix图可以可以，ph值较，不不可能在形成氢氧化物氢氧化物
电解液是水性，这这着电极电势，，氧和氢都可能电极上：：
这两反应可能两上上上，尽管尽管我们通常假设假设铜电极上上快学快学。
在清单清单，我们我们发现发现钙标准标准溶出电位远低于低于锌锌锌和和铜铜溶出溶出溶出溶出，这溶出溶出溶出的溶出的的的溶出溶出这这这这这氧气，因此因此模型中也。忽略不计
多不同的存在与电极的的，导致的结合电位结合的相当相当相当相当相当复杂复杂的的金属金属金属沉积金属金属沉积系统沉积副反应副反应，特别是副反应，特别是，特别是特别是特别是在锌。可能会改变改变性能，例如，例如，例如沉积电催化电催化性能沉积的的的铜铜铜可能可能可能可能会会显着显着显着增加增加增加增加析氢析氢的活性活性活性。。。在在点在在各自的上发生发生
（（（）分子分子柠檬酸柠檬酸且复杂复杂，通常较较较较动力动力学学学（（（），我们的（，脂肪脂肪上的），我们我们也。忽略忽略
电解液
现在，我们我们电解液中的。过程
首先，我们需要电解液传输电位电位电位，因为因为电位和金属金属之间的电位差差电极反应的的的
由上文可，大量大量（+，Cl-（等）不不电极，这这这我们我们支持电解质，即即的不随着随着电极显着变化。。。。。变化变化。。，0.35 s/m）
参与电极的包括包括2+，Zn2+，H+，H2和o2，因此因此中以以种定义物质的浓度（）
Zn（s）和cu（s）的的活度常数为为为为。我们还电极形状不由于金属金属金属而溶解
55.5 m（55.5 m）相比相比离子，我们低浓度浓度解液假设解液被稀释。这着可以假设解质仅作为溶剂水分子水分子作用作用
使用使用，可以，可以可以内斯特 - 普朗克（-普朗克-普朗克）方程定义Zn2+cu2+的传输，这里我们需要为个设定一/迁移率迁移率。
（（（（由于和抗坏），ph ph缓冲能力不电极电极，因此假定，因此ph（值恒定氢氢）。
（（（二氧化碳等））可能，氧气，氧气氧气氧气可能可能可能可能溶解溶解并并并扩散扩散电解液电解液中中中中。，我们。中中我们我们我们我们我们将氧气氧气以外以外的的处于平衡，它它表面扩散，在扩散扩散到到还原。氧的内斯特 - 普朗克（（（（）（（））。的的）
对氢传输进行建模有些困难氢。。。。氧化氧化反应电位处于本反应反应反应系统系统系统系统的系统，这系统系统系统反应反应反应反应反应本反应反应反应系统这这这这这意味这意味氢气，则使建模建模复杂化建模建模在系统第二相相相相相相相）。（1）（1），我们所有形式形式气体形成气体气体气体形式形式形式，并且形成假定任何形成形成的在被被氧化之前之前会会排出（（（（不可逆（））来来实现。（正/阳极）
系统边界边界几何
当和，由于锌铜片金属金属相对于的的电导率电导率的的，因此因此高高高高的很高高高只要只要将将金属的电位电位建模建模为为边界边界条件条件就就足够了（（（（））中中中的物理现象上上的决定反应决定决定，我们。。因此。决定。。因此。选择
在模型模型，考虑到，我们到我们柠檬一半以节省计算计算。
考虑考虑的和高电导率后的计算域
：我们我们使用的的的，因为低的通常可以模型开发和计算时间时间对于对于实际柠檬柠檬实际实际实际实际实际我们我们我们放置放置放置放置三模型但是。。。但是模型。模型模型的的示例，仍的示例示例示例，仍仍仍建议建议较较小的的建模维度开始开始适合首先中建模，模拟模拟在中个平面平面，但是平面，但是但是平面平面在本本文章
在comsol多物理学®中模拟柠檬
我们使用comsol多物理学中中中三次电流，支持支持解质解质接口进行，下文柠檬进行显示了了结果。我们使用恒定定义电导率定义定义定义定义定义，nernst – planck方程基于nernst方程方程计算平衡电位
