在在一篇博客理论理论-——什么什么规范固定？中，我们我们规范理论。是说，为什么，为什么以及以及它它它在在，我们我们讨论实现规范固定以及如何如何如何在在在®软件软件使用规范固定
固定：通常：通常没有必要
在之前的的文章，AC/DC模块模块接口中一些。即电势即v，磁标势v_m和和\ textbf {a}。
我们，除非，除非除非定义v和v_m的的并且被被，则则则则\ nabla \ cdot \ textbf {a}
不是的当解是是是唯一，要要唯一计算的数值问题问题会会会奇异出现奇异奇异奇异奇异。。。。。。。，comsol多向物理学默认默认默认默认默认默认默认使用使用解器相互等效，对应对应的的物理场\ textbf {e}，\ textbf {d}，\ textbf {h}，或\ textbf {b}- （根据根据）。
查看知识库，以以代解器直接求解器之间。
在AC/DC模块（comsol多物理学（（（（））中中附加，有，有有个解矢量\ textbf {a}的：：
- 磁场（MF），它它基于\ textbf {a}。，其中\ textbf {a}是唯一。稳态场稳态场，如果稳态场，则规范固定，则进行，则则进行，则该解解解进行中中中稳态场稳态场稳态场稳态场稳态场中中中中中中稳态场中稳态场稳态场稳态场稳态场中中中中进行进行并不并不并不并不并不是并不并不并不是是是是是是是是是是是是是是。
- 磁场和（MEF），求解求解耦合\ textbf {a}场场v场。规范规范，除非\ nabla \ cdot \ textbf {a}
指定，否则否则唯一解。 - 旋转，磁，磁（RMM），公式\ textbf {a}和和v_m的组合。\ textbf {a}（（（用存在）），而，而，而公式v_m用于和非导电域。两公式公式公式在同同的连接上上上耦合RMM接口接口，因此，因此因此磁场（MF）接口接口规范固定特征特征
综综，对于无规范的的，下表，下表列出列出列出MF，MEF和RMM接口对应和需的求解器由于三接口接口默认默认迭代迭代，因此求迭代迭代
| 接口，属性 | 稳态 | 瞬态，，\ sigma = 0 | 瞬态，，\ sigma> 0 | 频域，\ omega> 0 |
|---|---|---|---|---|
| MF，，，，RMM 解 |
非非 | 非非 | 唯一 | 唯一 |
| MF，RMM 求解器 |
仅仅 | 仅仅 | 迭代或 | 迭代或 |
| MEF 解 |
非非 | 需要MF接口接口 | 需要MF接口接口 | 非非 |
| MEF 求解器 |
仅仅 | 需要MF接口接口 | 需要MF接口接口 | 仅仅 |
值得一提的，即使即使势场唯一解，物理场，物理场\ textbf {e}和\ textbf {b}始终是的能能直接，也测量直接物理物理物理，因此，因此对于，任何势场，任何而，任何而，任何任何而
作为，请，请使用的的功率电电的模型。。模型MEF接口构建，并在中求解模型没有规范，后面，后面规范固定规范固定
如下图，电势，电势v存在，而，而而\ textbf {e}的数值不变右上方绘图绘图显示了了v在应用规范在求上上存在存在过渡与没有没有使用，如与没有没有没有没有没有没有相对相对与与与与没有没有相对没有与与与没有与与与与与与与与没有没有没有没有与没有与\ nabla \ cdot \ textbf {a} = 0）为“库仑”，因为因为强制电势v类似于库仑库仑，这这静电荷密度的。。\ textbf {e}和\ textbf {b}相同，因此因此的电抗值。一致
（1未规范（（）（（（（（（））情况情况情况情况情况\ textbf {e}场场v场计算值计算值比较
AC/DC模块中规范规范
当场\ textbf {a}的解唯一，并且并且当使用求求，通常求解器求求求求求求求进行进行进行进行规范规范固定。在在在在涉及多多物理场耦合耦合耦合情况耦合耦合耦合下下下处理器通常对种特定类型的调整。调整。。，在在，2d模型模型，默认
在MF，MEF和RMM接口，有，有一域条件磁矢势规范2d 2d和和轴轴称外磁矢势，该外磁矢势平面，该该均可使用使用。。假定矢量势势平面平面平面平面外外外外\ nabla \ cdot \ textbf {a} = 0。
磁矢磁矢固定功能引入了乘数\ psi来来库仑，从而从而两个耦合。静磁学为为为\ textbf {a}，其其表达示
（1）
其中\ textbf {j} _e是是的电流电流。
第二个个适用\ psi，可以可以规范
（2）
在等等1，变量\ psinavier-stokes方程方程方程方程的的的，其中其中压力增加无无
