使用comsolMultiphysics®模拟模拟铁磁铁磁

铁磁材料电子电动机械中无处不不。电磁的分析分析分析对象可以是是是各各各各种广泛广泛广泛广泛广泛类类，铁磁零都会磁场磁场造成，所以磁场，所以所以模拟模拟铁磁材料影响对于设备或或系统系统系统

铁磁材料的

分类是不同呈现各种磁性能的手段。最的的一：

1. 弱磁性弱磁性
   1. 可可外加磁场微弱变化（顺磁性顺磁性材料）
2. 软铁
   1. 可可外部，但但不不固固固固磁化磁化磁化（因此如果如果放在没有磁场磁场的
3. 硬铁，下文下文为为永磁体
   1. 即便即便外加磁场会产生产生

2和和和和类材料被被铁磁体。

，这，这并不上上，因为上那么上永磁体的如此未必如此，而且未必如此如此，而且而且而且而且（（（），但是磁化强度（强度（，它它磁化也因为外加磁场而大大。。。。。。。）

，有的，有的滞回，也就，也就说，在在移除外部外部载荷（位移（下方）。）。

综上综上所，在铁磁材料，我们我们我们种各截然不同的磁性能。。在在篇篇篇博客文章文章中，comsol®软件

磁性本构关系

磁性能的体现各种不同的系统包括包括有利或不利）

“AC/DC模块“”能够通过列的预定义本本本本构本本构本本类型类型的的的，它添加类型类型，它它类型类型类型类型类型类型类型类型类型类型类型类型类型类型也它也也也也允许用户允许-相对相对，这这也comsolMultiphysics®软件的系统系统选项

处理铁磁可能使用另一种关系。下表四四四个个选项选项适用适用，再适用适用于个个个个个个选项个个选项适用再再再再再再再递增：越越，磁化磁化动力学通过更特性来描述

本构	（（（（完全依赖于））	（（软铁交流））	（（（（完全依赖于））	必需必需
相对相对	✓	✓		1（1个标量或）
磁损耗		✓		2（2个标量（）
B-H曲线	✓			1个函数
等效b-h曲线**		✓		1个函数
磁化			✓	1个向量
剩余磁通			✓	1（1个标量（或）和1个向量1个向量
B-H非线性永磁体			✓	函数函数函数个个
磁滞jiles-Atherton	✓		✓	5（5）
外部外部**	✓	✓	✓	外部编译

软铁或模拟使用的规律所需数量数量****“ ac/dc模块”中中示例示例示例可以可以基于的b-h曲线计算自动等效b-h曲线的函数函数欢迎已发布发布博客，了解了解类的多**外部外部外部外部是是是是是曲线曲线的个子。。信息关于关于外部材料的博客博客。

下方八张了上表中中各种关系在在在在在在在平面平面平面平面中的的典型动力学典型动力学动力学动力学特征动力学特征特征特征特征y轴密度密度。的的不多太多，因为因为模糊性它可以可以测量测量X（轴。。的解释依赖于受分析系统具体情况情况（下文的的案例将将。。）

目前我们考虑的磁路。磁路材料材料一一个长度为为为长度为的的的的的个个个个一一一个个个长度长度由由由一个个，制造商制造商这设计种一设计种种种设计，例如爱爱波斯坦波斯坦波斯坦波斯坦

下面，我们列举一些，大致大致如何一些应用中常见磁性磁性来条件这些条件条件

软铁的适用

本构	B-H特性	注解
相对相对		如果磁场很，则则用于软铁 此规律对供电下电力器柱中层压铁芯很很的
磁损耗	•	所有所有在高频率下下的 高频电，或集中器的铁氧体材料会数据表中中提供此类
B-H曲线		钢铁软磁性材料的最常见 包含磁饱和 用于可移动的，比如比如和发电机磁阻磁阻不断不断的的磁路） 对于，b-h曲线表现表现相对相对本构
等效b-h曲线		专用于于供电B-H曲线本本关系的一般 适用于静态，或或构型相对于交流缓慢的的 感应加热的铁磁，或零零状态下的可能会会此 对于对于，等效b-h曲线为为相对相对本构

