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如何如何电磁线圈的

2017年4月20日

设计电磁，我们可能需要的的位置，以便以便的线圈的特定特定空间空间区域区域内内获得获得获得获得所所需需需需需的强度的。强度在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在结合参数和来实现。看一下如何操作操作

初始线圈设计设计优化

假设我们是个个个，使使部分中心线磁场尽可能尽可能目标值目标值。正如如如之前的博客中看到看到看到通过调整匝线圈匝线圈实现需求。。。。。。。。需求需求。这个。。这要求我们我们在设计方案中为为每每每每匝线圈匝线圈设计设计单独电流的的单一的，但是但是向调整的来实现需求需求

10匝轴对称线圈示意图示意图。
十匝轴称线圈目标是改变中心线中心线）处处处的

我们要的如上图所。匝轴对由单个个电电；也就是，流经每匝线圈电流初始线圈设计为s₀= 4厘米距离。线圈轴对称结构我们我们只关注z= 0平面对平面对），我们我们可以下图示的简化

电磁线圈计算模型的示意图
计算模型。改变五个的和和电流电流

我们的优化通过改变五线圈的线圈电流电流z位置，使使一部分中心线b_z场尽可能尽可能期望b₀。。线圈可以移动的为，相邻线圈相邻线圈必须G₀的的的个的具有具有下限。需要峰值电流峰值电流电流电流电流电流电流电流的范围，但但是一好建模建模技巧的的，因为建模的

更正式地，这些这些可以：：

\ begin {Aligned}＆\ unterSet {i，\ delta z_1，\ ldots，\ delta z_5} {\ text {minimize：}}}＆\ frac {1}

{L_0}
\ int_0^{l_0} \ left（\ frac {b_z} {b_0}
-1 \ right） ^2 d l \\\ end {aligned}

\ begin {Aligned}
＆\ text {约束：}＆＆ - （s_0 -g_0）/2 \ le \ delta z_1 \ leq \ delta z__ {max} \\\ end end {aligned}

\ begin {Aligned}
＆＆ - \ \ delta z_ {max} \ leq \ delta z__2，\ ldots，\ delta z___5 \ leq \ delta z____ {max}

\ begin {Aligned}
＆＆＆g_0 \ le（z_5-z_4）\\ end {aLigned}

\ begin {Aligned}
＆＆＆g_0 \ le（z_4-z_3）\\ end {对齐}

\ begin {Aligned}
＆＆＆g_0 \ le（z_3-z_2）\\ end {lemigned}

\ begin {Aligned}
＆＆＆g_0 \ le（z_2-z_1）\\ end {aLigned}

\ begin {Aligned}
＆＆＆0 \ leq i \ leq i_ {max} \\\ end {aligned}

我们我们通过comsol多物理学中中中优化和变形几接口，结合结合形状优化求解这个这个问题

comsolMultiphysics®中中的建立和和

我们可以可以看此篇文章中开发的，其中其中的场值了优化我们上篇博客中中介绍介绍的优化接口接口积分积分特征特征操作。使用两两全局控制特征。个特征五个，使用，使用控制变量来缩放于一优化变量第二第二个特征特征全局控制特征，用用方法定义和。电流

comsolMultiphysics®中中个位置的定义屏幕屏幕截图
控制控制个位置的变量及定义

上面上面截图中的五五控制控制定义位移，以及线圈匝线圈匝线圈周围块方形空间空间空间区域空间空间空间方形方形空间块块方形方形块方形方形方形绿色域绿色域绿色域绿色域所示示。。。。这些绿色域绿色域移动移动周围的保持不变我们的，因此知道知道知道知道可以可以沿着所有所有红色红色的位移位移的线性线性线性变化变化系数形式边界偏微分接口，如，如如关于平移平移建模的的文章所述

模型域模型域变形定义示意图
模型模型个域的变形。