在comsol多物理学中中执行形式形式

这篇形式系列的组成，旨部分部分部分用户在最小的的先决条件下在在在第一篇博客中，我们我们弱的基本。。停留停留在解析解析今天使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用仿真仿真仿真仿真仿真仿真仿真仿真软件来来来从从从数值数值上上上求解求解求解

重述基本思想

在之前的介绍中，我们研究个的无一维稳态传热示例，其中温度，其中t是在1 \ le x \ le 5的域内内定义的位置位置X的函数。

弱形式使用试函数\ tilde {t}（x）作为被局部对解进行求积分求积分，从而从而并并传热物理场物理场的微分微分微分方程方程转化转化转化为为为积分积分。。。对对弱弱弱弱形式形式形式积分积分降低提供了非常的方法来来热通量边界条件。以温度温度表示表示的固定固定边界边界，

最后，我们我们如下：：

（1）

其中左侧积分涉及温度一阶导数导数，右侧的导数第一（x = 1）的向通量为为2，右侧右侧另外项项x = 5）处9。9。

弱形式偏微接口

在comsol多物理学中中方程方程（1），需在导创建一一维模型，并选择，并弱解型偏微分（w）接口（数学>偏微偏微接口）和稳态研究。变量可设为t，表示我们的待求。对于几何几何间隔建立，缺省弱解型偏微分方程方程方程方程节点：-test（tx）*tx+1 [m^-2]*test（t），其中其中对应方程（1）中被积函数，第二项热源，我们我们示例不这这，所以项，所以所以项

新的弱：：-test（TX）*TX，其中TX是comsol多物理学温度温度的导数导数\ partial_x t（x），测试（TX）是试函数的导数\ partial_x \ tilde {t}（x）comsol comsol中约定输入输入中中的在等号（的的的的的的方程方程方程方程方程栏栏栏栏栏栏栏所示示示示示示右右右右右右右右右右右右右侧侧右侧侧侧侧右侧右侧侧右栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏侧。

弱贡献特征

右击弱解型偏微分（w）节点，利用利用项来方程方程（1）右侧的条件我们可以看到内置诸如诸如狄氏边界条件等特征，为用户，它们访问访问收录弹出菜单中。因为我们我们对自方程很感感感兴趣兴趣兴趣更多项，并并的弹出中点击点击弱贡献。

在”弱贡献贡献贡献节点节点窗口的的边界选择栏，在域在域x = 1）的的边界边界边界边界边界在设定窗口的弱贡献栏输入：：-2*测试（T）。此步骤了方程（1）右端的，指定，指定边界x = 1处的向外为为2

固定边界条件

对于x = 5处的边界，即，即方程（1）右侧的两项所的的t = 9，我们我们边界处另个个弱贡献贡献贡献贡献，并，并在其下一助因变量子节点。

输入lambda2作为子节点中场变量的名称，然后然后表达式方程方程（1）中的后：：-lambda2*test（t）-test（lambda2）*（t-9）

离散

comsol软件通过网格进行离散右击右击网格1节点选择边，然后右击边1并选择分布。然后将单元数数设设为为为并并并并全部构建。我们单元数在小的值，以便值值更更详细地离散。

在弱解型偏微分（w）节点设定窗口的离散栏，将”单元阶次阶次设线性（模型下的的显示按钮，在在菜单选择选择离散化离散化（）：

使用comsol多物理学计算解

现在我们可以点击计算来检查解是否。

解表示的一直线，这这直线热源的温度场分布一致一致。。直线直线直线的的为为为为为为为为x = 1处的向通量为为一致一致。。x = 59，9，符合符合条件。没有没有热源x = 5处的外应-2 -2。

我们可以通过对热通量变量lambda2进行点来该过程，如如：：

一些读者会是否每都需要求解助变量lambda2，即即称的拉格朗日乘子，尤其是在需要时，而且而且该该必然还需要多多资源资源。。。。我们我们我们将将在后续后续的博客中中中中中中中中中介绍介绍介绍介绍子。

总结及下篇博客

comsol多物理学中中中中中中了了一个个弱形式方程方程方程（1）。利用物理得出的与预期一致。

在未来中中，我们从从”观察观察（1）的弱如何离散和数值求解求解。还看到如何如何通过通过不同不同的的方式方式方式对对对求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解求解

敬请期待！