App评估评估评估混合器的的性能

静态混合器高效成本低廉，易于易于易于要求等优点，成为低优点低低低低类各各各类类类类工程工程领域的的常用常用工具。。。在在评估评估评估评估混合器满足满足能否是否足够。在篇博客文章文章，我们我们借助如何借助如何如何如何粒子粒子粒子粒子追踪模块模块追踪模块追踪追踪追踪追踪追踪追踪追踪追踪粒子粒子追踪

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在“层流层流粒子混合器” app前层流混合器。此贯穿设备粒子轨迹轨迹静态的的混合混合性能评估评估。。如果如果如果您您希望希望希望深入深入深入深入了解此此教程教程及学习学习学习的

• 如何如何层静态混合器内的粒子
• 层流静态混合器
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App相同相同相同相同相同相同的几何如下图示所，模型所所下图下图下图所下图由一一由一一一一段段装有三三三三个螺旋螺旋叶片叶片叶片叶片的的叶片叶片流体运送通过管道，静态静态叶片会粒子混合在一起在一起

层流层流混合器模型几何结构结构

用用于静态混合器的的

借助下图中层流静态静态设计器设计器，我们我们计算的粒子粒子，然后然后内置后处理定量定量定性地对对混合器的性能性能

“层流静态”（UI）截图截图截图截图

app中中包含的几何和材料材料，在和材料材料，可模型模型，可混合器，可可混合器混合器使用选择选择使用选择使用使用使用一一个个，，两两个或或或或三三三个螺旋式螺旋式螺旋式此。。。数量数量后处理参数

为了更地静态混合器内的分布及，我们，并，并，并并及分布分布流体流动粒子接口对轨迹计算。位置是运动方程公式的出来出来，而而计算计算计算出来而计算位置矢量矢量的的分量则则需求

（1）

其中\ Mathbf {Q}（：：m（）表示，M_P（：：公斤）表示表示，，\ Mathbf {f} _t（：：n）表示表示总力。公式考虑了粒子，并的的的，并并粒子

在在，粒子粒子受到的的

（2）

其中应用了：：

• \ Mathbf {V}（：：多发性硬化症）表示表示粒子
• \ Mathbf {U}（：：多发性硬化症）表示表示流体
• D_P（：：m）表示表示粒子
• \ rho_p（：：kg/m^3）表示表示粒子
• \亩（：：kg/（m \ cdot s）（）表示表示动力粘度

stokes曳力定律于相对雷诺数雷诺数远远远的粒子；就就

（3）

其中\ rho（：：kg/m^3）表示表示。文案例符合符合。下图描绘描绘了具有具有代表性的的的的粒子样本。。这些粒子从从混合器混合器的右下角右下角释放并z坐标，可可地横截面中最终位置和初始。

静态静态内粒子的绘图绘图

借助应用程序开发器开发器量化静态混合器性能的

肉眼在程度可以判断均匀均匀，针对混合物的的的的，混合的，混合的案例，混合性能性能性能性能性能的的的的的可视化能够能够能够通过通过创建粒子粒子位置的的的实现来轨迹-————也就是是是用户自表达式表达式在维的的坐标轴坐标轴上上表示表示粒子轨迹。。。常常用用用于于于绘制绘制绘制特定特定特定特定相相分布。

在下方，相图相图于每每粒子通过通过混合器过程中中横向位置位置的为为为为为为为为种粒子的象限。图可以中，初始初始中时释放的深蓝色粒子于位X和z轴的的方向

相图显示粒子在混合器过程的的横向位置位置

相位图定性出口处的没有完全均匀地均匀地。中仍粒子存在粒子密度密度偏高偏高偏高偏高或或或低低的的，同时区域的的的区域低低同时同时同时同时

相图相图个的，这这是它的同同时刻时刻相空间空间内内内内，而内y坐标的。混合器可视化绘图绘图带有一定一定一定，这一定一定一定一定一定因为因为因为一些一些一些更更靠近靠近叶片叶片粒子可能粒子可能可能会会晚于其他其他其他出口，该该绘制粒子轨迹与上上的的。

下图，每每截面粒子颜色释放该该的X坐标，蓝色蓝色为正，红色红色为负。接下来再一次观察出口处蓝蓝粒子粒子的

庞加莱庞加莱了维绘图中粒子粒子的

我们可以庞加莱中中获取大量大量性能性能，然而的性能的性能性能的的性能精密精密的的的应用而的，但，难以，难以举例，任何举例，任何。个观察者观察者能能看出中中聚集一群群群群群

