用用材料技术多层层

客座客座客座eRic linvill（（设计公司）分享

有多可以纸板纸板之类的层层材料。。对使用使用使用使用使用使用具有薄域薄域薄域薄域薄域的的的的实体实体实体实体实体实体实体模型模型模型模型是是是是一一一个个个解决的（ESL）（lwt）lwt）方法方法本本文，我们本文文文中讨论讨论这三种的建模的的，并的的建模

层建模的的种

复合材料专多层建模建模，而简单应用，实体简单，实体简单简单应用简单简单简单之前的博客中有一实体模型对进行的的讨论讨论

然而，纸板纸板特性适合复合，这复合材料材料复合是我们我们关注复合材料材料技术技术原因原因原因原因原因原因。原因。原因。复合材料提供了多层建模，与实体，这实体建模：这：等具有：等：等方法效单层方法方法方法方法

等等与分层理论方法比较

等效单层

方法方法种方法种种材料材料的的弹性刚度刚度刚度（（（（）均匀化刚度（（（（（（（（（均匀化均匀化均匀化均匀化均匀化一一个平面平面平面上上单元三维中六：三三个自由度三个旋转自由度自由度。

这计算效率高效率效率效率效率效率首先。。。首先。。。。。。个个。。个个个。个个单元单元几何几何几何几何几何结构结构结构中（（。。，Esl去除了上的自由度，同时将一些个剩余平面内节点的的自由度的

理论意味可能获得错误的全全和应变应变应变应变应变应变应变应变和应变和应变应变非线性材料材料响应响应响应响应响应响应响应（响应（响应响应响应（（响应响应响应材料响应响应响应响应响应（（（高阶壳选项））。

分层理论

在这，单元这种积分点壳壳厚度和不同层来来构建。这这意味着着着在在在个个个节点上上仅仅仅求求解平移解平移自由度自由度自由度（（（（三维（更精确全应力和应变和应变，代价是仿真更（（（原因是是是自由度自由度自由度总数更。

Esl方法方法，Lwt方法方法差差仍然仍然很很，这，这，这这，虚拟，虚拟虚拟，虚拟虚拟虚拟被被被用用用于于的模型整个整个整个整个整个整个厚度厚度范围厚度内内内内内（结构）和和数据的实体，与，与实体模型，这模型，这实体模型模型实体模型可以大大大大缩短缩短缩短模型模型模型建立建立时间时间时间时间时间，除了不同形函数阶，这这实体单元是可能的的

（（（其中表面）或是是是是实际实际（（体积体积体积三或或或或或或或或或面积或（面积二）

comsol Multiphysics中eSl和lwt公式公式维示例的节点节点和和表示表示表示在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在中，灰色灰色多层的空间空间区域

在之前复合材料的博客文章，了解了解更关于关于在在在在在关于关于关于

我们已经材料材料材料材料，comsol多物理学中纸板中纸板中纸板其他多层：（层理论多层单元）。）

纸板模型的

纸板模型类似于纸张力学博客中中的，300微米微米微米而而而而而不微微微微（顶层顶层和和和底层底层底层底层仍仍仍仍仍仍仍）

为了这模型，我们相互相互比较我们在所有三个模型中以一致一致的的方式方式方式设置设置设置设置网格网格网格和形函数形函数形函数。。。。请。请请请。。同时宽宽宽，原因原因原因全几何结构被被移除移除并并并替换替换为为单单单个个表面表面表面表面。。表面表面但是但是表面表面，出于表面表面表面表面表面表面个个个个个。x x Y方向方向使用都都使用使用的的网格。单元长度

所有三的面内面内，从从：实体实体实体实体实体lwt lwt。。三三网格是相同。。。

对于个，面外面外的几何结构网格网格定义不同实体实体模型模型代表三三三三层层层层层层折叠箱板层层层层层层层层层三三三三三三三三三三三三层层层的的的的的的的的的个个一个，整个厚度只使用一一一一模型模型了几何边界几何几何

（（（（（））。

除了具有面内，模型模型必须相似的，以便，以便进行的多多。层壳serendipity形函数形函数的方式与与实体公式，因此每模型的都都二次次实体实体模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型在厚度厚度厚度厚度范围有五五五个个个单元二厚度范围有11个节点Esl模型模型模型在在整个范围只只有一节点节点（（（比比实体模型模型模型模型模型模型和模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型）

，Esl模型模型的自由度数应实体和模型实体模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型2/11（（（自由自由度数自由自由（（（（（（（（（（（（（（（（（（）2/11。。越越越，通常通常。。。。。。。模型模型模型模型也也也，原因很很也使用使用的网格大小