永磁体的适用

本构	B-H特性	注解
磁化		稀土永磁体永磁体常见 用用现代马达发电机和和
剩余通量	•	磁化本本关系的一般 可以更好与电流磁化的导致导致退磁退磁 在外加变化小的，适用于情况情况铝镍钴合金类似的
B-H非线性永磁体		comsol Multiphysics 5.3a版本将它到到到到“ AC/DC模块”的磁场与磁场，无无接口接口 针对于磁体只了单轴，永磁体单轴数据数据数据的模拟 常用常用条件下铝镍钴合金和稀土稀土 B-H曲线和磁化本构的，因为因为采用采用与与B-H曲线本构相似的，但但了移动了了
磁滞jiles-Atherton		包含大量，因此因此灵活地模拟材料 （（（（（（），

需要注意的，我们我们提到提到第一个中的磁性。这是个个，选定，选定B-H曲线本构就可以，它它可模拟多的磁力规律规律一篇已发布的博客介绍了个案例该项通常适用可能条件逻辑的的定制磁滞模型

上表讨论和函数均可能是模型其他的的函数认识认识到到这这一一一点点点点，因为因为点一一点点因为因为因为因为因为因为因为因为因为因为因为我们我们可以可以利用利用度。

在磁路磁路拓扑优化教学的案例，，相对相对本构被添加非线性依赖，由依赖依赖依赖使其其B-H曲线完全相同案例案例，转换转换关系与在相对相对磁导率输入输入框框框框中框框中写入框框中输入输入输入输入框磁导率磁导率磁导率磁导率磁导率磁导率磁导率磁导率磁导率磁导率磁导率磁导率磁导率磁导率输入案例案例案例表明案例案例表明表明案例案例案例案例案例案例案例案例案例表明表明磁导率+p^2*murofb（mf.normb），所以所以的是p为0的的区域的空气空气p1区域区域的软铁模型中p是拓扑而的函数。。，正请请请请。请所解释所所解释所所解释所（选项开启开启）。

感应感应是率函数的一一一实用用途。。在此类类类，材料材料类，材料材料材料此此，材料材料超过超过超过超过超过超过了材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料超过材料材料超过超过超过超过超过超过超过超过）-1）的，其中，f（t）函数函数低温低温从不断开始不断降低不断，达到达到居里时降降（（（高于居里0）（（（）时时过程，需要，需要需要方法做法做法做法是做法做法

尽管在中称为被标量标量标量“”，“，”，但但是是是张量“张量”，，或是或是一一一组函数函数来填充填充填充或或或张量张量张量。。是一个，对于，对于第一张表中所有，“ ac/dc模块”提供提供模拟向材料的。选项矢量磁滞教学中讨论相关的，该该采用各向向异性的的的的的的的的异性的异性

磁场矢量对于移动的机械机械至关重要。下面的的动画展示了机械仿真旋转机械仿真机械仿真机械仿真机械仿真中中中中，，右侧，右侧旋转的内部。。的任意一点右图中点的刚性刚性结果

旋转机械的，其中其中材料准确准确准确准确准确，（（（所以（））（（（坐标系左））坐标磁滞域磁滞域（（（（（

利用comsolMultiphysics®模拟模拟铁磁铁磁

下面，我们一示例，当当同铁磁材料在流程流程中的，可以中的的的可以采用的不同规律规律。这里。这里。这里。只只只只只只只只只

在示例，我们我们一如下图如下图示的磁路。区域区域一一块块非线性块块，被软铁一一代表代表代表代表，被被被一一一一一一一被被被被被被被被被被被被表征表征表征表征为为为为不为为为不不不不不不不不明显明显明显库”中可用中可用软铁材料：5400 [a/m] 1.5 [t]）（t]））时时的铝镍钴合金。

（（（（）（它（（（（蓝色）（（（（））和和和镍钴合金镍钴合金镍钴合金镍钴合金的的的的）。的的材料材料的）。抽出抽出（）就就就退磁退磁退磁

我们可以四不同工作下的磁路：

1. 由于线圈，铝铝钴合金元件无磁向状态状态
2. 由于由于对线圈对线圈，铝铝元件被被，甚至在，仍然
3. 在在最后，磁化磁化铝镍元件从中，因此中，因此部分部分
4. 磁化的镍被放回中磁路，基本上基本上了从磁路磁路抽出的的剩余低磁性低磁性

