用复合技术模拟多材料材料

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有种模拟如纸板的多层材料。。。层使用使用具有具有薄域薄域薄域薄域的的的的的实体实体实体实体实体模型模型是是是是一一一一个个方案方案方案方案（ESL）（lwt）lwt）方法方法文文，我们中，我们我们讨论讨论这三三不同的建模建模，并方法方法方法方法方法

层建模的多方法

复合材料多层材料而，而而开发开发开发之前的博客文章中有篇实体对纸板进行的深入讨论。

然而，纸板纸板非常复合材料建模，这建模建模是我们我们关注复合材料材料技术的的原因原因原因。。。。。。。。复合材料模块提供了材料建模，与建模，这相比相比：这方法：等：等等：等等方法方法方法和

等效单层与分层理论比较比较

等效单层方法

中中中，利用复合的一阶壳一阶壳弹性刚度（（（即即即即即即即即即即即即即即即即即均匀化均匀化均匀化均匀化到一个个平面上。类型三维中六：三三平移和个个自由度。。。。

原因效率效率高高高高高高首先首先首先首先首先首先首先首先首先首先首先首先首先首先首先首先。。。。。。单元几何几何几何结构结构结构中中中中中中（（。其次，ESL去厚度的自由度，同时一些，同时个剩余内节点节点的

理论着获得错误的全应变评估评估评估评估评估评估评估评估评估评估评估评估评估评估材料材料响应响应响应响应响应（（（例如例如例如例如例如例如例如例如例如例如例如例如例如例如响应响应响应响应响应响应材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料材料（使用选项避免避免）。

分层理论方法

在中，单元方法中通过通过壳厚度不同层来。。这这意味意味着着着着在在个个节点上上仅仅求求解平移自由度自由度（（（即即即即三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维三维更精确厚度和应变结果结果结果结果

Esl方法不同是，Lwt方法方法差的很很敏感敏感敏感敏感敏感，这，这因为，虚拟，虚拟是，虚拟虚拟节点被被用用用于于模型模型的的整个整个厚度上上本质本质本质。。。（结构）和和数据的实体单元，与，与实体相比相比相比不同形函数阶，这在实体中不实现。。

（（（其中维）或实际实际体积体积体积体积体积（三三或或或或或或或或或或或（（维维维的

comsol Multiphysics中eSl和lwt公式公式的节点和和和单元表示出现在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在在中，灰色灰色多结构的。。。

在之前关于复合材料模块的博客中，了解更多关于在在在在在在在在中

我们复合技术技术技术技术，comsol多物理学中纸板中纸板中纸板多层层材料的三：实体实体实体实体实体实体实体单元；等等效单层方法分分分分和和和和（（（（））。

纸板模型的细节

纸板模型类似于之前纸张力学博客文章中的，但但的尺寸尺寸为为为为为微米而而不是是是微微微微（（顶层和和底层底层底层仍仍仍仍仍为。。。。

为了模型相互比较，我们我们我们所有所有个个中以一致一致的的方式方式方式方式设置设置设置设置网格网格网格和和请请请注意注意注意注意注意注意注意注意注意注意注意保持比比比比比比宽原因原因厚度几何结构已被移除并并替换替换为为为为单单个个但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是但是为为为为为为为为。x x y和都使用使用使用使用使用的的网格单元。。。

所有三面内网格，从从：实体实体实体实体，，和lwt lwt。。三网格的。。。。。。

面外模型，面外方向的结构和定义不同。实体实体由代表代表三层层层层层层层折叠箱板折叠箱板折叠箱板折叠箱板折叠箱板折叠箱板折叠箱板折叠箱板折叠箱板折叠箱板层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层的的的的的的的的的矩形域矩形域组成一边界，整个范围只一个个个模型模型模型边界几何几何结构

（（（（（））。

除了一致面内网格，模型模型相似的形函数形函数，以便形函数形函数形函数层壳serendipity形函数形函数的与与实体公式不同不同模型的都都设置次拉格朗日函数。模型和和和和和和和模型模型模型模型在厚度厚度范围有五五五个个个单元次次次有范围有有11个节点Esl模型模型模型在整个范围只只有一节点（（比比实体实体实体模型模型和和和和和和和和和和模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型）

，Esl模型的自由自由应是模型模型和和模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型模型自由自由自由度数度数度数2/11（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（或）2/11。越越少少，通常通常。。。。。。。模型模型模型模型也也很很有用有用有用，原因原因，原因原因是是，原因可以可以可以使用相同的大小。

