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在comsol®中中瞬态瞬态声压级声压级

作者马克警察

2022年9月13日

对于声学，有不同的，一些的声压级度量测量测量标准进行进行了定义定义。。在将瞬态声学仿仿真的结果结果结果与与与计计仿真结果更对数尺度上，了解了解指标重要。这这这篇篇

定义声

对于稳态，声压级（\ textrm {spl}）定义：

\ textrm {spl} = 10 \ log_ {10} {\ frac {p_ \ textrm {rms}^2} {p_ \ textrm {ref}^2}}，

式，，p_ \ textrm {rms}是均方（RMS）声压，p_ \ textrm {\ ref}是参考（例如，空气空气参考压力20\ mu \ text {pa}，也rms值）。。一个p的：：

p_ \ textrm {rms} = \ sqrt {\ frac {1} {2} {2} pp^*} = \ frac {| p |} {\ sqrt {2}}，

式，，{}^*表示表示共轭轭，\ textrm {spl}可以很定义稳态噪声，这里这里的的的\ textrm {spl}可可用comsol多物理学^®软件中压力，频域，频域接口接口\ textrm {spl}。接口内置几个，便于变量个进行结果结果。

对于，整，整时间（t）内的rms声压可以可以：：

p_ \ textrm {rms} = \ sqrt {\ frac {1} {t} {t} \ int_0^t p（t）^2 dt}

由于在个内取平均值平均值取取取取取取比较区间随随变化变化的的的水平水平水平水平没有没有用处用处用处。为为。。。为。为为。此。。为为水平水平的的的的

使用频域频域fft研究中使用使用功能计算计算信号频率频率声压
使用时域时域卷积时间计权声
使用使用扫描用户定义时间段内时均声压级

频率频率

人耳不平等所有所有的声级例如声级，耳朵耳朵声级声级声级声级\ text {hz}100\ text {hz}音调的敏感为了分析声音测量测量数学上这种种种种种敏感性，引入IEC 61672-1：2013标准的部分这一可以调整的的的的，用分析的的频率

其他：：

c权重：这为了捕捉的，例如的非线性的与频率相关的的
z权重：这是个平坦的，用的于权重零。

正常频率内这三函数（a权重c和Z Z和）

显示了，和红色的的，分别分别正常正常频率频率的的
a-权重c- s- Z-和权重频率加权函数图图

权重函数的选择大上取决于应用应用。，在，在，，职业健康健康安全（OSHA），环境环境和国家职业职业与研究所（niosh）都都使用使用指标衡量和和噪声

a权重增：

a（f）= 20 \ log_ {10} {h（f）}

h（f）= \ frac
{f_4^2f^2}
{（f^2+f_1^2）（f^2+f_2^2）^
{1/2}（f^2+f_3^2）^{1/2}
（f^2+f_4^2）} \ frac {（1000^2+f_1^2）（1000^2+f_2^2）^
{1/2}（1000^2+f_3^2）^{1/2}
（1000^2+f_4^2）}
{F_4^21000^2}

式，，F是，常数，常数F_1 = 20.6，F_2 = 107.7，F_3 = 737.9和F_4 = 12194。该函数被定义为1000\ text {hz}具有0\ text {db}增益。，我们我们使用参数解析函数实现这个函数

请请，不同不同权重在带中图图可用于后处理处理频域频域数据。您您可以在在在我们我们我们的博客博客博客的博客的用于声学声学倍频”中详细了解该。

时间计权声

考虑一个瞬态拍）。。通过以下方式瞬时瞬时：

l_ {p_a}（t）= 10 \ log_ {10} {\ frac {p_a（t）^2} {p^2_ {ref}}}}

但是，这这存在问题，当，当拍）= 0时，结果结果涉及取0的的，所以，所以l_ {p_a}（t）未定义个更的问题可以可以到第一次使用声级时候。。。。。。如下面如下面。。。。时候时候时候时候时候时候。。。时候。。时候。。。。。。。如下面并个个个个个个并排排排图像图像排图像图像所排排根据瞬时的来看待这一一一一一：就出现个：指针指针：指针指针回回回回移动移动移动的的快太的的的太太

声级计指针指示器

为了克服这个，我们我们了了时间计权声计权声的概念其：：

l_ {a \ tau}（t）= 10 \ log_ {10} {\ bigG [\ frac {\ frac {1} {\ p_ \ textrm {ref}^2} \ frac {1} {1} {\ tau} {\ tau}（\ zeta）^2e^{ - （t- \ zeta）/\ tau} d \ zeta} \ bigg]

在这个中，，\ tau是时间，，\ zeta是是积分的中间变量参数\ tau的定义，慢速慢速计权1s，快速快速计权为计权计权这些规格声级可可供供用户使用使用的的的慢速

时间：：

p_ {a tau} = \ sqrt {\ frac {1} {\ tau} \ int_0^t p_a（\ zeta）2e {（t \ zeta）/\ tau} d \ zeta} d \ zeta}

