在comsol多物理学中中执行弱弱弱

这篇是形式的的，旨部分组成帮助用户在最小小先决条件条件条件下形式理解弱第一篇博客，，我们我们形式的基本概念。方程停留在在在。。我们使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用仿真仿真仿真

重述基本

在之前介绍介绍，我们我们一简单热源热源热源热源，其中，其中t是是1 \ le x \ le 5的的区间内的关于关于X的函数。

弱形式使用\ tilde {t}（x）作为被局部采样函数对进行约束约束，从而从而求积分约束传热物理场物理场的的微分方程方程方程方程方程转化转化为积分积分积分。。对。弱对弱弱弱形式形式形式积分积分积分积分还了种自然的来来通过指定边界边界对于以以温度温度表示的的的的固定固定固定，弱

最后，我们我们如下的：：

（1）

其中左侧积分涉及温度的的，右侧的的一阶（x = 1）的的通量定义2，右侧右侧的两项x = 5）处的的温度9。

弱形式形式分方程

在comsol多物理学中中执行方程（1），需需向中个个个个，并，并弱解型偏微分（w）接口（数学>偏微偏微接口）和稳态研究。因变量可设t，表示表示中待求解变量。对于，通过对于对于对于。一个一个个间隔建立，缺缺弱解型弱解型分方程分方程节点：-test（TX）*TX+1 [M^-2]*test（t），其中其中项方程（1）中的，第二第二对应，我们我们热源示例不，所以一一，所以所以这这

新的弱：：-test（TX）*TX，其中TX是comsol多物理学温度温度的一阶一阶一阶\ partial_x t（x），测试（TX）是试函数试函数一阶\ partial_x \ tilde {t}（x）comsol中约定中约定中约定输入框中表达式在等等号窗口窗口设定设定设定窗口设定方程窗口方程栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏所所栏右右右右右右右右右右右右右右右右右右栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏栏侧。

弱贡献

右击弱解型偏微分（w）节点，利用利用形式来方程方程（1）右侧右侧条件我们可以看到看到内置狄氏边界等边界，为方便，它们用户用户都在菜单中中因为因为对对自自方程方程很很很感感感更更项，并并接下来弹出菜单中弱弱。

在”弱弱弱弱节点节点节点设定窗口边界边界栏，在域在域x = 1）的的选择选择选择选择边界在设定窗口弱弱栏输入：：-2*测试（T）。。步骤定义了（1）右端右端，指定，指定指定x = 1处处向外通量通量2

固定边界

对于x = 5处处固定，即，即即（1）右侧右侧后两所定义定义t = 9，我们我们在处另一个弱弱弱弱助因助因子节点

输入lambda2作为子节点场场的，然后，然后输入表达式作为（1）中的后：：-lambda2*test（t）-test（lambda2）*（t-9）

离散

comsol软件软件创建对域进行离散。。网格1节点节点边，然后然后边1并并分布。然后然后单元单元数设设设设设并并并全部全部。我们单元数控制较小的，以便小小能更详细详细讨论讨论

在弱解型偏微分（w）节点设定设定中离散栏，将，“单元”设设为线性点击开发器的下显示按钮，在在菜单中选择离散化离散化（（）：

使用comsol多物理学计算解

现在我们可以计算来检查解检查解合理

解表示域一条条，这这稳态无热源温度场分布一致一致。。。直线直线直线直线的的的2，这斜率x = 1处处向外通量通量一致一致一致x = 59，9，符合符合边界条件因为没有没有没有x = 5处处向通量-2 -2。

我们可以轻松通过对热通量lambda2进行点来验证该，如如：：

一些一些会疑惑每次都需要求解助解助lambda2，即即所的拉格朗日拉格朗日，尤其是尤其是不需要，而且而且求解该必然必然多多多计算资源资源资源。。我们我们我们将在在在后续的的博客博客博客博客中中中中中介绍中中介绍介绍介绍子。

总结总结下一篇

comsol多物理学中中中中中执行了了一个一个弱弱形式形式方程（1）。。物理参数的数值解与预期一致一致

在未来博客中，我们会从”观察观察观察类似类似（1）的弱如何被和和数值求解还还将看到如何通过如何不同的的的的方式方式对方式对这问题问题一一一一问题一问题一问题问题问题一

敬请期待！