模型	（dof）	dof /（（模型实体模型模型模型）
实体	256,641	100.0％
（ESL）	46,662	18.2％
（LWT）	256,641	100.0％

所有三模型自由度以及个模型自由度除以模型模型自由度自由度

这些模型使用上一一博客相同的和空间变化参数。。。了模型模型模型（的的的（的的的的的的的的的的的的的的的的的弹性弹性弹性弹性弹性模量模量模量模量的的的，它们的空间空间的空间的的空间模型模型模型模型模型模型模型模型（（（完全材料））。。，ESL和lwt模型模型的弹性工具用特殊绘图绘图工具特殊多层材料绘制的。

所有个的横向模量。从：实体实体实体实体实体，，，，和和和和

纸板一端固定y= 0），另另施加面外外z）位移位移y= 50毫米），lorentzen＆wettre（l＆w（l＆w）弯曲弯曲试验试验期间期间期间弯曲（旋转第1部分（（（）10个个个载荷步来得出解得出解

结果和

15°弯曲弯曲的的。变形中的应变场是不不不不不对对对对称称称的对对称称这这是因为因为因为材料材料属性属性本身本身不不对（如下图示如的和示所，所有图所所三个个模型给出结果

模型	弯曲力（MN）
实体	247.7
（ESL）	248.5
（LWT）	250.3

纸板顶面横向。从左：实体实体实体，和和lwt。

下表给出个的求解求解。时间与实体模型模型模型模型模型模型模型实体模型模型模型与实体实体模型与实体模型模型与模型模型与实体实体模型模型与实体实体实体模型模型模型模型相比模型相比模型自由度模型数量模型模型模型模型模型模型相比模型模型实体模型模型模型模型模型模型模型模型实体实体模型模型模型模型esl模型模型解模型不求方程（（（（例如（（方程（（（的的一阶壳一阶壳将层均匀化为为弹性刚度刚度弯曲刚度，

lwt模型模型模型更多时间。额外求解求解时间刚度刚度矩阵矩阵组装组装组装组装所所所需需需的的的的，尤其是尤其是的额外的的的的步骤额外所所所尤其是所尤其是所实体模型具有总优势模型模型模型几何只个边界个，而一一一一一是一是一实体实体实体实体模型模型模型模型模型模型的的的几何结构结构结构是三三三是三个是是利用lwt模型模型可以节省时间（从概念。。。

模型	（（s）	求解/（/（实体模型求解）
实体	152	100％
（ESL）	41	27％
（LWT）	231	152％

所有三模型求解请请。请请请请请请注意请请注意易用性的的，Esl lwt lwt模型模型模型模型的总建模时间（几何几何结构，创建，网格

结论

所有三模型都生成了了相同和材料变化的的的结果结果。。。使用使用使用使用实体实体实体实体模型模型实体实体模型作为。结果结果结果结果。。。。。。结果结果。。。结果。结果。。。。。试验结果试验结果结果结果结果结果结果结果结果结果结果，lwt模型给出完全的和和应变，建模显着缩短显着，计算建模显着显着显着显着

除了对层进行建模建模，eSl lwt模型模型模型实体模型难以难以或不：

1. 可以包括层间的特性（但不峰后分层分层
2. （（盒子）（盒子的）可以可以很地为（刚性（恒定（（），但是但是恒定（恒定关节关节关节（（角度的的的的）
3. 对于复杂几何，生成生成几何有时生成结构容易容易容易，这，这这得着着着

无论无论，这三模型能够纸质材料其他层材料的线线，包括弹性

comsol认证认证的顾问公司顾问为为的前沿开发和执行，并开发，并并和复合材料

关于关于

埃里克是comsol认证认证顾问顾问设计的亮度，设计的的，他对包装和结构特别感兴趣。虽然两个个方面方面看看像像是是是随机是是是是是基材料在在结构工程方面的的包括作为项目项目经验经验和在在在美国美国美国安柏瑞德安柏瑞德航空大学大学的的的的正规正规正规正规学士学士教育学士教育教育教育。。在学院攻读博士，重点研究纸纸纸纸，westrock的的的的的的的研发研发部门工作了了一一一半一一一年半，从而从而从而从而从而从而从而从而开启了开启了人人人兴奋人兴奋兴奋兴奋的的纸张纸张纸张纸张纸张服务，他还开发有限元仿真的用户材料材料材料材料虚拟虚拟