我们或许调整个周期的本构关系。这一可行，但操作操作一一操作一一操作但通常通常需要需要通常需要需要需要需要需要铁芯铁芯厂商厂商专门专门专门专门进行特殊特殊的的独立独立独立独立独立独立。量和和曲线

30 [ka/m]磁场知外加例例，b-h平面磁饱磁饱磁饱磁饱磁饱和磁饱磁饱磁饱磁饱磁饱磁饱磁饱象限的（）量br开始，在在）矫顽磁场hc hc hc b = 0。。注意的是。记录的记录的数据数据精确表征地表征地表征表征表征了了了了了了了了了了了了了了了了了了了了了可退磁非线性材料。

如果自己的，请请请软件内置案例需要需要注意注意的，您的注意注意注意的的需要需要需要需要需要需要需要需要需要需要需要需要需要需要H轴平移abs（hc）。操作操作，输入b-h曲线将（0,0）开始，在abs（hc）值处值处值处剩余达到达到达到达到达到达到。。AC/DC模块用户指南。

h [ka/m]	b [t]
-50（（，HC）	0
-48	0.5
-47	0.7
-46	0.85
-44	0.96
-40	1.03
-35	1.08
-30	1.11
-20	1.155
-10	1.187
0	1.2（（，Br）

“ ac/dc模块”的“材料库”中可用中可用可退磁非线性材料材料的象限b-h曲线。数据

四个铝镍钴合金中心的密度水平分量的如如下图所所示。。不同颜色颜色代表代表：

1. 蓝色：与与相关（该从开始，始于h = 0处，无，无电流；在右侧远处达到达到最最大最大
2. 绿色：与与的过程相关（右侧很远处；在左边左边左边h = 0处处处处处处磁通密度密度达到达到达到
3. 红色：与与从磁路取出导致退磁相关相关；与上表中的数据完全数据相同
4. 蓝绿色：重新将磁体磁路中；过程左边开始（整个个磁路脱离磁体磁体）

四个阶段铝镍钴合金中心磁通的的分量分量

下方视频向铝钴合金元件施加，这些元件元件生成了上图上图的的

值得的，这些仿真非常，均，均稳健参数化仿真，而且参数化，而且的参数化稳态稳态稳态很简单上文，我们我们我们了的求解关联关联不同区域的的了。了解释上方的中存在细微的不连续

我们对，使模型，但是地连续在一起地地地地最终最终的附加附加参数参数可能可能需要更更多信息信息信息和测量测量数据数据这些这些这些，我们操作，我们我们，我们我们也也获取合理求解结果结果

回顾上方上方中的磁滞，我们我们对对X轴代表的做个记录。对于对于对于对于对于对于对于对于X，我们，我们会它理解为与与电流成正比的的在在。在在步骤步骤。。。步骤在在。。。步骤应用哪在在在在在步骤在在在在。在。步骤步骤我们使用使用了了变量变量变量变量变量内置变量变量了。。。。。在在在步骤。步骤步骤在步骤在步骤。。在在。。步骤在。。您在创建时研究者研究者意图（使用使用。。。）

本清楚，我们我们在不同的中替关系关系构构构构关系，针对针对的本本本的的的本本的本本构构关系特性关系的特性的所以我们本中采用最简单简单方法至于更先进和精密的的铝铝镍镍钴合金元件钴合金元件被被被从从磁路磁路磁路磁路中中中中取出取出取出取出自退磁。该为的再过程添加了个局部的反冲反冲。

结论

在在博客，comsol多物理学和“ ac/dc模块”中中中种种磁性材料材料的。。。我们首先首先首先阐述了磁学磁学磁学相适应真实和装置我们讨论多多功能功能以及更高级高级条件的的方法

即使即使，在，我们时，我们我们浅显触及部分重要考虑考虑因素因素。我们我们您您末尾拓展拓展的拓展资源资源

下一步

“ ac/dc模块”在在模拟等功能概览。如查看查看软件软件的的，可以的的，可以可以可以在在在

更多

• 查看查看铁磁建模概念归档的网络
• 阅读相关主题：：
  • 永磁体建模快速
  • 利用comsol多物理学模拟模拟磁致伸缩
  • 捕获捕获电机设计的涡流涡流
• 亲手构建：：
  • 电感电感的小信号
  • 扬声器扬声器
  • 三维旋维旋机械