电磁学中形状：第1部分：第

形状优化用来改善许多不同物理领域。在这篇篇中中中，我们我们中中，我们我们将将将重点重点重点讨论讨论讨论波动波动波动光学光学中中中中中的的的的的的的形状形状形状形状形状^®软件中优化，并并当功能被在光学类光学类应用应用

电磁学的系列系列内容两部分部分部分部分部分部分部分部分部分篇文章。。第二篇篇文章文章（（（（（（（（（（（（（（（（

参数优化与优化

优化基于优化兼容的的的，因为因为形状的变化通过变形变形网格网格实现实现实现的的。。这这这可能可能是以以较较较低低低的单元代价代价的的。参数基于的不兼容，因为兼容兼容变化变化是通过重新划分网格网格网格实现实现实现实现的

参数优化划分，而而优化是网格进行变形。。。

原则，参数是种比的的的自由度。用参数优化来解决本博客中的例子例子。。。^®确实一，但是，即使即使简单简单简单简单简单简单简单简单简单简单简单方法的的计算成本成本却却高高因此因此因此因此

comsol多物理学包括一功能，可以内置功能优化。。。。多项式壳和自由形状壳功能是设计的，通常通常通常结构中。然而然而多项式边界和自由形状边界功能可以与域域的边界就像它名称所显示的的的的的的的的，我们我们显示显示所所所所所所所我们我们我们我们我们我们我们我们可以可以可以可以可以可以选择选择选择选择选择选择以以以以或或或或变换将形状限制平移/或和和或或。。在在域域域和边界边界边界边界上使用。。。该该功能将将将倾向于改变改变边界的的的曲率变换功能可以直线最后，，对/辊/辊功能可以在上，或者上上在直线直线直线

对于上上边界边界变换功能与对/辊/辊功能相，可以在在在在方向上。第二图图显示的的是是同时同时启用启用了了旋转旋转功能的的变换，这对/辊/辊。两分别展示了多项式多项式的方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法方法之间之间之间没有没有没有什么什么什么什么区别区别。。请请请注意注意注意注意注意注意注意

其他相比，变换功能较少有关有关，但有关，但但将将将将优化优化设计设计设计设计转换转换转换转换为为为为为为为为几何几何几何几何几何几何图形图形方面方面方面是是是一一一个个优势优势优势3d中中。在章节中中，我们我们章节举两个波动光学

示例1：过滤

第一例子一个弯曲的光子晶体。这个的的的支柱组成组成功率，而，1.3 µm的的低传输。因此

优化如下图所，但，但非直观性，我们非直观性，我们很难理解理解理解它它的的的工作不过不过不过不过不过不过不过不过不过，我们。。。不过大波最小，所以化所以目标来目标目标可能可能更好。这将在下下一一个个例子

：初始：初始几何图形灰色绘制，优化灰色灰色：优化用绘制绘制：输出绘制：输出绘制：输出输出：输出输出输出输出功率与与波长的函数函数函数函数

示例2：分离器

第二个光子晶体晶体\ lambda_1和\ lambda_2）路由不同输出输出端口，同时同时波长。可以可以隔直和由由由\ phi_b，\ phi_r的目标：：

其中，，p_ \ mathrm {min}和p_ \ mathrm {max}
分别是隔直最和最。请，路注意注意，路路\ lambda = \ lambda_1还是为\ lambda = \ lambda_2，，因此，，信号激励所期望输出。如果相关的波长达到了了所所需需功率功率功率功率的的的的的则则则则则则两两等于-1，而目标-1，而而而而而而如果没有没有达到所所所，所以目标应该是最小化的。这些目标在最小化公式中被结合起来，也就是说，目标被当作几个目标的最大值。一些目标的不同只是因为它们是在不同的波长下计算的，而其他的不同是因为设备的理想行为取决于波长，因此目标的定义也取决于波长。最后的目标表示为：

如果波长在\ delta \ lambda / 2，将将由；如果在在\ delta \ lambda / 2，将将目标。

与第一类似，我们使用使用使用变换功能来晶体支柱的位置。动画说明了优化以及以及p^1_ \ mathrm {out}和p_ \ mathrm {out}^2的情况电场也是在\ lambda_1和\ lambda_2的情况的，每次迭代迭代迭代计算计算计算计算计算计算了了个个个个

电场的z分量被两波长，并并显示端口输出。。。

在这中，我们了了了p_ \ mathrm {min} = 5p_ \ mathrm {max}，于是产生示频谱，但的频谱通过参数优先优先隔直或由

在（点），中，使用的的绘制出来出来，并绘制出来出来出来变形变形中重新

但重新网格存在的偏差，但差差差差差差波长波长波长波长波长，而且针对波长，而且而且优化少数少数少数少数少数少数少数，而且结果似乎似乎似乎似乎似乎似乎似乎似乎波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长波长似乎似乎似乎没有没有没有没有没有没有没有没有没有没有但只一一个小最后最后，值得最后最后最后最后是是，在是是是，在在是，在在在在在所有所有所有所有的的优化优化迭代迭代中都都都考虑考虑了了每个个支柱的的位置位置每每波长求解器提供相关信息。因此因此，50次迭代，就经过，234个。。。。。。。。。。

选择的时时博客的证明一点，届时点点研究频频谱的优化问题。下下一篇中中所有显示显示的的的例子变换和多项式边界功能相结合。

下一步

欢迎下载本的模型，更更地它的和。。。

1. 用于信号的光子晶体优化优化
2. 用于多路的光子晶体优化优化