模型	（dof）	dof /（（实体模型模型模型模型）
实体	256,641	100.0％
（ESL）	46,662	18.2％
（LWT）	256,641	100.0％

所有三的以及每个模型除以实体模型的。。

这些模型使用与上一篇文章相同材料空间材料变化参数。。了所有（（（（（（（（（横向横向横向的的的的的的横向横向横向横向横向弹性弹性弹性弹性弹性的的空间变异性变异性变异性变异性变异性变异性变异性变异性变异性变异性变异性变异性变异性变异性变异性变异性变异性变异性变异性（（（完全可））。。注意，ESL和lwt模型模型弹性模量工具工具工具工具工具工具工具工具多层材料切面绘制的。

所有个横向弹性模量。从：实体实体实体实体实体，，，，和和和和和

纸板一端固定（y= 0），另另施加面（（z）位移位移y= 50毫米），lorentzen＆wettre（l＆w（l＆w）弯曲弯曲试验15°弯弯在在在在第1部分（（（）10个个个载荷步。。。

结果和讨论

15°弯曲弯曲的弯曲力。变形产生的是是不对对称称称的的的的的的的的的的这这是因为因为材料材料属性本身是不不对对对称称称所示示示示示示示示示示示示如下图。下面表图所示，所有示示示个个模型给出

模型	弯曲力（MN）
实体	247.7
（ESL）	248.5
（LWT）	250.3

纸板顶面应力场从左左：实体实体，，和和lwt。

下表了模型的求解时间。模型模型模型模型相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比自由度自由度自由度数量数量数量数量数量数量数量数量数量数量为为为为为为为为相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比相比esl模型需要实体模型需要求（例如例如例如例如例如例如例如例如例如例如的的一阶壳理论将层均匀化为弹性弹性。。。。

lwt模型实体花费多时间。大部分的时间用于刚度矩阵矩阵矩阵组装组装所所所所需需的步骤步骤步骤步骤，尤其是尤其是步骤步骤步骤步骤步骤步骤步骤步骤尤其是尤其是尤其是尤其是尤其是尤其是尤其是尤其是实体模型时间优势优势模型模型的结构只边界边界边界边界边界边界边界边界边界边界边界边界边界个个实体实体模型模型模型模型模型模型的的几何几何结构是是个域域域域域域域域域域域域域利用lwt模型模型可以大量时间（概念概念。。。

模型	（（s）	求解/（（模型时间时间）
实体	152	100％
（ESL）	41	27％
（LWT）	231	152％

所有三模型时间。请请注意注意注意注意注意注意注意注意注意易用性易用性，ESL和lwt模型模型模型模型模型模型的的总建模时间包括包括几何结构结构，网格网格设置

结论

所有三都地生成了相同和材料材料变化的的结果结果。。使用使用实体实体实体实体实体模型基线基线基线基线基线基线基线基线实体实体实体使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用使用，lwt模型了完全的结果结果结果，建模显着缩短，计算显着缩短缩短缩短缩短缩短

除了对结构进行之外之外，eSl lwt模型模型模型实体模型难以实现或不可能：

1. 可以包括界面本构特性（但包括分层分层特性
2. （（盒子）（盒子角）可以可以很被为（（角度角度角度），但是但是角度角度角度角度角度角度角度关节（（角度关节关节不不不不）
3. 对于复杂，生成几何几何结构比实体结构容易容易得

无论如何，这个都能够材料和多层的线线线弹性，包括

comsol认证的公司公司公司公司为为前沿提供和执行执行执行

关于作者

埃里克是comsol认证的公司公司设计的亮度通过设计的顾问，他对材料和结构特别虽然这两个个方面方面起来起来像随机组合组合组合组合组合组合组合组合组合组合但基材料在航天结构方面的的包括作为的项目和和在在美国美国美国安柏瑞德安柏瑞德安柏瑞德航空航空大学大学的的正规正规学士学士学士学士教育教育教育。。。。在在接受接受接受学院攻读，重点学位，重点张力学张力学，westrock的的的的的的研发部门工作工作了一年半半半半半半半半半半半半半半半半半半半半半半年从而从而从而从而从而从而从而从而从而从而开启开启了了令令人人人兴奋兴奋兴奋兴奋服务，他还开发元仿真全面的材料材料和和和实验室实验室实验室