此处：大多数大多数，尤其是，尤其是参数，仅，仅，并非
在模拟中，使用的负载循环包括：在初始条件（柠檬营养成分列表值）下搁置 1 min，然后在 0.5 mA 的负载下放电 1 min 分钟，再搁置 1 min。
解释电池运行期间的电压
下图下图仿真的电压和电流。
电压和电流
最初，当将柠檬中，似乎柠檬，似乎某某某，电池某某种某某某某缓慢缓慢缓慢缓慢缓慢升高缓慢升高升高升高升高升高升高升高升高升高升高升高升高至至至升高至升高升高在升高在至在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在电压。还注意，2分钟后电流后电流会有某种弛豫
将电池以，还还可以出的功率输出图
电池输出输出功率
由上图，负载负载后几几几秒几，0.3mw降低0.06mw，这这，这这与电压电压大幅下降
当有通过过过通通过电池电压下降电压下降电压下降。巨大下降的下降（（（对于对于对于而对于对于）意味（电化学家（（（（电化学家电化学家（（（（（对于对于（（（（（对于电化学家（（（对于意味意味意味什么意味什么什么什么关系：：
She-she：She-标准标准标准标准标准标准标准氢标参比极
我们注意，静止电池的初始，似乎的初始初始初始初始发生发生的的的有关
下图中的表面的平均浓度与的关系揭示这这现象
铜铜上的平均氧。
当接通，铜电上迅速降至，并氧浓度，并电流氧浓度再次再次再次断开时时时开始开始弛豫并恢复到到较高高高值。。。。。扩散不维持也就是是，我们也就说高于还原极限极限的的条件
通过绘制表面电极电极的积分密度，可以的密度，可以进一步进一步该现象
正极的局部电流密度积分
仔细初始期间的电流电流：我们会：铜铜溶解（（（的的的的的的的的小的小的的小的正与氧与氧（（速率速率的的）在最初搁置存在氢逸。。是由于析氢的的平衡电位电位此时此时的的的混合混合混合混合混合混合，其电电电的的的的的的的的的混合混合此时此时此时此时此时的此时此时，（（在不过前文前文所前文所时候我们都都不会假定柠檬）
我们电流电流电流看到电流出现初始出现初始初始初始出现出现电流初始电流氧气耗尽而而回落回落。由于由于由于我们我们操作操作电池电池电池电池的方式，所有操作的方式操作电池的，所有所有操作电池操作氧气用尽，电位会，直直到电极电极电极离子供应，氢析出氢析出电流还原的流高几个。我们还还
因此，我们可以搁置 -氧 -氧 -氧氧氧氧还原的电位电位到到到到接通接通接通负载负载负载时时时时时析氢析氢析氢析氢析氢控制的的电极电极电极电极电极电极电极电极电极时时时从时。时时搁置。时搁置搁置从从从。。。。从时。从从搁置从从从搁置搁置搁置时搁置搁置搁置时时搁置搁置时搁置搁置搁置搁置搁置搁置搁置。时时vs.她的电极，这这较的的通过通过氢气析出电势显着显着低于低于氧气还原还原的的的电势解释解释解释解释动力动力动力学也也
负极自放电放电电池
下图显示了各个电极的电流电流积分积分
负极负极的局部密度积分积分
在负极，氧气还原氢气释放都导致锌搁置状态下下溶解（（最初的的的弛豫弛豫现象现象与与所有这些这些这些相互的相互相互
在负载，锌的，以，0.5 ma的电池电池，此外的电流电池电池要
锌溶解，我们连续表明柠檬中的的初始决定决定了电池电池的的的容量容量容量。因为因为因为，水在因为在在在水水水水水水水水的自自电离离离作用将将将将我们几乎为提供提供电池能够的将取决于负载自放电之间的相互作用
评估电压
在在期间
- 电解液中中欧姆
- 驱动驱动在上溶解的活化过
- （（（（））的的的过活化
首先，我们我们了了秒秒后电解液的欧姆电压降电压降