让来这个。该是是的的指数衰减函数的的。卷积卷积卷积将是是是两是两个两函数函数相乘和相乘积分积分的的的的数学运算运算运算运算沿中间轴中间轴，在在个例子中\ zeta。假设\ tau = 0.125s进行快速，用，用p_a（t）= \ sin {\ omega t}作为，当，当t = \ frac {6 \ pi} {\ omega}的，，s。。\ zeta通过通过这个个，以以以以t = \ frac {2 \ pi} {\ omega}归一化归一化进行可视化

卷积积分中各（左）和和的被被

当相乘相乘，剩下剩下相乘第三第三第三第三个，这个第三第三第三第三个第三第三第三个只只有有在由指数指数函数函数的的当前当前时间时间时间的的时间时间时间间间更多函数压力信号，因此压力压力纯正弦曲线纯正弦曲线的的，期望纯正弦曲线，期望期望

回到示例，时间常数地地移动，因此的的的的的的移动的的的的可以可以可以在在指针指针变化时实际实际读取它它它。尽管尽管尽管在在在技术声压级声压级在用现行标准和声级计计

等效连续

IEC 61672-1中中了平均平均，也也也也等效连续。它的：：

l_ {at} = 10 \ log_ {10} {\ bigG [\ frac {1} {p_ {p_ {ref}^2} \ frac {1} {t} {t} \ int_ {t-t-t-t-t-t-t}^t p_a（\ zeta（\ zeta）\ zeta} \ bigg]

平均平均t必须参考来，但但代表任何任何。该标准标准：t = 10 s 、1分钟10分钟10分钟30分钟、30 min 、1 h 、8 h、8 h或24h或24h。24h。。在在种下没有。只是一定义定义时间段内的的的的的

时间平均：：

p_ {at} = \ sqrt {\ frac {1} {t} \ int_ {t-t-t}^t p_a（\ zeta）^2d \ zeta}}}

（（（（（））短等等连续或短LEQ。这减少存储传输，同时传输传输很记录记录记录，仍然记录，仍然仍然记录

示例1：正弦压力信号

频率频率

在在，我们了个验证，该示例考虑一个具有恒定和和频率的简单正弦波形波形。。。p0*sin（2*pi*fdrive*t）的解析函数函数。我们使用参数来定义压力压力1\ text {pa}和驱动300\ text {hz}。第一计算计算权重。我们将使用前面为为为解析函数。

A权重函数的设置窗口。

展开展开“参数”部分部分部分频率频率加权设置窗口窗口屏幕屏幕截图
频率权重的设置窗口。

我们将全局常和微分代数接口接口添加一个一维组件维组件并全局方程。

全局全局的设置窗口

接下来，我们我们依次三研究步骤。瞬态研究用于上定义定义方程，它它有效将信号存储一一一个个因因变量变量，时域到FFT研究将转换频域。最后（也也频率权重）是频域频域fft研究步骤在，选择，选择使用使用复选框。窗函窗函，选择来自来自并并之前的解析函数函数的

频域频域fft研究步骤设置窗口。

研究结果，放所如下到几几几权重权重压力原始信号同信号信号信号同信号信号信号信号信号信号信号原始原始原始信号\ text {hz}显示-〜-7\ text {db}。增益可以振幅对数比，即，即20 \ log_ {10} \ frac {0.445} {1} = -7.03，这这曲线。

对对使用加权后的的结果

对正弦使用频率频率后的的图

时间时间

现在，已经已经了频率，接下来了权重时间计权声压和计权声计权声压级压级。，我们。拍）存储为，其其是一派表表表。拍），用用计算。

已展开定义部分的的设置设置的的截图截图截图
插值函数函数设置窗口。

为了，添加，添加添加个1维网格数据数据使用表达式如下所示在表达式，，\ zeta是是定义的变量坐标坐标t是为移动重函数而引入一个新变量变量替代（）中的的表达式集成（p_a_func（zeta）^2*f（t-zeta），zeta，0，t，1e-8），Zeta Zeta从0到到某个变化量的的的t，积分积分容差1E-8。替代（）。用用个\ zeta替换t，这这卷积被出来出来

折线图设置的屏幕，其中其中和和和和轴
用于计算时间计权声压设置窗口。

计权声压的结果如下。请请，必须必须解析信号及时信号信号才才才能能能使使使使使使积分积分积分准确准确准确。。。。。当。是是是是时波形，快速快速和接近接近接近接近接近和总声。对于纯正纯正，可以。，可以可以对于纯正对于。可以根据可以根据根据根据卷积积分卷积积分的的的的解析的的解析解来解来解来解来解来解来解来解来检查解来得出得出如果如果压力声压振幅p_ {0a}，则则解

p_ {a \ tau} = \ sqrt {\ frac {p_ {0a}^2（4 \ tau^2 \ omega^2（1 - e^{ - e^{ - t/ \ tau}）（2 \ Omega t） - \ cos（2 \ omega t）+1）}} {8 \ tau^2 \ omega^2 +2}}}。

此外，时间时间也解释解释为达到达到达到达到达到达到等效水平所需需的时间时间10 \ log_ {10} {63/100} = -2D b。，在，在t = \ tau，时间时间压级应比等压级压级压级低低低约低低（（这这这示例示例示例中中中中中中84-82 db）。