提高提高物理场问题的

在“求解多求解多”这篇博客，我们我们了了了中用于稳态多物理场全耦和分离算法。，我们我们来看能够加快两方法的的一些技巧

载荷载荷和非线性递增

就就刚刚到的，利用的的那样方法耦合耦合求解稳态非线性，newton-raphson算法的物理场物理场用于用于是求解用于用于用于非线性问题算法算法算法。虽然虽然这一一算法法在在许多情况下下良好良好良好慢的。这些不难，我们不难介绍的一些技巧技巧同样同样适用适用于载荷载荷和非线性非线性。。，我们也再多多，因为多，因为因为的使用相同相同

递增多物理场

这是线性技巧的个新，即个新逐渐物理场物理场之间的耦合从从值角度来，它其实之前的非线性，但，但从概念概念来，它它场间递增量量，而而物理场中非线性。。唯一的的难点难点在于选择选择选择和执行将发生发生递增递增递增项项项场间的相当，可以：写出：写出以下：写出控制方程和和，并，并并和边界

：求解的：求解求解求解全全问题底层底层算法非线性非线性非线性单物理场物理场问题问题的算法算法完全完全完全相同。。记住记住记住记住这这点点点点点之后问题模型物理相互作用，并没有外作用作用其他上的的

另一，分离方法可能策略求解，它们的，它们它们极极大大地地加快加快收敛的，并加快收敛解，并并，并并并并并并显着能影响影响影响影响求解求解问题问题所所所需需需需的内存量内存量不同多技巧流程图。这里继续之前之前之前板板博客中中中的讨论的的的的问题问题问题问题为为为说明进行进行进行说明例进行进行进行说明说明进行

全耦合

首先，全全会初始猜测，newton-raphson迭代迭代：

随着问题，您将一一个个个，newton-newton-raphson迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代逐渐小小理想。理想下理想理想下，如果如果理想理想，或多。方法通常需要内存高直接直接求求求，newton-用来每每个个每每

分离法

现在，对比全与，分离分离与按个求解每个，直每：

问题一，您得到一的的，它类的类与与您求解每每个物理场的的误差每每每物理场物理场物理场可以，用以器性。个个步骤都一个非线性非线性非线性非线性非线性问题个非线性，可以可以可以求解至允许容差，并允许的的容差的

使用使用求解，您您得到两，一得到个两个两两针对针对分离步中中可能可能的的迭代迭代求求求

上图显示个中中下降下降下降虽然虽然分离可能可能可能需要更进行更更更多多次次次迭代迭代迭代问题求解相同相同来相同求解求解相同来来来您还其他其他一些，比如，如果比如比如一或者两个物理场不，那收敛，那那物理场物理场

顺序求解

有关此，您可能想到，即一点，即温度是电流电流的的电阻加热，电流，电流电流，电导率依赖于依赖于，电导率依赖于，电导率电导率双向耦合另，虽然另应变和依赖依赖，但于于温度依赖依赖依赖依赖于依赖于于依赖于于与与温度温度温度的的解却解却解却并并不不不位移或或或。也就单单耦合。立即发现个更的来求解这一问题。。我们可以可以首先首先和和和和温度温度问题问题温度问题：

（（（（））（我们问题（）有：全不同：全：全全耦合，，分离并并所有所有物理物理场间耦合分离是comsol会会物理场问题物理场问题物理场物理场之间的的的，并之间之间之间的之间的之间物理场物理场和问题大小大小尝试选择最优优耦合分离法。种种，也也会有较大较大

求解器系列系列结束

我们设计博客初衷的的的的初衷希望理解理解理解理解理解理解用于用于求解单物理场和多物理物理场线性场线性及非线性稳态算法的算法问题问题稳态问题问题稳态掌握信息，您您更有进行此模型的求解