幸运幸运，“ app开发器”和“方法”提供提供提供工具帮助我们创建创建专业高端高端高端处理，这些后后，这些这些这些程序程序可以可以分布分布是一常于粒子空间的度量度量，它的度量的被：

（4）

我们我们划分面积相等等的象限，然后然后方差出口为为，所以所以通过多多不同不同的同心圆将将出口划分成划分成n_r个环状个环状

通过绘制夹角相等直径，每每个区域又成可以n _ {\ phi}个个相等的

这些这些的区域会n_q = n_r n _ {\ phi}个个相同的象限x_i表示表示我象限内粒子，则则每象限粒子的平均数量

每每内粒子数量的为

App中中中使用了（p_computeIndexofDispersion）方法方法计算分布指数指数

/ * * p_computeIndexofDispersion *此方法计算出口处的分散索引。*该方法在p_initapplication和m_compute中调用。*/ //分别将粒子的X-和z-坐标处于出口// //分别存储在矩阵QX和QZ中。model.Result（）。数字（）。创建（“ par1”，，，，“粒子”）；model.Result（）。数值（“ par1”）。放（“ solnum”，，，，新的细绳[]{“ 14”}）;model.Result（）。数值（“ par1”）。放（“ expr”，，，，“ QX”）；model.Result（）。数值（“ par1”）。放（“单元”，，，，“ M”）；双倍的[] [] qx = model.result（）。数值（“ par1”）.getreal（）;model.Result（）。数值（“ par1”）。放（“ expr”，，，，“ QZ”）；model.Result（）。数值（“ par1”）。放（“单元”，，，，“ M”）；model.Result（）。数值（“ par1”）。放（“ solnum”，，，，新的细绳[]{“ 14”}）;双倍的[] [] qz = model.result（）。数值（“ par1”）.getreal（）;//使用“ AT”操作员获取所有粒子的初始X-coordinate //并将它们存储在矩阵QX0中。model.Result（）。数值（“ par1”）。放（“ expr”，，，，“（0，QX）”）；model.Result（）。数值（“ par1”）。放（“单元”，，，，“ M”）；model.Result（）。数值（“ par1”）。放（“ solnum”，，，，新的细绳[]{“ 14”}）;双倍的[] [] qx0 = model.result（）。数值（“ par1”）.getreal（）;//不再需要粒子评估。model.Result（）。数值（）。删除（“ par1”）；双倍的ra = model.param（）。评估（“ RA”）；//出口半径intnp = qx.length;//粒子数intnr = nbrr;//在径向方向上的细分数量intnphi = nbrphi;//在方位角沿每个象限的细分数量intnbrquad = nr*4*nphi;// Quadrats的总数（区域）双倍的deltaphi = math.pi/（2*nphi）;//每个Quadrat的角宽度int索引=0;intir =0;intiphi =0;int[] x =新Int[nbrquad];//数组到存储每个Quadrat的点数// //开始循环所有粒子为了（（inti =0;我//确定每个粒子在哪个四边形。ir =（（int）Math.floor（（Math.pow（qx [i] [qx [i] [0]，，2）+Math.pow（qz [i] [0]，，2）*nr/math.pow（ra，2）;iphi =（（int）Math.floor（Math.atan2（qz [i] [qz [i] [0]，qx [i] [0]）*Math.signum（qz [i] [0]）/deltaphi）;如果（Math.signum（qz [i] [0]）<0）{iphi =（（int）Math.dloor（（（（2*MATH.PI-MATH.ATAN2（qz [i] [0]，qx [i] [0]）*Math.signum（qz [i] [0]））/deltaphi）;} index =4*nphi*ir+iphi;//在评估混合器性能时仅考虑一半的颗粒。如果（qx0 [i] [0] <0）{x [index] = x [index]+1;}}}//计算平均值双倍的sum =0;为了（（inti = <0;我//计算方差双倍的xmean = sum/nbrquad;sum =0;为了（（inti =0;我2）；} indexofdispersion = sum/xmean;

上述方法一行于分布分布下下，分布通常情况情况情况通常通常减减小小小小小意味意味意味着着着着着粒子粒子粒子粒子会会分布分布分布分布得得更加更加更加均匀均匀均匀均匀。均匀。。。。。。的为1200，只只个叶片时时时。，分布分布定量地说明了：使用：使用：使用使用：使用使用搅拌叶片叶片

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