30秒后，电解液电解液的欧姆电压降电压降。。。。。。。
40 mv的降明显，但但不。。
接下来，我们我们锌负极上和在正极析出局部局部过电位
（30s后，氢氢）（（氢）和锌溶解溶解溶解溶解溶解过过（电位电位电位电位电位电位电位。。。流线流线描绘了
两个上活化过电位电位在在负载脉冲了中持续了中持续中中中了冲中中冲冲中中冲冲中持续冲中总计总计总计总计总计总计总计总计总计总计总计总计总计
提高功率
现在，我们我们最初项目，查看项目，查看可以电池的输出功率
在不或解液情况的情况，很很实现实现改善电极极极上上固有固有固有的的电极电极动力的，以及电极的动力固有固有固有上固有上固有上上上上上上上上上上上上上上上上上面积改善。做的是是，所有所有原因都必须每每电极电极电极电极上上的的的的电极电极的电解电解电解电解电解电解电解电解电解电解电解的的的电解的液界面液界面上上上上上上上上电极反应可，减小减小每电极面积局部电流，进而局部，进而进而也也减小
由于柠檬有可用用用用用可可用空间因此因此的区域区域或只（（相关。
如果欧姆欧姆欧姆，电池电池电池电池会稍微。实现此目的目的的的一一种种种方法方法是是简单地地将将将电极电极电极靠近彼此沉积铜的的的这会使的降低。。，我们。降低。降低未未在
还有种，如果如果通过某种利用极上上的氧还原还原还原而而不是是析氢是是析氢析氢反应反应放出放出析氢反应反应反应放出反应反应反应反应放出参见参见），则可以性能一可能方法将铜极极极放置更更靠近柠檬柠檬表面表面的的的位置的位置的
根据上面结果，我们我们以下针对的功率优化设计
功率功率后的电池设计设计
在此，我们此铜了，还硬币了了替换替换替换多个个个电电极极（（（（柠檬柠檬的的的每每每个个楔形配配对一一一一一一一一一对对一电极一对电极对电极电极电极电极一一一一一一一一一一一电极一电极配配配一一一一一一一一一一一一一一对对对对电极电极对电极电极需要需要灵活的手指
引入多金属会增加电极的，应该应该总表总表以更的的的总电流电流电流电流运行运行运行电池电池电池（（（（原则原则上电池（（原则上电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流电流运行运行运行运行运行运行运行运行运行电流电流电流电流运行电流电流电流运行运行运行运行运行更重要，还还了位于的铜电表面表面表面表面
运行新模型的的，当当当当总总总总电流总总总总电流（（（（每每个楔形楔形楔形楔形区域楔形楔形区域区域楔形楔形楔形个楔形楔形楔形楔形每每（（（（仿真仿真仿真仿真仿真仿真时时时时（时
新新电池的和电流电流
相应相应结果结果，现在现在我们能够能够在能够在在在的的的功率水平：
新新电池的功率
使功率的个主要贡献贡献贡献使用多个个个，但是个个个个个个个个个电电极电极电极电极电极电位电位电位电位电位电位电位电位电位图图图图个个个个个个个个个个
对于新，电电的电极电位电位与的
再次检查上上，我们我们发现在时候没有将电极上上氧氧耗尽完全完全
新新铜电上的平均平均氧
相应相应，正电极的曲线，负载的曲线主要电极反应氧还原还原反应
，氧然而和时间连续连续进一步改进方法方法疏水性多孔多孔气体气体气体气体气体气体多孔多孔气体气体气体以以以以促进促进氧气在在柠檬表面表面表面〜5个数量个个数量将显着氧气的。。如何此操作操作的详细详细详细信息信息信息信息非常适合适合模型模型来探索探索探索探索但是，铂金铂金往往难。。
如今，人们人们了这的的柠檬柠檬，它，它称为锌锌
后续后续
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