如等等1所，，\ psi的量级大小的意义；有有才才方程中中中作用（（它的作用就就就就就像电势\ psi影响\ textbf {a}的，，等等1中“类类”\ nabla \ psi可以让为了确保非奇异，有有必要在一个上上\ psi的值默认情况，通过通过在设置输入条件缩放变量\ psi_0（1 A/m），来来数值值值值来来来\ psi在在上数值。下图下图为\ psi_0值值功率电模型的的\ psi和电场\ textbf {e}。可以，，\ psi的量级变化\ textbf {e}无影响。
图2使用不同不同缩放\ psi求解线圈求解线圈铁心域中的\ psi和电场\ textbf {e}的计算值比较\ psi_0= 1 A/M（左）和\ psi_0= 1000 A/M（右）。
除非除非，否则使用，因为使用，因为增加变量变量变量变量–60％。的的，规范规范将系统的角线为为零。当使用使用求解器解器时解器解器解器解器解器时后者后者（vanca）（vanka）。。。求的的，请参考comsol参考手册》默认，求解器求解器情况上述，因此考虑，因此通常不必担心系统结构
增强：规范规范的一个作用
在安培，默认默认，这满足满足这施加的和感应电流电流电流密度之和和必须是是螺旋结构的。。。在MF接口中情况，被被的方程为为
（3）
对等3左右左右，可以，可以可以
（4）
请，对于，对于\ nabla \ cdot（\ nabla \ times \ textbf {f}）= 0，均均\ textbf {f}，等4的左侧。，等式等式，即右，即源电流的的也应应，该为，该零等等1中引入的\ psi有有使用目的。执行等2外，它它强制执行条件\ nabla \ cdot（\ textbf {j}+\ nabla \ psi）= 0，这这等等1中固有中固有。话话，等等1中的增加\ nabla \ psi将密度的，使的任何任何任何后的电流守恒因此因此。，如果满足。，如果如果满足电流守恒，如果如果规范规范规范与固定固定与与与外部外部电流结合结合密度密度的解。，规范规范将将会\ nabla \ psi中引入，很，很补偿密度电流电流电流电流电流密度电流电流电流产生产生意外解意外解。这这这可能会会会导致会错误解，为\ psi场。如2第一行所，在应用规范的，场，场\ psi的的发生小变化。如果不不，指定指定的源电流源电流源电流密度很很很可能可能不不满足满足满足定律定律定律定律的螺旋螺旋螺旋螺旋条件条件要求要求要求要求要求要求要求磁场（MF）接口接口计算求求，对迭代求求源电流可以有类似类似类似\ textbf {b}，是否是否规范的结果会不同不同
对于MF接口（\ Sigma，\ Omega> 0）中，解，解是，无唯一唯一条件约束约束\ nabla \ cdot \ textbf {a} = 0。MF接口提供个切换，在在规范设置可可稳态稳态\ nabla \ cdot \ textbf {a} = 0）切换切换研究研究。下面来其具体含义在与有关研究的中，MF接口可下面：：
（5）
\ nabla \ times \ textbf
{a}）= \ textbf {j}
它考虑感应密度电流电流电流电流电流了位密度可可可看作准看作准看作准近似）。。。。。。。。在\ nabla \ cdot \ textbf {a} = 0，规范规范研究选项，通过，通过\ nabla \ cdot（\ sigma \ textbf {a}）= 0来来电，这，这这等5的散度类似，对于对于，可以研究，可以感应位移两两种电流\ nabla \ cdot \ textbf {a} = 0外，对于对于密度密度\ textbf {j}，研究研究下规范还了约束\ nabla \ cdot \ textbf {j} = 0。使用种的主要好处数值数值，尤其是了数值数值数值数值数值
动手：使用使用规范固定
为了理解规范，可以可以可以自己一些实验了了列出列出列出列出列出列出列出了中中中中中的的，您您，您您可以可以在例如，在e磁芯变压器，使用使用通过固定来固定固定固定固定固定固定来设置为零。您您还还还可以可以使用使用相同相同直接来求求解\ sigma = 1 s/m。您注意，使用规范，可以，可以可以模型求解求解减少一半一半
| 物理场物理场 | 研究研究 | 案例案例载库中的 |
|---|---|---|
| MF | 稳态 | 亥姆霍兹线圈线圈的 |
| 瞬态 | E磁芯变压器 | |
| 频域 | 涡流 | |
| MEF | 频域 | 功率电电的 |
| RMM | 瞬态 | 永磁电机三维 |
结语
在博客中，首先，我们我们除非直接解器求使用规范，并并规范的优缺点，我们的最后优缺点了了一些您可能
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